Alexander Grothendieck

Alexander Grothendieck
Alexander Grothendieck Alexander Grothendieck, em 1970
Nascimento	Alexander Raddatz 28 de março de 1928 Berlim, Alemanha
Morte	13 de novembro de 2014 (86 anos) Saint-Girons, França
Residência	Berlim, Lasserre, Vendargues
Nacionalidade	francês
Cidadania	França, apátrida, Reich Alemão
Progenitores	Sascha Schapiro Hanka Grothendieck
Alma mater	Universidade de Montpellier
Ocupação	matemático, professor universitário
Prêmios	Medalha Fields (1966), Medalha Émile Picard (1977), Prêmio Crafoord (1988) (recusado)
Empregador(a)	Centre National de la Recherche Scientifique, Institut des Hautes Études Scientifiques, Collège de France, Universidade Paris-Sul, Universidade de Montpellier, Centre National de la Recherche Scientifique
Orientador(a)(es/s)	Laurent Schwartz e Jean Dieudonné
Orientado(a)(s)	Pierre Berthelot, Pierre Deligne, Michel Demazure, Pierre Gabriel, Jean Giraud, Luc Illusie, William Messing, Michel Raynaud, Hoàng Xuân Sính, Jean-Louis Verdier
Instituições	Institut des Hautes Études Scientifiques
Campo(s)	Matemática
Tese	1953: Produits tensoriels topologiques et espaces nucleaires
Obras destacadas	Reaping and sowing, Grothendieck–Hirzebruch–Riemann–Roch theorem, Birkhoff–Grothendieck theorem, Ax–Grothendieck theorem, Grothendieck trace theorem, Grothendieck existence theorem, Grothendieck's connectedness theorem, universo de Grothendieck, grupo de Grothendieck–Teichmüller, Grothendieck–Ogg–Shafarevich formula, construção de Grothendieck, topologia de Grothendieck, Teoria dos conjuntos de Tarski-Grothendieck, resolução de Brieskorn–Grothendieck, categoria de Grothendieck, sequência espectral de Grothendieck, G-anel, Grothendieck trace formula, conexão de Grothendieck, categoria fibrada, Grothendieck inequality, Grothendieck local duality, Éléments de géométrie algébrique, invariante de Tutte–Grothendieck
Ideologia política	anarquismo, criticism of technology
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Alexander Grothendieck (Berlim, 28 de março de 1928 — Saint-Girons, 13 de novembro de 2014) foi um matemático nascido na Alemanha e naturalizado francês em 1971. Foi o fundador de uma escola própria sobre geometria algébrica, cujo desenvolvimento influenciou profundamente na década de 1960. Em 1966 recebeu a Medalha Fields, que recusou. Foi célebre por suas firmes posições pacifistas e ecologistas.

Biografia

Desconhecido para o grande público e considerado por muitos de seus colegas um dos matemáticos mais importantes do século XX, Grothendieck era filho de uma jornalista socialista revolucionária e de um fotógrafo anarquista judeu russo, que emigrou para a Alemanha após ser condenado primeiro pelo regime czarista e depois pelos comunistas. Seus pais também tiveram que abandonar a Alemanha em 1933 após a ascensão dos nazistas ao poder e partiram para a França, antes de seguir para a Espanha para se somarem à causa republicana.

O pequeno Alexander ficou aos cuidados de um amigo da família em Hamburgo até que a família voltou a se reunir em Nîmes ao término da guerra civil espanhola, em 1939, mas os Grothendieck passaram pouco tempo juntos. Meses depois, o pai foi enviado a Auschwitz, onde morreu em 1942. A mãe e ele terminaram no campo de concentração de Rieucros, nos Pirenéus, onde Alexander começou a se interessar pela matemática. Formou-se e foi estudar matemática em Montpellier, onde um professor detetou no jovem formado algumas aptidões extraordinárias.

Influenciado pelas ideias políticas do maio de 1968, afastou-se por volta de 1970 de sua posição central na vida matemática de Paris e, por exemplo, procurou auxiliar os matemáticos norte-vietnamistas que padeciam sob a Guerra do Vietnã, mediante manifestações pessoais, desaparecendo completamente do contato público em 1991. Residiu nos Pirenéus, em local conhecido apenas por poucos amigos.

Mas o mito sobre sua genialidade não surgiu até que os grandes matemáticos Laurent Schwartz e Jean Dieudonné entregaram a ele, quando tinha 20 anos, uma lista com 14 problemas sobre os quais trabalhar nos próximos anos e pediram que elegesse um. Meses mais tarde Alexander Grothendieck voltou a se encontrar com seus professores e entregou os 14 problemas resolvidos. Nos meses posteriores redigiu o equivalente a seis teses, trabalho que um aluno aplicado teria levado entre três e quatro anos. Nos anos seguintes, o jovem prodígio dedicou-se à análise funcional, um trabalho revolucionário, mas menos transcendente que seus estudos posteriores, onde se destacou por sua capacidade para generalizar e criar novos pontos de vista.

Com o passaporte Nansen que a ONU dava aos refugiados sem pátria, já que se recusava a assumir a nacionalidade francesa, Grothendieck trabalhou a partir de 1953 durante dois anos como professor no Brasil e nos Estados Unidos antes de se alistar no Instituto de Altos Estudos Científicos (IHES), ao sul de Paris e financiado pelo empresário Léon Motchane. Foi nessa instituição que dirigiu um seminário de geometria algébrica que trouxe uma nova visão sobre a geometria inspirada em sua obsessão por repensar o espaço com noções sobre as quais os matemáticos ainda hoje trabalham.

Em 1966 recebeu a medalha Fields, considerada o Nobel da matemática, um prêmio que não foi receber por motivos políticos e que depois leiloou para financiar os norte-vietnamitas na guerra contra os Estados Unidos. Não foi a única distinção – e dotações econômicas – que Grothendieck recusou. Ele dizia que seus trabalhos deveriam ser julgados pelo tempo e não pelos homens. Paulatinamente foi se afastando da comunidade científica e se aproximando de movimentos ecologistas radicais. Nesses anos recusou também seu posto no prestigiado Colégio da França para se transformar em professor da Universidade de Montpellier e, entre 1984 e 1988, no Centro Nacional de Pesquisas Científicas da França (CNRS).

Em 1990 retirou-se para os Pirenéus franceses, passando a viver discretamente num local que era conhecido somente por poucos amigos e exigiu que seus escritos não publicados fossem destruídos.

Obras

Suas publicações matemáticas abrangem as áreas da topologia, geometria algébrica e análise funcional. Posteriormente publicou nas áreas da ecologia, filosofia, religião e principalmente esoterismo.

No manuscrito autobiográfico de 1.000 páginas Récoltes et Semailles (1986), Grothendieck descreve sua abordagem à matemática e suas experiências na comunidade matemática, uma comunidade que inicialmente o aceitou de maneira aberta e acolhedora, mas que ele gradualmente percebeu como sendo governada pela competição e status. Ele reclama do que considerou o “enterro” de seu trabalho e da traição de ex-alunos e colegas após deixar a comunidade. O trabalho de Récoltes et Semailles esteve durante muito tempo disponível apenas na Internet. Partes de Récoles et Semailles foram traduzidas para o espanhol, russo e publicadas em Moscou.

Devido a ter passado a maior parte de sua vida na França, seu nome é habitualmente citado como Alexandre (e não Alexander) Grothendieck, enquanto ele mesmo afirmava ter mantido seu nome original.

Bibliografia

• Serre (Ed.): Grothendieck-Serre correspondence, AMS 2003
• Cartier, Illusie, Katz (Ed.): Grothendieck Festschrift, 3 Bde., Birkhäuser 1998 (Bibliografia de seus escritos )
• Pierre Cartier: A mad days work - from Grothendieck to Connes and Kontsevich, Bulletin AMS 2001, online
• ders. Grothendieck et les motifs, IHES 2000 preprint, online
• Leila Schneps, Lochak (Ed.): Geometric Galois actions- around Grothendiecks Esquisse d'un programme, Londres Math.Society Lecture Notes, Cambridge 1997 (com Grothendiecks Esquisse)
• Pragacz: The life and work of Alexander Grothendieck, American Mathematical Monthly, Novembro de 2006
• Robin Hartshorne: Algebraic geometry, Springer 1997

Ligações externas

• Literatura de e sobre Alexander Grothendieck (em alemão) no catálogo da Biblioteca Nacional da Alemanha
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Alexander Grothendieck. In: MacTutor History of Mathematics archive.
• Alexander Grothendieck (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
• «Grothendieck Circle» , dort auch links zu online Arbeiten (z.B. EGA, SGA, Esquisse, Recoltes et semailles)
• Comme Appelé du Néant – As If Summoned from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck, de Allyn Jackson http://www.ams.org/notices/200409/fea-grothendieck-part1.pdf und http://www.ams.org/notices/200410/fea-grothendieck-part2.pdf
• «Scharlau, Poenaru a Grothendieck, Notices AMS 2008» 
• «Barry Mazur „What is a motive?", Notices AMS Novembro de 2004, inglês, pdf-Datei» 
• «Luc Illusie „What is a topos?", Notices AMS Outubro 2004, inglês, PDF» 
• «Würdigung von Scharlau anlässlich des 80. Geburtstages»  Die Zeit, 27 de Março de 2008
• «Scharlau com material Materialien para sua planejada Grothendieck Biografia» 
• «Deutschlandradio Kultur a Grothendieck»