Grau quadrado

Um grau quadrado (grau²) é uma unidade de medida de ângulo sólido. Assim como os graus são usados para medir partes de um círculo, os graus quadrados são usados para medir partes de uma esfera. Análogo a um grau sendo igual a π180 radianos, um grau quadrado é igual a (π180)²esterorradianos, ou cerca de 17003328300000000000♠3283 sr.

Uma esfera inteira tem um ângulo solido de 4πsr, que é aproximadamente 41.253 graus².

$4\pi \left({\frac {180}{\pi }}\right)^{2}\,{grau}^{2}={\frac {360^{2}}{\pi }}\,\,{grau}^{2}={\frac {129\,600}{\pi }}\,\,{grau}^{2}\approx 41\,252.96\,\,{grau}^{2}$

Exemplos

• A lua cheia cobre apenas cerca de 0,2 graus² do céu quando vista da superfície da Terra. A Lua tem apenas meio grau de diâmetro (ou seja, um diâmetro circular de cerca de 0,5 graus), então o disco da lua cobre uma área circular de: π × (0.5°2 )² ou 0,2 graus quadrados. A lua varia de 0,188 a 0,244 graus^2, dependendo de sua distância à Terra.
• Visto da Terra, o Sol tem cerca de meio grau de diâmetro (o mesmo que a lua cheia) e cobre também apenas 0,2 grau².
• Seria necessário uma lua cheia (ou sol) 210100 vezes maior para cobrir toda a esfera celestial.
• Por outro lado, uma lua cheia media cobre uma fracção de 2/210100 ou menos de 1/1000 de um por cento (0.00000952381) da esfera celeste.
• Supondo que a Terra seja uma esfera com uma área de superfície de 510 milhão km², a área da Irlanda do Norte (7004141300000000000♠14130 km²) e Connecticut (7004143570000000000♠14357 km²) representam um ângulo sólido de 1,14 graus² e 1,16 graus², respectivamente. O Brasil cobre cerca de 688 graus².
• A maior constelação, Hydra, cobre um ângulo sólido de 7003130300000000000♠1303 graus², enquanto o menor, Crux, cobre apenas 68 graus².

Ver também

• Esferorradiano
• Lista de constelações por área

Ligações externas

• http://calgary.rasc.ca/constellation.htm#square