Googol

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O googol (lê-se gugol - sua forma de escrita em Portugal) é o número 10100, ou seja, o dígito 1 seguido de cem zeros.

Em 1938, o matemático Edward Kasner, da Universidade da Columbia, pediu ao seu sobrinho Milton Sirotta (1929-1981), então com oito anos, que inventasse um nome para dar a um número muito grande, mais precisamente à centésima potência do número 10, isto é, a unidade seguida de 100 zeros.[1] Um número muito grande mas, não infinito.[2] Veja um exemplo da grandeza deste número:


10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.Cem zeros

Desde o surgimento do Universo, há aproximadamente 14 bilhões de anos, ainda não passou, em segundos, nem um único googol, imaginem, nem um googol de milésimos de segundo. Na verdade nem perto disso; se passaram "apenas" aproximadamente segundos.[3]

Edward Kasner apresentou o googol em seu livro "Matemática e Imaginação".

Representado consiste no seguinte:

10.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.­000.

O googol é "aproximadamente" igual ao 70! (mais precisamente 69,9575745!) (fatorial de 70). No sistema binário, seriam necessários 333 bits para representá-lo.

O googol não tem qualquer utilidade prática a não ser como explicação da diferença entre um número imenso e o infinito. Na verdade, ele está tão longe do infinito como o 1.[1] Devido à sua grande magnitude, foi adaptado para batizar um famoso motor de busca, o Google.

Exemplos de magnitude[editar | editar código-fonte]

  • Desde que ocorreu o Big Bang, "só" se passaram 17 × 1039 de ioctossegundos, a menor unidade de tempo.
  • 1040 grãos de areia deviam ser enfileirados para equivaler à maior unidade de medida, o iotametro.
  • Juntas, todas as pessoas do mundo já viveram 5 × 1011 anos.
  • Além disso, viveram 17 × 1018 de segundos
  • E 17 × 1042 ioctossegundos!
  • 1096 ioctômetros quadrados cabem em um iotametro quadrado.
  • Existem 6 × 1027 gotas de água na terra.
  • A massa de um elétron, cerca de 10-30 kg, pode ser comparada com a massa estimada do universo observável, estimada entre 1050 e 1060. A diferença entre os dois números é cerca de 1080 e 1090, ainda muito menor do que um Googol.
  • A inflação no Zimbábue chegou a 6,5 × 10108% [4], como muito bem disse Richard Feynman em 1987, "antigamente estes números grandes eram chamados de números astronômicos, mas hoje em dia deveriam ser chamados de números econômicos"[5]

Googolplex[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Googolplex

Um googolplex é dez elevado a um googol, ou um 1 seguido de um googol de zeros.

Isto é:

10googol ou 1010.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Googólgono[editar | editar código-fonte]

Googólgono é um polígono com um googol de lados ou dez duotrigintilhões de lados.[6][7] Se regular, para todos os efeitos (devido ao seu ângulo de praticamente 180º[6]), tal figura se assemelharia a um círculo.[8]

Referências

  1. a b Luiz Barco (2006). «A magia dos grandes números». Abril. Superinteressante. Consultado em 08 de novembro de 2012  Verifique data em: |acessodata= (ajuda)
  2. Kasner, Edward; Newman, James R. (1940). Mathematics and the Imagination (em inglês). Nova Iorque: Simon and Schuster. 400 páginas. ISBN 0-486-41703-4 
  3. http://www.wolframalpha.com/input/?i=14*10^9*365*24*60*60
  4. «Zimbabwe's 2008 Inflation was 6 Quinquatrigintillion 500 Quattuortrigintillion %, or 1 Googol 65 million %». Les Jones. 11 de novembro de 2010. Consultado em 29 de abril de 2011  [Link morto]
  5. Ver citação completa no wikiquote: q:Richard Feynman
  6. a b The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes
  7. Shape from positional-contrast: characterising sketches with qualitative line arrangements
  8. Shifting identities

Ver também[editar | editar código-fonte]

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