Gravitação quântica

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Gravitação quântica é o campo da física teórica que desenvolve modelos físico-matemáticos específicos, no propósito de contribuir para a unificação da mecânica quântica (que já descreve três das quatro conhecidas interações de campo) com a relatividade geral (que contempla e descreve a quarta interação de campo, a interação gravitacional). A gravitação quântica, em si, busca conciliar no domínio quântico (subatômico) a aplicação da interação gravitacional. O desafio final é construir uma teoria do campo unificado (a teoria de tudo), que descreva todas as interações nos domínios micro e macrocósmico.

Muito da dificuldade em se fundir estas teorias origina-se das hipóteses radicalmente diferentes que estas teorias utilizam para explicar como nosso universo funciona. Enquanto a teoria quântica de campos baseia-se em campo de partículas embutidas no espaço-tempo da relatividade restrita, a relatividade geral modela a gravidade como uma curvatura do espaço-tempo que afeta o movimento das massas.

O caminho mais óbvio para combinar estas duas (que é tratar a gravidade como simplesmente outro campo de partícula) conduz rapidamente para aquilo que conhecemos como problema da renormalização. Partículas de gravidade devem atrair-se mutuamente, somando juntas todas as interações, resultando em muitos valores infinitos os quais não podem ser facilmente cancelados sem ajuste sensível. Isto contrasta com a eletrodinâmica quântica onde algumas vezes se atinge resultados infinitos, mas estes, por serem poucos, podem ser removidos via renormalização.

Ambas, mecânica quântica e relatividade geral, têm sido altamente bem sucedidas. A energia e as condições nas quais a gravitação quântica se torna importante são inacessíveis aos experimentos laboratoriais atuais. O resultado disto é que não há dados observacionais que possam prover qualquer auxílio para combinar as duas.[1]

A abordagem geral tomada na geração de uma teoria quântica da gravidade é considerar que a teoria em questão será simples e elegante e então procurar nas teorias atuais por simetrias e dicas de como combiná-las em uma teoria mais abrangente. Um problema com esta abordagem é que não sabemos se a resultante será uma teoria simples e elegante. No entanto, tal teoria se faz necessária no sentido de compreender problemas onde estão envolvidas uma combinação de grandes massas e energias com dimensões espaciais muito reduzidas, tais como o comportamento de buracos negros, e a origem do universo.

Perspectiva histórica[editar | editar código-fonte]

Historicamente, tem havido duas reações à aparente inconsistência da teoria quântica com a necessária independência-básica da teoria da relatividade geral. A primeira é que a interpretação geométrica da relatividade geral não é fundamental, mas surge qualitativamente de alguma teoria mais primordial. Isto é explicitado, por exemplo, no livro-texto clássico de Steven Weinberg Gravitation and Cosmology.

Um ponto de vista oposto é que a independência-fundo é fundamental, e que a mecânica quântica necessita ser generalizada por parâmetros onde não foi especificado, a priori, o tempo. O ponto de vista geométrico está exposto no texto clássico Gravitation, de Misner, Wheeler e Thorne. Progressos foram alcançados nas duas frentes, conduzindo, em 2004, à teoria das cordas por um lado, e por outro lado à gravitação quântica em loop.

Pesquisa em gravidade quântica[editar | editar código-fonte]

Historicamente, a evolução da pesquisa em gravidade quântica pode ser aproximadamente dividida em cinco períodos.

Pré-história: 1930-1959[editar | editar código-fonte]

Durante a década de 1950, as idéias básicas de todas as três linhas de pesquisa são claramente definidas e os programas de pesquisa delineados.[2][3][4][5]

Idade Clássica: 1960-1969[editar | editar código-fonte]

Os anos 60 testemunham o forte desenvolvimento de dois dos três programas, o covariante e o canônico.[6][7] No final da década, os dois programas alcançaram a construção básica de sua teoria: as regras de Feynman para o campo gravitacional de um lado e a equação de Wheeler-DeWitt do outro.[8][9] Para chegar a esses resultados, uma quantidade impressionante de trabalho técnico e engenhosidade se mostrou necessária. Os anos sessenta encerram –como em muitos outros aspectos– com a promessa de um novo mundo brilhante.[10][11]

Idade Média: 1970-1983[editar | editar código-fonte]

Os anos setenta logo desapontam as esperanças dos anos sessenta.[12]

Os dois livros, editados por renomados físicos teóricos, expressam visões completamente opostas do significado da gravitação. Foram publicados quase simultaneamente no início de 1970. A razão foi que um impasse tinha sido alcançado, uma situação que levou Richard Feynman (que por si mesmo tinha feito importantes tentativas para compreender a gravitação quântica) a escrever, em desespero, "Lembre-me de não voltar a mais nenhuma conferência de gravitação" em uma carta para sua esposa no início de 1960. Torna-se cada vez mais claro que a equação Wheeler-DeWitt está muito mal definida para cálculos teóricos genuinamente de campo.[13][14] E as evidências da não renormalizabilidade da GR se acumulam. Ambas as linhas de anexação encontraram seu obstáculo.

Em 1974, Hawking deriva a radiação do buraco negro.[15] Tentando lidar com a equação de Wheeler-DeWitt, ele desenvolve uma versão da soma ao longo da história como uma soma das geometrias “euclidianas” (Riemannianas).[16] Há empolgação com a ideia da função de onda do universo e a abordagem abre caminho para o pensamento e a computação da mudança da topologia.[17] Mas para quantidades teóricas de campo, a integral funcional euclidiana se mostrará tão fraca como uma ferramenta de cálculo quanto a equação de Wheeler-DeWitt.[18]

No lado covariante, a principal reação à não renormalizabilidade de GR é modificar a teoria.[19] Esperanças fortes, então desapontadas, motivam o estudo da supergravidade e ações derivadas mais altas para GR A paisagem da gravidade quântica é sombria.[20]

Renascença: 1984-1994[editar | editar código-fonte]

A luz volta em meados dos anos oitenta. No campo covariante, as várias tentativas de modificar o GR para se livrar dos infinitos se fundem na teoria das cordas. A teoria perturbativa das cordas finalmente entrega a longa busca de uma teoria computável para amplitudes de espalhamento gravitacional quântico.[21] É verdade que existem preços a pagar, como a dimensionalidade errada do espaço-tempo e a introdução de partículas supersimétricas que, ano após ano, são declaradas prestes a serem descobertas. Mas o resultado de uma expansão de perturbação finita, há muito procurada, é bom demais para ser descartado apenas porque o mundo insiste em parecer diferente de nossas teorias.[22] A luz também volta a brilhar no lado canônico. Vinte anos após a equação de Wheeler-DeWitt, a gravidade quântica em loop finalmente fornece uma versão da teoria suficientemente bem definida para realizar cálculos explícitos.[23] Aqui também, estávamos longe de ser uma teoria realista completa, e as amplitudes de espalhamento, por enquanto, não podem ser calculadas de forma alguma, mas a empolgação por ter uma teoria de campo quântico rigorosamente definida, não perturbativa, covariante geral e de fundo independente é forte .[24]

História recente 1995-2000[editar | editar código-fonte]

Tanto a teoria das cordas quanto a gravidade quântica em loop cresceram fortemente por uma década, até que, em meados dos anos 90, começaram a entregar resultados físicos. O brilho do buraco negro de Hawking é derivado de ambas as abordagens, praticamente no mesmo mês.[25] E a gravidade quântica em loop leva ao cálculo das primeiras previsões físicas quantitativas da escala de Planck: os espectros dos valores próprios de área e volume.[26][27]

A tradição da soma das histórias, entretanto, não morreu.[28] Apesar das dificuldades da integral euclidiana, ela permanece como uma ideia de referência e orienta o desenvolvimento de várias linhas de pesquisa, desde as abordagens em rede discreta,[29] até a formulação da “soma de estados” de teorias topológicas.[30] Eventualmente, o último motivou uma tradução da gravidade quântica de loop em uma forma de soma de histórias de Feynman: a formulação de espuma de spin.[31][32]

A incompatibilidade entre mecânica quântica e relatividade geral[editar | editar código-fonte]

Harmonizar a teoria da relatividade geral, que descreve a gravitação e suas aplicações em estruturas de larga-escala (estrelas, planetas e galáxias) com a mecânica quântica, que descreve as outras três forças fundamentais atuando em escala microscópica é, atualmente, um dos maiores problemas da física teórica.

Uma lição fundamental da relatividade geral é que não existe um referencial preferencial para o espaço-tempo, como exposto na mecânica Newtoniana e na relatividade restrita, ou seja, a geometria do espaço-tempo é dinâmica. Apesar da fácil aceitação em princípio, esta ideia é de difícil compreensão no que tange à relatividade geral, e suas conseqüências são profundas, mas não totalmente exploradas, mesmo ao nível clássico.

Em um certo sentido, a relatividade geral pode ser vista como uma teoria relacional, na qual a única informação física relevante é a relação entre diferentes eventos no espaço-tempo.

Por outro lado, a mecânica quântica possui uma dependência desde sua concepção de estrutura (não-dinâmica) de fundo. No caso da mecânica quântica, o tempo é dinâmico e não determinado, como na mecânica clássica newtoniana. Na teoria quântica de campo relativística, tal como em uma teoria clássica de campo, o espaço-tempo Minkowski é fixado no arcabouço da teoria.

A teoria das cordas, foi concebida como uma generalização da teoria quântica de campo onde, ao invés de partículas pontuais, objetos parecidos com cordas propagam-se num arcabouço de espaço-tempo fixo. Embora a teoria das cordas tenha origem no estudo do confinamento de quark e não da gravitação quântica, foi logo descoberto que o seu espectro contém o graviton, e que a "condensação" de certos modos vibracionais da corda é equivalente à modificação do arcabouço original.

A Teoria quântica de campo (não-Minkowskian) curvado, embora não seja uma teoria quântica da gravidade, tem mostrado que algumas hipóteses da teoria quântica não podem ser consideradas sob espaço-tempo curvo. Em particular, mesmo a noção quântica de vácuo depende do caminho que o observador segue através do espaço-tempo (veja efeito Unruh). Também, o conceito de campo parece ser mais fundamental que o conceito de partícula (o qual surge como um meio conveniente para descrever interações localizadas). Este caminho, contudo, não é livre de controvérsia, sendo contrário à forma como a teoria quântica de campo foi desenvolvida por Steven Weinberg no livro Quantum Field Theory.

A gravitação quântica de loop é fruto de um esforço para formular uma teoria quântica independente do arcabouço. A teoria quântica de campo topológica fornece um exemplo de teoria quântica independente do arcabouço, mas com nenhum grau de liberdade local, e somente com finitos graus de liberdade globais. Isto é inadequado para descrever a gravidade em 3+1 dimensões, na qual mesmo no vácuo têm-se graus de liberdade locais de acordo com a relatividade geral. Em 2+1 dimensões, contudo, a gravidade é uma teoria de campo topológica que teve sua quantização bem sucedida de várias maneiras, incluindo redes de spin.

Há três outros pontos de tensão entre a mecânica quântica e a relatividade geral.

Primeiro, a relatividade geral prediz uma quebra de paradigma nas singularidades, e a mecânica quântica se tornaria inconsistente nas vizinhanças das singularidades.

Segundo, não está claro como determinar o campo gravitacional de uma partícula se, em relação ao princípio da incerteza de Heisenberg da mecânica quântica, a localização e velocidade não podem ser conhecidas com precisão absoluta.

Terceiro, há uma tensão, mas não uma contradição lógica, entre a violação da desigualdade de Bell na mecânica quântica, a qual indica uma influência superluminal, e a velocidade da luz como uma velocidade limite na relatividade. A resolução destes dois primeiros pontos deve vir de uma melhor compreensão da relatividade geral [3].

Teorias[editar | editar código-fonte]

Há inúmeras propostas de teoria de gravitação quântica:

Referências

  1. A ausência de dados observacionais impede que a proposta da gravitação quântica seja dita uma "teoria científica", pelo menos em acepção moderna, ao rigor do termo, portanto. Entretanto a história nos mostra que nem sempre os fatos que levam à proposição ou evolução de uma teoria precedem as idéias que ela encerrara ou encerrará quando corroborada. A saber, os mais importantes fatos que corroboram as propostas da relatividade de Einstein foram obtidos posteriormente à divulgação de suas ideias, sendo a elaboração destas impelidas em verdade por inconsistências entre duas teorias já consolidadas à época, a mecânica clássica e o electromagnetismo. Entretanto a ressalva é implacável: sem fatos que corroborem as ideias propostas, a "teoria" não pode ser dita uma teoria científica.
  2. Rosenfeld, L. (1930). «Zur Quantelung der Wellenfelder». Annalen der Physik (1): 113–152. ISSN 0003-3804. doi:10.1002/andp.19303970107. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  3. Heisenberg, W. (março de 1938). «Die Grenzen der Anwendbarkeit der bisherigen Quantentheorie». Zeitschrift f�r Physik (3-4): 251–266. ISSN 1434-6001. doi:10.1007/bf01342872. Consultado em 25 de setembro de 2020  replacement character character in |jornal= at position 14 (ajuda)
  4. Gupta, Suraj N (1 de agosto de 1952). «Quantization of Einstein's Gravitational Field: General Treatment». Proceedings of the Physical Society. Section A (8): 608–619. ISSN 0370-1298. doi:10.1088/0370-1298/65/8/304. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  5. Fierz-David, Hans Eduard; Brassel, Jakob; Probst, Fritz (1939). «Zur Kenntnis der Triphendioxazine». Helvetica Chimica Acta (1): 1348–1358. ISSN 0018-019X. doi:10.1002/hlca.193902201170. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  6. DeWitt, Bryce S. (29 de junho de 1964). «Theory of Radiative Corrections for Non-Abelian Gauge Fields». Physical Review Letters (26): 742–746. ISSN 0031-9007. doi:10.1103/physrevlett.12.742. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  7. Misner, Charles W. (25 de outubro de 1969). «Quantum Cosmology. I». Physical Review (5): 1319–1327. ISSN 0031-899X. doi:10.1103/physrev.186.1319. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  8. Gáspár, R. (agosto de 1963). «The Hellmann-Feynman theorem in the variational method». Acta Physica Academiae Scientiarum Hungaricae (2): 165–167. ISSN 0001-6705. doi:10.1007/bf03156397. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  9. Peres, A. (outubro de 1962). «On Cauchy's problem in general relativity - II». Il Nuovo Cimento (1): 53–62. ISSN 0029-6341. doi:10.1007/bf02754342. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  10. Bergmann, Peter G.; Komar, Arthur (1972). «The coordinate group symmetries of general relativity». International Journal of Theoretical Physics (1): 15–28. ISSN 0020-7748. doi:10.1007/bf00671650. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  11. DeWitt, Bryce S. (25 de outubro de 1967). «Quantum Theory of Gravity. II. The Manifestly Covariant Theory». Physical Review (5): 1195–1239. ISSN 0031-899X. doi:10.1103/physrev.162.1195. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  12. Eckert, Alexandra (1 de fevereiro de 2020). «Penelope J. Goodman (Ed.), Afterlives of Augustus, AD 14–2014. Cambridge, Cambridge University Press 2018». Historische Zeitschrift (1): 150–151. ISSN 2196-680X. doi:10.1515/hzhz-2020-1021. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  13. Burman, R (1 de março de 1973). «A photon rest mass and the propagation of longitudinal electric waves in interstellar and intergalactic space». Journal of Physics A: Mathematical, Nuclear and General (3): 434–444. ISSN 0301-0015. doi:10.1088/0305-4470/6/3/017. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  14. Delarue, F. (outubro de 2008). «Hitting time of a corner for a reflected diffusion in the square». Annales de l'Institut Henri Poincare (B) Probability and Statistics (5): 946–961. ISSN 0246-0203. doi:10.1214/07-aihp128. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  15. HAWKING, S. W. (março de 1974). «Black hole explosions?». Nature (5443): 30–31. ISSN 0028-0836. doi:10.1038/248030a0. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  16. Hawking, S. W. (agosto de 1975). «Particle creation by black holes». Communications In Mathematical Physics (3): 199–220. ISSN 0010-3616. doi:10.1007/bf02345020. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  17. «Black Hole Backreaction and Fluctuations». Cambridge University Press. 31 de janeiro de 2020: 423–464. ISBN 978-0-511-66749-7. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  18. Parker, L. (20 de maio de 1988). «Three Hundred Years of Gravitation. S. W. Hawking and W. Israel, Eds. Cambridge University Press, New York, 1987. xiv, 684 pp., illus. $69.50». Science (4855): 1069–1070. ISSN 0036-8075. doi:10.1126/science.240.4855.1069. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  19. Bekenstein, Jacob D. (15 de abril de 1973). «Black Holes and Entropy». Physical Review D (8): 2333–2346. ISSN 0556-2821. doi:10.1103/physrevd.7.2333. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  20. van Nieuwenhuizen, P. (fevereiro de 1981). «Supergravity». Physics Reports (4): 189–398. ISSN 0370-1573. doi:10.1016/0370-1573(81)90157-5. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  21. «Author index to volume 149B». Physics Letters B (6): 534–553. Dezembro de 1984. ISSN 0370-2693. doi:10.1016/0370-2693(84)90383-6. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  22. Fredenhagen, Klaus; Haag, Rudolf (março de 1987). «Generally covariant quantum field theory and scaling limits». Communications in Mathematical Physics (1): 91–115. ISSN 0010-3616. doi:10.1007/bf01210704. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  23. Ashtekar, Abhay; Rovelli, Carlo; Smolin, Lee (13 de julho de 1992). «Weaving a classical metric with quantum threads». Physical Review Letters (2): 237–240. ISSN 0031-9007. doi:10.1103/physrevlett.69.237. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  24. Carlip, S (1 de dezembro de 1995). «The (2 + 1)-dimensional black hole». Classical and Quantum Gravity (12): 2853–2879. ISSN 0264-9381. doi:10.1088/0264-9381/12/12/005. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  25. Markopoulou, Fotini; Smolin, Lee (28 de setembro de 1998). «Quantum geometry with intrinsic local causality». Physical Review D (8). ISSN 0556-2821. doi:10.1103/physrevd.58.084032. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  26. Upadhyay, Sudhaker (janeiro de 2015). «The conformal gauge to the derivative gauge for worldsheet gravity». Physics Letters B: 341–344. ISSN 0370-2693. doi:10.1016/j.physletb.2014.12.013. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  27. Baez, John C. (2000). «An Introduction to Spin Foam Models of BF Theory and Quantum Gravity». Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg: 25–93. ISBN 978-3-540-67112-1. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  28. Rovelli, Carlo; Smolin, Lee (maio de 1995). «Discreteness of area and volume in quantum gravity». Nuclear Physics B (3): 593–619. ISSN 0550-3213. doi:10.1016/0550-3213(95)00150-q. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  29. Barrett, John W. (14 de junho de 2005). «Feynman loops and three-dimensional quantum gravity». Modern Physics Letters A (17n18): 1271–1283. ISSN 0217-7323. doi:10.1142/S0217732305017743. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  30. Reisenberger, Michael P.; Rovelli, Carlo (15 de setembro de 1997). «"Sum over surfaces" form of loop quantum gravity». Physical Review D (6): 3490–3508. ISSN 0556-2821. doi:10.1103/physrevd.56.3490. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  31. Oriti, D. (junho de 2005). «The Feynman propagator for quantum gravity: spin foams, proper time, orientation, causality and timeless-ordering». Brazilian Journal of Physics (2b): 481–488. ISSN 0103-9733. doi:10.1590/s0103-97332005000300019. Consultado em 25 de setembro de 2020 
  32. Hossenfelder, Sabine. «Why an Old Theory of Everything Is Gaining New Life». Quanta Magazine (em inglês). Consultado em 25 de setembro de 2020 
  33. Farrugia P.S, Mann R.B. e Scott T.C., N-body Gravity and the Schrödinger Equation, Class. Quantum Grav. vol. 24, (2007), pp. 4647-4659, [1]; artigo Arxiv [2]
  34. Scott, T.C.; Zhang, Xiangdong; Mann, Robert; Fee, G.J. (2016). «Canonical reduction for dilatonic gravity in 3 + 1 dimensions». Physical Review D. 93 (8). 084017 páginas. arXiv:1605.03431Acessível livremente. doi:10.1103/PhysRevD.93.084017 

Ver também[editar | editar código-fonte]

Na cultura popular[editar | editar código-fonte]

A famosa parodia do pós-modernismo por Alan Sokal (veja Sokal Affair) foi intitulada Transgressing the Boundaries: Toward a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]