Graus decimais

Graus decimais (DD) expressa latitude e longitude coordenadas geográficas como frações decimais e são usadas em vários aplicativos Sistema de informação geográfica (GIS), web mapping, como OpenStreetMap e dispositivos GPS. Graus decimais são uma alternativa ao uso de graus, minutos e segundos (DMS). Tal como acontece com a latitude e a longitude, os valores são limitados por ± 90 ° e ± 180 °, respectivamente.

As latitudes positivas estão a norte do equador, as latitudes negativas estão ao sul do equador. Longitudes positivas são a leste de Meridiano primário, longitudes negativas são a oeste do Meridiano de Greenwich. A latitude e a longitude geralmente são expressas nessa sequência, a latitude antes da longitude.

Precisão

O raio do eixo semi-maior da Terra na Linha do equador é 6,378,137,0 metros resultando em uma circunferência de 40,075,161,2 metros. A Linha do equador é dividida em 360 graus de longitude, então cada grau na Linha do equador representa 111,319.9 metros ou aproximadamente 111.32 km. Quando se afasta da Linha do equador em direção a um pólo, no entanto, um grau de longitude é multiplicado pelo coseno da latitude, diminuindo a distância, aproximando-se de zero no pólo. O número de casas decimais requerido para uma precisão particular na Linha do equador é:

Grau precisão versus comprimento

decimal locais	decimal graus	DMS	Escala qualitativa que pode ser identificada	N/S ou E/W na Linha do equador	E/W at 23N/S	E/W at 45N/S	E/W at 67N/S
0	1.0	1° 00′ 0″	país ou grande região	111.32 km	102.47 km	78.71 km	43.496 km
1	0.1	0° 06′ 0″	grande cidade ou distrito	11.132 km	10.247 km	7.871 km	4.3496 km
2	0.01	0° 00′ 36″	vila ou aldeia	1.1132 km	1.0247 km	787.1 m	434.96 m
3	0.001	0° 00′ 3.6″	bairro, rua	111.32 m	102.47 m	78.71 m	43.496 m
4	0.0001	0° 00′ 0.36″	ruas individuais, propriedades particulares	11.132 m	10.247 m	7.871 m	4.3496 m
5	0.00001	0° 00′ 0.036″	árvores individuais	1.1132 m	1.0247 m	787.1 mm	434.96 mm
6	0.000001	0° 00′ 0.0036″	humanos individuais	111.32 mm	102.47 mm	78.71 mm	43.496 mm
7	0.0000001	0° 00′ 0.00036″	limite prático de topografia comercial	11.132 mm	10.247 mm	7.871 mm	4.3496 mm
8	0.00000001	0° 00′ 0.000036″	levantamento especializado (por exemplo, mapeamento placa tectônica]	1.1132 mm	1.0247 mm	787.1 µm	434.96 µm

Um valor em graus decimais com uma precisão de 4 casas decimais é preciso para 11,132 metros na Linha do equador. Um valor em graus decimais para 5 casas decimais é preciso para 1,1132 metros na Linha do equador. A elevação também apresenta um pequeno erro. A uma elevação de 6,378 m, o raio ea distância da superfície são aumentados em 0,001 ou 0,1%. Como a terra não é plana, a precisão da parte da longitude das coordenadas aumenta mais para a Linha do equador que você obtém. A precisão da parte de latitude não aumenta tanto, mais estritamente no entanto, um comprimento de arco meridiano por 1 segundo depende da latitude no ponto em questão. A discrepância do comprimento do arco meridiano de 1 segundo entre o eixo e o pólo é de cerca de 0,3 metros porque a Terra é um esferóide oblato.

Exemplo

Um DMS o valor é convertido em graus decimais usando a fórmula:

$\mathrm {D} _{\text{dec}}=\mathrm {D} +{\frac {\mathrm {M} }{60}}+{\frac {\mathrm {S} }{3600}}$

Por exemplo, a representação de decimal para

38° 53′ 23″ N, 77° 00′ 32″ W

(A localização do United States Capitol) é

38.8897°, -77.0089°

Na maioria dos sistemas, como OpenStreetMap, os símbolos de graus são omitidos, reduzindo a representação para

38.8897,-77.0089

Para calcular os componentes D, M e S, as seguintes fórmulas podem ser usadas:

${\begin{aligned}\mathrm {D} &=\operatorname {trunc} (\mathrm {D} _{\text{dec}})\\\mathrm {M} &=\operatorname {trunc} ((|\mathrm {D} _{\text{dec}}|\times 60)\,{\bmod {\,}}60)\\\mathrm {S} &=\left(|\mathrm {D} _{\text{dec}}|\times 3600\right)\,{\bmod {\,}}60\end{aligned}}$

Onde |D{{{j1}}} {{{j2}}} | é o valor absoluto de D{{{j1}}} {{{j2}}} , trunc é a função truncamento, e mod é o operador módulo. Note-se que com esta fórmula, apenas D pode ser negativo e apenas S pode ter um valor fracionário.