Estabilidade do sistema solar

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A stabilidade do sistema solar é um tema de muita investigação em astronomia. Embora os planetas têm sido estáveis historicamente, e ainda serão, a curto prazo, os seus efeitos gravitacionais fracos uns sobre os outros podem acrescentar-se de formas imprevisíveis. Por este motivo (entre outros) o sistema solar é estabelecido como sendo caótico,[1] e até mesmo os modelos mais precisos de longo prazo para os movimentos orbitais do sistema solar não são válidos durante mais que algumas dezenas de milhões de anos.[2]

O sistema solar é estável em termos humanos, no que nenhum dos planetas colidem uns com os outros ou serão ejetados do sistema nos próximos bilhões de anos,[3] e a órbita da Terra irá manter-se relativamente estável.[4]

Desde a lei de Newton da gravitação (1687), matemáticos e astrônomos (tais como Laplace, Lagrange, Gauss, Poincaré, Kolmogorov, Vladimir Arnold e Jürgen Moser) tem procurado por evidências pela estabilidade do movimentos planetários, e essa busca levou a muitos desenvolvimentos matemáticos, e vários sucessivos "demonstrações" de estabilidade do sistema solar.[5]

Visão geral e desafios[editar | editar código-fonte]

Artigo principal: Problema dos N-Corpos

As órbitas dos planetas estão sujeitas à variações de longo prazo, e a modelagem do sistema solar está sujeita ao problema dos n-corpos.

Ressonância[editar | editar código-fonte]

Previsibilidade[editar | editar código-fonte]

As órbitas dos planetas são caóticas em escalas de tempo mais longas, de tal forma que todo o sistema solar possui um tempo de Lyapunov na faixa de 2–230 milhões de anos.[3]

Relação da questão de Laplace com o "Problema da Indução de David Hume"

Os argumentos de Hume foram tão convincentes que despertaram Kant de seu "sono dogmático" e influenciaram algumas das principais correntes contemporâneas da filosofia anglo-americana.

A obra Investigações sobre o Entendimento Humano trata, essencialmente, da teoria do conhecimento, que é aquele ramo da filosofia que busca responder questões sobre a origem e a validade de tudo que podemos conhecer. A este respeito, Hume era empirista, ou seja, acreditava que todo conhecimento provém da experiência. Mas, diferente de Locke, para quem a mente do homem, ao nascer, era uma "folha em branco" a ser preenchida pela experiência sensível, Hume era também cético a respeito de uma fundamentação para o que aprendemos com base na experiência.

Em se tratando de questões de fato, ou seja, de coisas que afirmamos acerca da realidade, como nas ciências exatas e naturais [que nem: Física, Química, Biologia, ...], será que a Ciência Teórica é menos importante do que a denominada Ciência Experimental? Tome-se a seguinte proposição: "As rosas são vermelhas". Nada me impede de pensar, e dizer, que as rosas são brancas, ou mesmo azuis ou verdes. Não haverá qualquer contradição lógica, mesmo que isso não corresponda, de fato, à rosa a qual me refiro.

Em outro exemplo, dado por Hume, dizer que "O Sol não nascerá amanhã", não é menos absurdo, do ponto de vista lógico, do que dizer "O Sol nascerá amanhã". Qual deve ser, então, o fundamento do conhecimento empírico?

Causalidade

Segundo Hume, todo raciocínio empírico, sobre questões de fato, se assenta sobre relações de causa e efeito. Na proposição "A pedra esquenta porque foi exposta aos raios solares" tenho uma afirmação que parte de duas impressões sensíveis, uma tátil ("a pedra esquenta") e outra visual ("exposta aos raios solares"). O que une essas duas impressões é uma relação de causalidade: a pedra esquenta (efeito) porque foi exposta aos raios solares (causa).

Portanto, para saber qual é o fundamento do conhecimento empírico, Hume precisou analisar o fundamento dessa relação causal.

A primeira coisa que se pode dizer é que não há aqui nenhuma base lógica, dedutiva. Se tenho uma pedra em minha mão e a solto, espero que, como efeito, ela caia no solo. Mas poderia naturalmente pensar que ficasse suspensa no ar ou voasse em direção ao céu. Podem ser coisas impossíveis de acontecer, mas concebíveis pelo intelecto.

Isso significa que, por meio da razão, é impossível chegar da causa (a) para o efeito (b). São duas coisas completamente diferentes: a pedra se soltar da minha mão (a) e cair no solo (b). Para relacionar duas impressões sensíveis, preciso primeiro tê-las, isto é, preciso ver a pedra caindo no solo para, então, dizer com segurança que ela caiu porque eu a soltei de minha mão.

Diz Hume: "O intelecto jamais poderá encontrar o efeito numa suposta causa, mesmo pelo mais acurado estudo e exame, porquanto o efeito difere radicalmente da causa, e por isso não pode de nenhum modo ser descoberto nela (...). Uma pedra ou um pedaço de metal erguido no ar e deixado sem nenhum apoio cai imediatamente; mas quem considera esse fato a priori poderá descobrir na situação alguma coisa que sugira a ideia de um movimento para baixo e não para cima, ou qualquer outro movimento na pedra ou no metal?"

Qual deve ser, então, o fundamento da causalidade e, assim, do conhecimento empírico? Para Hume, não há nenhum, a não ser o costume, o hábito que temos, pelo fato de inúmeras vezes termos visto, anteriormente, pedras caindo no solo e o Sol nascendo a cada manhã. Esperamos que aconteça sempre a mesma relação causal devido a uma crença, de cunho psicológico e subjetivo. Nunca podemos, portanto, ter certeza do que estamos dizendo a cerca de questões de fato.

Metafísicas Este é, em resumo, o argumento cético de Hume sobre a causalidade. Ele foi devastador para a filosofia porque todas as metafísicas também apelam para esse tipo de relação causal para explicar o mundo. Por exemplo: Deus existe porque é a causa de tudo que existe (Santo Tomás de Aquino) ou as ideias claras e distintas da razão são causas de nossos conhecimentos sobre a natureza (Descartes).

Não que Hume fosse avesso à filosofia, pelo contrário. O que ele dizia é que tais sistemas filosóficos carecem de amparo nas impressões sensíveis, são muito abstratos e usam métodos demonstrativos da matemática que não servem de fundamento para questões de fato.

O que Hume queria era fazer uma espécie de "faxina" na filosofia, de modo a livrá-la de suas pretensões e ideias estéreis. Assim, ele influenciou Immanuel Kant, Auguste Comte, filósofos pragmatistas como Charles Sanders Peirce, os empiristas lógicos e a filosofia analítica, entre outras importantes correntes do pensamento contemporâneo.


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Referências

  1. J. Laskar (1994). «Large-scale chaos in the Solar System». Astronomy and Astrophysics. 287: L9–L12. Bibcode:1994A&A...287L...9L 
  2. Laskar, J.; P. Robutel, F. Joutel, M. Gastineau, A. C. M. Correia and B. Levrard (2004). «A long-term numerical solution for the insolation quantities of the Earth». Astronomy and Astrophysics. 428 (1): 261. Bibcode:2004A&A...428..261L. doi:10.1051/0004-6361:20041335 
  3. a b Wayne B. Hayes (2007). «Is the outer Solar System chaotic?». Nature Physics. 3 (10): 689–691. Bibcode:2007NatPh...3..689H. arXiv:astro-ph/0702179Acessível livremente. doi:10.1038/nphys728 
  4. Gribbin, John. Deep Simplicity. Random House 2004.
  5. Laskar, J. Solar System: Stability