Gás ideal

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Um gás ideal ou perfeito pode ser compreendido como um conjunto de moléculas ou átomos que estão em movimento constante e aleatório, cujas velocidades médias estão relacionadas com a temperatura - quanto maior a temperatura do sistema, maior a velocidade média das moléculas. Um gás se difere de um líquido pelo fato de as moléculas estarem mais afastadas, exceto no momento em que elas sofrem colisões. Outra diferença é que o movimento de suas trajetórias é muito pouco perturbado pelas forças intermoleculares. [1] O conceito de gás ideal é útil porque obedece a lei dos gases ideais, uma equação de estado simplificada, e é passível de análise pela mecânica estatística[2]. A Lei dos Gases Ideais relaciona as variáveis de estado: temperatura, pressão, volume e número de mols, o que permite determinar o valor de uma variável quando se conhece as outras três. Um gás ideal é composto de partículas puntiformes (tamanho desprezível, considerando que seus diâmetros são muito menores que as distâncias médias percorridas), e precisa estar na condição de baixa pressão (falta de interações). Considerando os três estados físicos da matéria, apenas o estado gasoso permite, comparativamente, uma descrição quantitativa simples. [3]

Em condições ambientais normais tais como as temperatura e pressão padrão, a maioria dos gases reais comportam-se qualitativamente como um gás ideal[2]. Geralmente, desvios de um gás ideal tendem a diminuir com mais alta temperatura e menor densidade, como o trabalho realizado por forças intermoleculares tornando-se menos significativas comparadas com a energia cinética das partículas, e o tamanho das moléculas torna-se menos significativo comparado ao espaço vazio entre elas[2].

O modelo dos gás ideal tende a falhar em mais baixas temperaturas ou mais altas pressões, quando forças intermoleculares e o tamanho molecular tornam-se importantes. Em algum ponto de baixa temperatura e alta pressão, gases reais atravessam uma transição de fase, tais como um líquido ou um sólido. O modelo de um gás ideal, entretanto, não descreve ou permite transições de fases. Estes devem ser modelados por equações de estado mais complexas.

O modelo do gás ideal tem sido explorado tanto na dinâmica Newtoniana (como na "teoria cinética") e em mecânica quântica (como um "gás em uma caixa"). O modelo de gás ideal tem sido também usado para modelar o comportamento de elétrons em um metal (no modelo de Drude e no modelo do elétron livre), e é um dos mais importantes modelos em mecânica estatística.

Tipos de gases ideais[editar | editar código-fonte]

Existem três classes básicas de gases ideais:

O gás ideal clássico pode ser separado em dois tipos: O gás ideal termodinâmico clássico e o gás ideal quântico de Boltzmann. Ambos são essencialmente o mesmo, exceto que o gás ideal termodinâmico é baseado na mecânica estatística clássica , e certos parâmetros tais como a entropia são somente especificados dentro de uma constante aditiva indeterminada. O gás ideal quântico de Boltzmann supera esta limitação, tomando o limite do gás quântico de Bose e o gás quântico de Fermi no limite de alta temperatura para especificar estas constantes aditivas. O comportamento de um gás quântico de Boltzmann é o mesmo que de um gás ideal clássico, exceto para a especificação destas constantes. Os resultados do gás quântico de Boltzmann são utilizados num certo número de casos, incluindo a equação de Sackur-Tetrode para a entropia de um gás ideal e a equação de ionização Saha para um plasma fracamente ionizado.

Gás ideal simples[editar | editar código-fonte]

Um gás ideal simples pode ser completamente caracterizado apenas pelos seguinte parâmetros macroscópicos: energia interna, volume e número de moles de seus constituintes.


Um gás ideal simples é caracterizado por duas equações:

Onde:

  • é uma constante,
  • é a constante universal dos gases (),
  • é a energia interna do sistema,
  • é o número de moles dos componestes químicos,
  • é a tempetatura do sistema.

Gases compostos de átomos monoatômicos não interagentes (tais como He, Ar, Ne) satisfazem essas equações em temperaturas tais que seja pequeno quando comparado com as energias de excitação eletrônica e em pressões baixas ou moderadas. Para tais gases ideais monoatômicos .

Leis que regem os gases ideais termodinâmicos clássicos[editar | editar código-fonte]

Um gás ideal termodinâmico clássico obedece às seguintes leis:

Lei Pub. Condições Enunciado
Lei de Boyle-Mariotte 1662
Lei de Charles 1802
Lei de Gay-Lussac 1809
Lei de Avogadro 1811 Substância pura

Onde:

representa a pressão
representa o volume
representa a temperatura termodinâmica
representa a quantidade de gás
representa a massa

Equação de Clapeyron[editar | editar código-fonte]

Unificando todos os enunciados obtemos que:

Essa relação define a constante dos gases perfeitos () que vale 8,314 J·K−1mol−1 para todos os gases perfeitos. Daí vem a equação de estado dos gases perfeitos, conhecida como equação de Clapeyron:

O nome dessa formulação é uma referência a Benoît Paul-Émile Clapeyron.

Relação com a realidade[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Gás real

Um gás real tende a se comportar como ideal quando o fator de compressibilidade () tende a um, ou seja, quando a pressão é baixa e a temperatura é alta, para que a distância entre as moléculas seja a maior possível. Nessas condições, os choques entre as moléculas se tornam praticamente elásticos, havendo pouca perda de energia cinética.

Podemos perceber que a equação não faz nenhuma referência ao tipo de molécula de gás. A consequência desse fato é a que a equação é incapaz de prever os efeitos das interações intermoleculares. Porque se duas moléculas com grande interação intermolecular se cruzam próximas uma da outra existe uma força de atração, diminuindo a energia cinética, o que diminuiria a pressão total do sistema em relação ao esperado no caso de não haver tal interação. Por isso é preciso que o sistema esteja em alta temperatura e baixa pressão.

No primeiro caso, com a temperatura alta, a alta energia cinética faz com que os choques entre as moléculas sejam quase elásticos, e quando elas se aproximam a interação seja por um momento curto e a interação acaba não sendo o suficiente para mudar a trajetória das partículas no gás. É como se fosse um foguete passando próximo da superfície de um planeta. Se a velocidade for baixa ele será aprisionado pelo enorme campo gravitacional, mudando de trajetória e se chocando com o planeta, o que diminuiria sua energia cinética. Se a velocidade for suficientemente alta ele passará sem grandes mudanças.

No segundo caso, com a baixa pressão, as moléculas estão muito afastadas. E como a interação depende fortemente da distância das partículas, grandes distâncias fazem com que o efeito de interação seja praticamente desprezível.

Referências

  1. ATKINS, Peter; PAULA, Julio de. ATKINS Físico-Química. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
  2. a b c «gás ideal» (em inglês). Infopédia. Consultado em 23 de junho de 2012 
  3. ATKINS, Peter; PAULA, Julio de. ATKINS Físico-Química. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • Halliday, D. & Resnick, R.; Fundamentos de Física; RJ; Livros Técnicos e Científicos, 1991. v. 2.
  • Eisberg, R. M. & Lerner, L. S.; Física; São Paulo; McGraw-Hill, 1982. v. 2.
  • Moisés Nussenzveig; Física; São Paulo; Editora Blucher, 1997

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

  • Gas properties - (em inglês) - Modelagem em animação com capacidade de alteração de variáveis para um gás ideal.

Ver também[editar | editar código-fonte]