Função correlograma

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Função correlograma, ou simplesmente correlograma, refere-se, no campo da geoestatística a uma medição da continuidade espacial de dado fenómeno à semelhança do seu análogo variograma. Pretende assim estudar a variabilidade de uma variável re-amostrando uma população para conter apenas os pares de pontos que se encontrem a uma dada distância . Tem uma relação directa com a covariância e é utilizado especialmente em estudos onde se justifique um variograma experimental (método gráfico que considera o valor de variograma ou semi-variograma para várias distâncias) calculando a correlação espacial entre pares de amostras.


Definição[editar | editar código-fonte]

O estimador de covariância não centrada é dado pela média do produto de amostras que se encontram à distância de (Soares, 2006)[1]:

Para obter o estimador centrado precisamos subtrair o produto das médias das amostra que se encontrem nos pares distânciados por :

Onde:

e,

A partir da covariância podemos calcular o correlograma:


Dado que a covariância tem relação directa com o variograma (onde é o patamar):

Também o correlograma tem relação directa com a variância:



Discussão[editar | editar código-fonte]

Em geoestatística são usadas habitualmente três funções para estudar a variabilidade espacial da amostragem que são: Função covariância, Função correlograma, e semi-variograma (comumente designado variograma). A figura seguinte mostra o variograma experimental, covariância e correlograma para o mesmo conjunto de dados:

Variograma covariancia correlograma temperatura na europa.png

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. Soares, A. (2006), "Geoestatística para as ciências da Terra e do Ambiente" (2006), Lisboa: Instituto Superior Técnico