Heptaedro

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Um heptaedro é um poliedro com sete faces.

Um heptaedro pode ter um surpreendente número de diferentes formas básicas, ou topologias. Provavelmente a mais familiar é a pirâmide hexagonal e o prisma pentagonal. Também é notável o tetrahemihexaedro, cujas sete faces em forma de triângulos equiláteros formam um plano de projeção rudimentar. Nenhum heptaedro é um poliedro regular.

Heptaedros topologicamente distintos[editar | editar código-fonte]

Convexos[editar | editar código-fonte]

Existem 34 heptaedros convexos topologicamente distintos, excluindo suas imagens espelhadas.[1] (Dois poliedros são "topologicamente distintos" se eles tem arranjos intrinsecamente diferentes de faces e vértices, de forma que é impossível distorcer no outro simplesmente mudando o tamanho das arestas ou os ângulos entre arestas ou faces.)

Um exemplo de cada tipo é retratado abaixo, seguindo o número de arestas em cada uma das faces. As imagens estão ordenadas descendentemente por número de faces com 6 arestas, seguidas descendentemente por número de faces com 5 arestas e assim por diante.

Heptahedron01.GIF
  • Faces: 6,6,4,4,4,3,3
  • 10 vértices
  • 15 arestas
Heptahedron02.GIF
  • Faces: 6,5,5,5,3,3,3
  • 10 vértices
  • 15 arestas
Heptahedron03.GIF
  • Faces: 6,5,5,4,4,3,3
  • 10 vértices
  • 15 arestas
Heptahedron04.GIF
  • Faces: 6,5,4,4,3,3,3
  • 9 vértices
  • 14 arestas
Heptahedron05.GIF
  • Faces: 6,5,4,4,3,3,3
  • 9 vértices
  • 14 arestas
Heptahedron06.GIF
  • Faces: 6,4,4,4,4,3,3
  • 9 vértices
  • 14 arestas
Heptahedron07.GIF
  • Faces: 6,4,4,3,3,3,3
  • 8 vértices
  • 13 arestas
Heptahedron08.GIF
  • Faces: 6,4,4,3,3,3,3
  • 8 vértices
  • 13 arestas
Heptahedron09.GIF
Pirâmide hexagonal
  • Faces: 6,3,3,3,3,3,3
  • 7 vértices
  • 12 arestas
Heptahedron10.GIF
  • Faces: 5,5,5,4,4,4,3
  • 10 vértices
  • 15 arestas
Heptahedron11.GIF
  • Faces: 5,5,5,4,3,3,3
  • 9 vértices
  • 14 arestas
Heptahedron12.GIF
  • Faces: 5,5,5,4,3,3,3
  • 9 vértices
  • 14 arestas
Heptahedron13.GIF
Prisma pentagonal
  • Faces: 5,5,4,4,4,4,4
  • 10 vértices
  • 15 arestas
Heptahedron14.GIF
  • Faces: 5,5,4,4,4,3,3
  • 9 vértices
  • 14 arestas
Heptahedron15.GIF
  • Faces: 5,5,4,4,4,3,3
  • 9 vértices
  • 14 arestas
Heptahedron16.GIF
  • Faces: 5,5,4,3,3,3,3
  • 8 vértices
  • 13 arestas
Heptahedron17.GIF
  • Faces: 5,5,4,3,3,3,3
  • 8 vértices
  • 13 arestas
Heptahedron18.GIF
  • Faces: 5,4,4,4,4,4,3
  • 9 vértices
  • 14 arestas
Heptahedron19.GIF
  • Faces: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 vértices
  • 13 arestas
Heptahedron20.GIF
  • Faces: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 vértices
  • 13 arestas
Heptahedron21.GIF
  • Faces: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 vértices
  • 13 arestas
Heptahedron22.GIF
  • Faces: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 vértices
  • 13 arestas
Heptahedron23.GIF
  • Faces: 5,4,4,4,3,3,3
  • 8 vértices
  • 13 arestas
Heptahedron24.GIF
  • Faces: 5,4,3,3,3,3,3
  • 7 vértices
  • 12 arestas
Heptahedron25.GIF
  • Faces: 5,4,3,3,3,3,3
  • 7 vértices
  • 12 arestas
Heptahedron26.GIF
  • Faces: 4,4,4,4,4,3,3
  • 8 vértices
  • 13 arestas
Heptahedron27.GIF
  • Faces: 4,4,4,4,4,3,3
  • 8 vértices
  • 13 arestas
Heptahedron28.GIF
Pirâmide triangular alongada
  • Faces: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 vértices
  • 12 arestas
Heptahedron29.GIF
  • Faces: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 vértices
  • 12 arestas
Heptahedron30.GIF
  • Faces: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 vértices
  • 12 arestas
Heptahedron31.GIF
  • Faces: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 vértices
  • 12 arestas
Heptahedron32.GIF
  • Faces: 4,4,4,3,3,3,3
  • 7 vértices
  • 12 arestas
Heptahedron33.GIF
  • Faces: 4,3,3,3,3,3,3
  • 6 vértices
  • 11 arestas
Heptahedron34.GIF
  • Faces: 4,3,3,3,3,3,3
  • 6 vértices
  • 11 arestas

Côncavos[editar | editar código-fonte]

Heptahedron concave 03.GIFHeptahedron concave 04.GIFHeptahedron concave 05.GIFHeptahedron concave 06.GIFHeptahedron concave 07.GIFHeptahedron concave 08.GIF

Seis heptaedros topologicamente distintos (excluindo imagens espelhadas) podem ser formados ao se combinar dois tetraedros em várias configurações. A terceira, a quarta e a quinta dessas têm uma face com arestas adjacentes colineares, e a sexta tem uma face que não é simplesmente conectada.

Heptahedron concave 01.GIFHeptahedron concave 02.GIF

Treze heptaedros topologicamente distintos (excluindo imagens espelhadas) podem ser formados ao cortar entalhes fora de um prisma triangular ou pirâmide quadrangular. Dois exemplos são mostrados.

Heptahedron concave 09.GIFHeptahedron concave 10.GIF

Uma variedade de heptaedros não simplesmente conectados são possíveis. Dois exemplos são mostrados.

Referências

Ligações externas[editar | editar código-fonte]