François Viète

François Viète
Nascimento	1540 Fontenay-le-Comte (Reino da França)
Morte	23 de fevereiro de 1603 (62–63 anos) Paris (Reino da França)
Cidadania	França
Alma mater	Universidade de Poitiers
Ocupação	matemático, criptógrafo, advogado
Empregador(a)	Antoinette d'Aubeterre, Henrique III de França, Henrique IV de França
Obras destacadas	Fórmulas de Viète, Fórmula de Viète, Apollonius Gallus, Supplementum Apollonii Galli, Animadversionis in Franciscum Vietam, a Clemente Cyriaco nuper editae brevis diakrisis, Supplementum geometriae, Canon mathématique, Deschiffrement d'une lettre escripte par le Commandeur Moreo au Roy d'Espaigne son maître, Francisci Vietae Fontenaeensis, De æquationum — recognitione et emendatione tractatus duo per Alexandrum Andersonum, Variorum de rebus mathematicis responsorum liber VIII, De numerosa potestatum ad exegesim resolutione, Effectionum geometricarum canonica recensio, Exercitationum Mathematicarum Decas Prima, Ad Angularum Sectionem Analytica Theoremata F. Vieta primum excogitata at absque ulla demonstratione ad nos transmissa, iam tandem demonstrationibus confirmata, Pro Zetetico Apolloniani problematis a se jam pridem edito in supplemento Apollonii Redivivi Zetetico Apolloniani problematis a se jam pridem edito; in qua ad ea quae obiter inibi perstrinxit Ghetaldus respondetur, Fontenaeensis libellorum supplicum in Regia magistri relatio Kalendarii vere Gregoriani ad ecclesiasticos doctores exhibita Pontifici Maximi Clementi VIII, Zeteticorum libri quinque, Ad problema quod omnibus mathematicis totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus, Francisci Vietae responsum, Supplementum Apollonii Redivivi sive analysis problematis bactenus desiderati ad Apollonii Pergaei doctrinam a Marino Ghetaldo Patritio Regusino hujusque non ita pridem institutam
[edite no Wikidata]

François Viète, seigneur de la Bigotière (Fontenay-le-Comte, 1540 — Paris, 13 de dezembro de 1603) também conhecido como Franciscus Vieta, foi um matemático francês cujo trabalho envolvendo álgebra - e pavimentando a álgebra moderna - foi um passo importante para a álgebra moderna, devido ao seu uso inovador de letras como parâmetros em equações. Ele era advogado de profissão e serviu como conselheiro privado de Henrique III e Henrique IV.

Biografia

Juventude e formação

François Viète nasceu em 1540 na cidade de Fontenay-le-Comte, localizada na região de Vendée, no oeste da França. Filho de Étienne Viète, um notário local, e Marguerite Dupont, François cresceu em um ambiente relativamente privilegiado, o que lhe permitiu acesso à educação formal desde cedo. Embora não se saiba muito sobre sua infância, acredita-se que tenha demonstrado desde jovem grande interesse por estudos intelectuais, especialmente em áreas como línguas, lógica e matemática.

Por volta dos 20 anos, Viète ingressou na Universidade de Poitiers, uma das instituições mais respeitadas da França na época, onde estudou Direito. Ele obteve seu diploma em 1560 e iniciou sua carreira como advogado em sua cidade natal. No entanto, sua curiosidade intelectual o levou a explorar outras áreas do conhecimento, especialmente a matemática, a astronomia e a filosofia natural. Viète era fluente em latim e grego, o que lhe permitia ler diretamente os textos clássicos de Euclides, Ptolomeu e outros pensadores antigos, além de acompanhar os avanços científicos contemporâneos.

Durante esse período, Viète também atuou como tutor de Catherine de Parthenay, a filha do arcebispo Jean de Parthenay, senhor de Soubise, que veio a ser mãe do Duque de Rohan, o chefe das forças protestantes nos conflitos religiosos da época de Luís XIII. Este trabalho introduziu sua aluna nos campos da geografia e da astronomia. Essa posição não apenas lhe proporcionou estabilidade financeira, mas também o inseriu nos círculos aristocráticos e intelectuais da França renascentista. Foi nesse ambiente que Viète começou a desenvolver suas ideias matemáticas, dedicando-se à leitura, à escrita e à formulação de novos métodos algébricos. Em 1571, publicou o Canon mathematicus, que devia servir de introdução trigonométrica a seu Harmonicon coeleste, o qual nunca foi publicado. Vinte anos mais tarde publicou In Artem Analyticem Isagoge, que foi o mais antigo trabalho sobre álgebra simbólica.

Seu interesse pela matemática não era apenas acadêmico, mas também prático. Ele via a matemática como uma ferramenta essencial para compreender o mundo natural e resolver problemas concretos, como os relacionados à astronomia, à navegação e à arquitetura.

Carreira política e científica

Viète ocupou cargos importantes na administração francesa, como conselheiro do Parlamento de Bretanha e posteriormente conselheiro privado do rei Henrique IV. Como huguenote, grupo protestante francês que ascendia em tamanho e influência, enfrentando perseguições religiosas que o forçaram a sair da corte. Contudo, foi reintegrado à corte após a ascensão de Henrique IV, onde passou a atuar como criptógrafo real.

Sua habilidade em decifrar mensagens secretas enviadas por Filipe II da Espanha foi decisiva para a política francesa. Utilizando métodos matemáticos, Viète revelou informações estratégicas que beneficiaram o reino, a ponto de o rei espanhol acusar os franceses de usarem magia negra.

Paralelamente à carreira política, Viète produziu obras matemáticas inovadoras, introduzindo a notação algébrica simbólica e desenvolvendo métodos para resolver equações complexas. Ele também contribuiu para a trigonometria e a astronomia, consolidando sua reputação como um dos principais matemáticos da Renascença.

Primeiros passos em Paris

Em 1571, Viète se matriculou como advogado em Paris e continuou a visitar sua aluna Catarina. Ele morava regularmente em Fontenay-le-Comte, onde assumiu algumas funções municipais. Ele começou a publicar seu Universalium inspectionum ad Canonem mathematicum liber singularis e escreveu novas pesquisas matemáticas à noite ou durante períodos de lazer. Ele era conhecido por se debruçar sobre qualquer questão por até três dias, com o cotovelo na mesa, alimentando-se sem mudar de posição (de acordo com seu amigo, Jacques de Thou).

Em 23 de agosto de 1572, Viète estava em Paris durante o massacre do Dia de São Bartolomeu. Naquela noite, o Barão De Quellenec foi morto depois de ter tentado salvar o almirante Coligny na noite anterior. No mesmo ano, Viète conheceu Françoise de Rohan, Senhora de Garnache, e tornou-se sua conselheira.

Em 1573, tornou-se conselheiro do Parlamento de Rennes, em Rennes, e dois anos depois, obteve o acordo de Antoinette d'Aubeterre para o casamento de Catarina de Partena com o duque René de Rohan, irmão de Françoise.

Em 1576 Henrique, duque de Rohan o tomou sob sua proteção especial, recomendando-o em 1580 como "maître des requêtes". Em 1579, Viète terminou a impressão de seu Universalium inspectionum (editora Mettayer), publicado como um apêndice de um livro de duas tabelas trigonométricas (Canon mathematicus, seu ad triangula, o "cânone" referido pelo título de seu Universalium inspectionum e Canonion triangulorum laterum rationalium). Um ano depois, ele foi nomeado maître des requêtes para o parlamento de Paris, comprometido em servir ao rei. Nesse mesmo ano, seu sucesso no julgamento entre o duque de Nemours e Françoise de Rohan, em benefício desta última, lhe rendeu o ressentimento da tenaz Liga Católica.

Exílio em Fontenay

Entre 1583 e 1585, a Liga persuadiu o rei Henrique III a libertar Viète, o qual tinha sido acusado de simpatia pela causa protestante. Henrique de Navarra, por instigação de François de Rohan, dirigiu duas cartas ao rei Henrique III da França em 3 de março e 26 de abril de 1585, na tentativa de obter a restauração de Viète ao seu antigo cargo, mas ele falhou.

Viète retirou-se para Fontenay e Beauvoir-sur-Mer, com François de Rohan. Ele passou quatro anos dedicado à matemática.

Decodificador para dois reis

Em 1589, Henrique III refugiou-se em Blois. Ele ordenou que os oficiais reais estivessem em Tours antes de 15 de abril de 1589. Viète foi um dos primeiros a voltar para Tours. Ele decifrou as cartas secretas da Liga Católica e de outros inimigos do rei. Mais tarde, ele teve discussões com o estudioso clássico Joseph Juste Scaliger. Viète triunfou contra ele em 1590.

Após a morte de Henrique III, Viète tornou-se conselheiro privado de Henrique de Navarra, agora Henrique IV da França. Ele era apreciado pelo rei, que admirava seus talentos matemáticos. Viète recebeu o cargo de conselheiro do parlamento em Tours. Em 1590, Viète quebrou a chave de uma cifra espanhola, consistindo em mais de 500 caracteres, e isso significava que todos os despachos naquele idioma que caíam nas mãos dos franceses podiam ser facilmente lidos.

Henrique IV publicou uma carta do Comandante Moreo ao rei da Espanha. O conteúdo desta carta, lida por Viète, revelou que o chefe da Liga na França, Carlos, duque de Mayenne, planejava se tornar rei no lugar de Henrique IV. Esta publicação levou à resolução das Guerras Religiosas. O rei da Espanha acusou Viète de ter usado poderes mágicos.

Em 1593, Viète publicou seus argumentos contra Scaliger. A partir de 1594, ele foi nomeado exclusivamente decifrando os códigos secretos do inimigo.

Calendário gregoriano

Em 1582, o Papa Gregório XIII publicou sua bula Inter gravissimas e ordenou que os reis católicos cumprissem a mudança do calendário juliano, com base nos cálculos do médico Aloysius Lilius, também conhecido como Luigi Lilio ou Luigi Giglio. Seu trabalho foi retomado, após sua morte, pelo conselheiro científico do Papa, Cristóvão Clavio.

Viète acusou Clavio, em uma série de panfletos (1600), de introduzir correções e dias intermediários de maneira arbitrária e de entender mal o significado das obras de seu antecessor, particularmente no cálculo do ciclo lunar. Viète deu um novo cronograma, que Clavius habilmente refutou a morte de Viète, em sua Explicatio (1603).

Diz-se que Viète estava errado. Sem dúvida, ele acreditava ser uma espécie de "Rei dos Tempos", como afirmou o historiador da matemática Dhombres. É verdade que Viète tinha Clavius em baixa estima, como evidenciado por De Thou:

Ele disse que Clavius era muito inteligente para explicar os princípios da matemática, que ouviu com grande clareza o que os autores haviam inventado e escreveu vários tratados compilando o que havia sido escrito antes dele sem citar suas referências. Assim, suas obras estavam em uma ordem melhor, que estava dispersa e confusa nos primeiros escritos.

O problema de Adriaan van Roomen

Em 1596, Scaliger retomou seus ataques da Universidade de Leyden. Viète respondeu definitivamente no ano seguinte. Em março do mesmo ano, Adriaan van Roomen buscou a resolução, por qualquer um dos principais matemáticos da Europa, para uma equação polinomial de grau 45. O rei Henrique IV recebeu uma afronta do embaixador holandês, que alegou que não havia matemático na França. Ele disse que era simplesmente porque um matemático holandês, Adriaan van Roomen, não havia pedido a nenhum francês para resolver seu problema.

Viète veio, viu o problema e, depois de se apoiar em uma janela por alguns minutos, resolveu-o. Era a equação entre sin(x) e sin(x/45). Ele resolveu isso imediatamente e disse que era capaz de dar ao mesmo tempo (na verdade, no dia seguinte) a solução para os outros 22 problemas ao embaixador. "Ut legit, ut solvit", disse ele mais tarde. Além disso, ele enviou um novo problema de volta a Van Roomen, para resolução por construção com régua e compasso da resposta perdida para o problema estabelecido pela primeira vez por Apolônio de Perga. Van Roomen não conseguiu superar esse problema sem recorrer a um truque (veja detalhes abaixo).

Anos finais

Em 1598, Viète recebeu uma licença especial. Henrique IV, no entanto, encarregou-o de acabar com a revolta dos notários, a quem o rei havia ordenado que pagassem seus honorários. Doente e exausto pelo trabalho, ele deixou o serviço do rei em dezembro de 1602 e recebeu 20.000 escudos, que foram encontrados ao lado de sua cama após sua morte.

Algumas semanas antes de sua morte, ele escreveu uma tese final sobre questões de criptografia, cujo ensaio tornou obsoletos todos os métodos de criptografia da época. Ele morreu em 23 de fevereiro de 1603, como De Thou escreveu, deixando duas filhas, Jeanne, cuja mãe era Barbe Cottereau, e Suzanne, cuja mãe era Julienne Leclerc. Jeanne, a mais velha, morreu em 1628, tendo se casado com Jean Gabriau, um conselheiro do parlamento da Bretanha. Suzanne morreu em janeiro de 1618 em Paris.

A causa da morte de Viète é desconhecida. Alexander Anderson, estudante de Viète e editor de seus escritos científicos, fala de um "praeceps et immaturum autoris fatum" (encontrando um fim prematuro).

Contribuições matemáticas

Viète foi um dos principais responsáveis por transformar a álgebra em uma ferramenta geral de análise e resolução de problemas. Inspirado nos antigos gregos e especialmente em Diofanto, Viète propôs uma forma de raciocínio que ele chamou de “análise”, retomando um método clássico, mas agora com base na álgebra. Viète marcou o início da matemática moderna ao introduzir uma forma sistemática e simbólica de tratar problemas algébricos. Viète foi pioneiro no uso consistente de letras não apenas para incógnitas, mas também para coeficientes conhecidos — prática essencial para a álgebra moderna. Em sua notação, consoantes representavam incógnitas e vogais indicavam valores dados.

Para Boyer, Viète foi pioneiro no uso consistente de letras não apenas para incógnitas, mas também para coeficientes conhecidos — prática essencial para a álgebra moderna. Em sua notação, consoantes representavam incógnitas e vogais indicavam valores dados. Assim, consolidou o conceito de parâmetro, permitindo generalizações e expressões algébricas mais abstratas, superando a álgebra ainda retórica herdada dos gregos, árabes e medievais.

Em sua obra In Artem Analyticem Isagoge (1591), Viète buscou restaurar o método de análise dos gregos, integrando-o à nova linguagem algébrica. Ele acreditava que o uso de quantidades desconhecidas na Aritmética de Diofanto revelava um método universal de resolução que poderia ser sistematizado. Assim, sua ambição era fundar uma “nova álgebra” que tivesse o mesmo prestígio e rigor que a geometria possuía entre os antigos. Diferentemente dos gregos, que utilizavam a análise apenas de forma geométrica, Viète introduziu símbolos e letras para representar grandezas conhecidas e desconhecidas, criando um cálculo simbólico geral — a que chamou de logística speciosa, ou “cálculo a respeito das espécies”. Nesse sistema, as grandezas não precisavam mais ser apenas numéricas, podendo representar qualquer tipo de magnitude

Para Viète, a álgebra não era apenas um conjunto de regras de manipulação de números, mas uma linguagem universal para expressar relações entre grandezas. Ele defendia que as mesmas operações válidas para números podiam ser aplicadas a grandezas geométricas, tornando possível uma correspondência direta entre álgebra e geometria. Sua notação — por exemplo, A, A quadratum, A cubum — mantinha uma ligação com a dimensão geométrica, expressando o grau da equação de modo visual e conceitual. O lema de Viète — “Nullum non problema solvere” (“Nenhum problema sem solução”) — refletia sua convicção de que a arte analítica poderia resolver qualquer questão matemática. Viète empregou a trigonometria não apenas em astronomia, mas também como ferramenta para resolver equações algébricas, evidenciando a interdependência entre essas áreas. Suas ideias influenciaram matemáticos como Harriot e Oughtred, que expandiram o simbolismo algébrico e com isso, ele estabeleceu as bases do que mais tarde se tornaria a álgebra simbólica moderna, influenciando diretamente pensadores como Descartes e Fermat.

Sua abordagem ficou conhecida como “arte analítica”. Ele propôs representar potências crescentes de forma sistemática e introduziu abreviações para operações como igualdade e divisão. Viète estudou equações algébricas, especialmente cúbicas e quartas, e percebeu relações fundamentais entre suas raízes e coeficientes — ideias depois formalizadas por Girard. Aceitou a possibilidade de raízes negativas e observou, de forma embrionária, a existência de raízes imaginárias, mesmo sem desenvolver uma teoria para elas. Propôs métodos que permitiam reduzir equações cúbicas por meio de substituições, iluminando conexões entre análise algébrica e problemas geométricos, como a trissecção do ângulo.

Para Tatiana Roque, a inovação de Viète foi:

• Teórica, ao unificar a análise grega e a álgebra em um mesmo sistema lógico;
• Prática, ao criar uma linguagem simbólica capaz de generalizar problemas e soluções sem depender de figuras geométricas específicas.

Viète é visto como um dos precursores da matemática moderna e suas contribuições marcam a transição entre a matemática clássica e a moderna, transformando a álgebra em uma ferramenta universal de pensamento matemático.

Ver também

• Fórmulas de Viète
• Cronologia do cálculo de pi

Ligações externas

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «François Viète», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews 
• «Francois Viète: Father of Modern Algebraic Notation» (em inglês)