Identidade de Jacobi

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Em matemática, a identidade de Jacobi é a propriedade que uma operação binária pode satisfazer em termos com a ordem de avaliação para a operação dada. A diferença das operações associativas, o comportamento na ordem de avaliação é importante para as operações que satisfazem a identidade de Jacobi.[1][2]

A identidade foi denominada em honra ao matemático alemão Carl Gustav Jakob Jacobi (1804-1851).

Definição[editar | editar código-fonte]

Se é definido o comutador dos operadores A e B como:

a identidade de Jacobi é o nome para a equação seguinte:

As álgebras de Lie são o exemplo primário de uma álgebra que satisfaz a identidade de Jacobi. Mas deve ser observado que uma álgebra pode satisfazer a identidade de Jacobi e não por ela ser anticomutativa.


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Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]


Referências

  1. Guido Walz (Hrsg.): Jacobi-Identität. In: Lexikon der Mathematik. 1 Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, Mannheim/Heidelberg 2000, ISBN 978-3827404398.
  2. James Lepowsky, Haisheng Li; Introduction to Vertex Operator Algebras and Their Representations; Springer Science & Business Media, 2004. - pg. 10