Fórmula de Stirling

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Em matemática, a fórmula de Stirling recebe o nome do matemático James Stirling e estabelece uma aproximação assintótica para o fatorial de um número.

Na sua forma mais conhecida, ela se escreve:

,

o que é uma notação para o limite:

.

História[editar | editar código-fonte]

Esta fórmula foi parcialmente descoberta por Abraham de Moivre que estabeleceu o resultado:

, onde C é uma constante real não nula.

Stirling completou a demonstração calculando o valor de

Ver também[editar | editar código-fonte]

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • Abramowitz, M. & Stegun, I. (2002), Handbook of Mathematical Functions 
  • Nemes, G. (2010), «New asymptotic expansion for the Gamma function», Archiv der Mathematik, 95 (2): 161–169, doi:10.1007/s00013-010-0146-9 
  • Paris, R. B. & Kaminsky, D. (2001), Asymptotics and the Mellin–Barnes Integrals, New York: Cambridge University Press, ISBN 0-521-79001-8 
  • Whittaker, E. T. & Watson, G. N. (1996), A Course in Modern Analysis 4th ed. , New York: Cambridge University Press, ISBN 0-521-58807-3 
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