Fibrado de espinores

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Em geometria diferencial, dado uma estrutura espinorial sobre uma variedade Riemanniana -dimensional define-se o fibrado de espinores, ou fibrado espinorial, como sendo o fibrado vetorial complexo associado ao correspondente fibrado principal de estruturas de espinores sobre e a representação espinorial de seus grupo de estrutura sobre o espaço de espinores .

Uma seção do fibrado espinorial é chamada de corpo de espinores.

Definição formal[editar | editar código-fonte]

Seja uma estrutura espinorial sobre uma variedade Riemanniana isto é, uma elevação equivariante da estrutura de fibrado ortonormal orientada em relação ao duplo recobrimento

O fibrado espinorial é definido [1] como sendo o fibrado vetorial complexo

associado à estrutura espinorial via a representação espinorial onde denota o grupo de operadores unitários atuando sobre um espaço de Hilbert Deve ser observado que a representação espinorial é representação unitária e fiel do grupo .[2]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. Friedrich, Thomas (2000), Dirac Operators in Riemannian Geometry, ISBN 978-0-8218-2055-1, American Mathematical Society  página 53
  2. Friedrich, Thomas (2000), Dirac Operators in Riemannian Geometry, ISBN 978-0-8218-2055-1, American Mathematical Society  páginas 20 e 24

Leitura adicional[editar | editar código-fonte]