Grupo de Prüfer

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Em matemática, especificamente na teoria de grupos, para cada número primo p, o p-grupo de Prüfer Z(p), também conhecido como p-grupo quase cíclico ou p-grupo, é o único subgrupo de torção em que todo elemento tem p raízes p-ésimas

  • O p-grupo de Prüfer pode ser representado como um subgrupo do grupo circular U(1), como sendo o conjunto das raízes pn-ésimas da unidade com n variando sobre todos os inteiros não negativos:
  • Alternativamente, o p-grupo de Prüfer pode ser visto como o p-subgrupo de Sylow de Q/Z consistindo daqueles elementos cuja ordem é uma potência de um primo p:
  • Há uma presentação (escrita aditivamente)
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Referências