Fricção dinâmica

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Em astrofísica, fricção dinâmica, algumas vezes chamado arrasto gravitacional, é uma perda de momento linear e energia cinética de corpos movendo-se através de interações gravitacionais com a matéria circundante no espaço. Foi primeiramente discutido em detalhes por Subrahmanyan Chandrasekhar em 1943.[1][2][3]

Considerações intuitivas[editar | editar código-fonte]

Uma intuição para o efeito pode ser obtido ao pensar-se em um objeto maciço movendo-se através de uma nuvem de corpos menores mais leves. O efeito da gravidade faz com que os corpos mais leves acelerem e ganhar momento e energia cinética (ver "efeito estilingue"). Por conservação de energia e momento, podemos concluir que o corpo mais pesado será retardado por uma certa quantidade para compensar. Desde que há uma perda de dinamismo e energia cinética para o corpo em consideração, o efeito é chamado de fricção dinâmica.

Outra forma equivalente de pensar sobre este processo é que os corpos mais leves são atraídos pela gravidade em direção ao corpo maior que se desloca através da nuvem, e, portanto, a densidade no local aumenta, o que é conhecido como um rasto gravitacional. Nesse meio tempo, o objeto em questão avançou. Portanto, a atração gravitacional do rasto puxa-o para trás e retarda-o.

É claro, o mecanismo funciona da mesma maneira para todas as massas de corpos que interagem e para quaisquer velocidades relativas entre eles. No entanto, enquanto o resultado mais provável para um objeto que se move através de uma nuvem seja uma perda de momento e energia, como descrito acima, intuitivamente, no caso geral pode ser a perda ou ganho. Quando o corpo em questão está ganhando momento e energia o mesmo mecanismo físico é chamado de efeito estilingue, ou auxílio da gravidade. Esta técnica é usada às vezes por sondas interplanetárias para obter um impulso de velocidade ao passar por perto de um planeta.

Fórmula da fricção dinâmica de Chandrasekhar[editar | editar código-fonte]

A fórmula da fricção dinâmica de Chandrasekhar completa para a mudança na velocidade do objeto envolve a integração de todo a densidade do espaço de fase do campo da matéria e está longe de ser transparente.

Um caso especial comumente usado é onde existe uma densidade uniforme em toda o campo de matéria, com partículas de matéria significativamente mais leves do que a maior das partículas em questão e com uma distribuição maxwelliana para a velocidade de partículas de matéria. Neste caso, a força de fricção dinâmica é como se segue:[4]

onde


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Referências

  1. Chandrasekhar, S. (1943), «Dynamical Friction. I. General Considerations: the Coefficient of Dynamical Friction», Astrophysical Journal, 97: 255–262, Bibcode:1943ApJ....97..255C, doi:10.1086/144517 
  2. Chandrasekhar, S. (1943), «Dynamical Friction. II. The Rate of Escape of Stars from Clusters and the Evidence for the Operation of Dynamical Friction», Astrophysical Journal, 97: 263–273, Bibcode:1943ApJ....97..263C, doi:10.1086/144518 
  3. Chandrasekhar, S. (1943), «Dynamical Friction. III. a More Exact Theory of the Rate of Escape of Stars from Clusters», Astrophysical Journal, 98: 54–60, Bibcode:1943ApJ....98...54C, doi:10.1086/144544 
  4. Merritt, David (2013), Dynamics and Evolution of Galactic Nuclei, ISBN 9781400846122, Princeton University Press