Imersão (matemática)

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A garrafa de Klein, imersa no espaço tridimensional

Em matemática, uma imersão é uma função diferenciável entre variedades diferenciáveis cuja derivada é injetiva em todos os pontos.

Explicitamente, f : MN é uma imersão se

é uma aplicação injetiva em todo ponto p de M (onde a notação representa o espaço tangente de no ponto ). Equivalentemente, f é uma imersão se ela possui posto constante igual a dimensão de M:

Não é preciso que a função f propriamente dita seja injetiva, somente sua derivada.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Masahisa Adachi. Embeddings and immersions. 1993. ISBN 9780821846124
  • Arnold, V. I.; Varchenko, A. N.; Gusein-Zade, S. M. (1985), Singularities of Differentiable Maps: Volume 1, Birkhäuser, ISBN 0817631879 
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