Função localmente integrável

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Em matemática, uma função é dita localmente integrável em um subconjunto de seu domínio se for integrável em cada subconjunto pré-compacto de . O espaço das funções localmente integráveis em é denotado por

Definição[editar | editar código-fonte]

Seja uma função mensurável. Dizemos que se é um subconjunto mensurável de e vale que:

  • com compacto então

Esta definição pode ser generalizada para os espaços .

Propriedades[editar | editar código-fonte]

  • Se então