Indutância

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
Ambox rewrite.svg
Esta página precisa ser reciclada de acordo com o livro de estilo (desde agosto de 2013).
Sinta-se livre para editá-la para que esta possa atingir um nível de qualidade superior.
Question book.svg
Esta página ou secção não cita fontes confiáveis e independentes, o que compromete sua credibilidade (desde setembro de 2011). Por favor, adicione referências e insira-as corretamente no texto ou no rodapé. Conteúdo sem fontes poderá ser removido.
Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)
Portal A Wikipédia possui o portal:

Em um sistema constituído de uma ou mais espiras, formando uma bobina perfeita - (resistência interna igual a zero) - quando percorrido por uma corrente elétrica produz um campo magnético, campo este que faz um fluxo \Phi que as atravessa.

Indutância pode ser definida como a razão entre o enlace total do fluxo e a corrente elétrica envolvida. Para o entendimento do conceito de enlace do fluxo, primeiramente consideremos um Toroide de N espiras , pelo qual uma corrente I que circula produz um fluxo total \Phi. O enlace de fluxo N\Phi é caracterizado como o numero de espiras N presente no fluxo \Phi. [1]

A capacidade de uma bobina de N espiras em criar o fluxo com determinada corrente i que percorre o circuito é denominada Indutância (símbolo L) medida em "henry" cujo símbolo é H.

L=\frac{N \Phi}{i} [1]

Propriedades[editar | editar código-fonte]

A corrente num circuito produz um campo magnético e portanto, fluxo magnético. Assim, qualquer variação da corrente conduzirá a forças eletromotrizes induzidas no circuito.

Se, por exemplo, fecharmos um interruptor num circuito de corrente contínua, a corrente não aumenta instantaneamente desde zero até um valor final, devido à indutância do circuito. A tendência da corrente a aumentar bruscamente será contrariada por uma corrente induzida oposta, que regula o aumento da corrente de forma gradual. Igualmente, quando se abrir o interruptor a corrente não passará a ser nula de forma instantânea, mas de forma gradual.[2]

Indutância mútua entre dois circuitos.

Imaginemos dois circuitos, um ao lado do outro (figura ao lado). No primeiro circuito está ligada uma pilha que produz uma corrente, existindo uma resistência variável que permite alterar a intensidade dessa corrente. No segundo circuito não está ligada nenhuma fonte.[2]


A corrente no circuito 1 (lado esquerdo) produz fluxo magnético dentro do circuito 2, que deverá ser diretamente proporcional à corrente I_1, que produz esse campo magnético:

\Phi_2 = -M\,I_1

onde Mé uma constante chamada (indutância mútua) , que depende da forma dos circuitos e da distância entre eles.

A variação da corrente no circuito 1 induz uma força eletromotriz no circuito 2:

\varepsilon_2 = M\,\frac{d\,I_1}{d\,t} [2]

No sistema internacional de unidades, a unidade da indutância (volt vezes segundo, sobre ampere) é o henry, representada pela letra H.

Indutância Mútua[editar | editar código-fonte]

Estando dois ou mais circuitos próximos uns dos outros, como observado na Figura ao lado (circuitos elétricos adjacentes).

Circuitos Elétricos adjacentes. O fluxo magnético é resultante da soma de dois termos, sendo um proporcional a corrente do circuito 1 , e outro a corrente do circuito 2.

O fluxo magnético \Phi através de um circuito elétrico não depende somente da corrente naquele circuito, mas depende também da correntes dos outros circuitos correlacionados.[3]

O campo magnético na superfície S_2 é a superposição de \overrightarrow{B_1} referente a corrente I_1 e \overrightarrow{B_2} devido a I_2. O fluxo magnético \overrightarrow{B_1} é proporcional a I_1, assim como \overrightarrow{B_2} é proporcional a I_2.

\Phi_{m2,1}=M_{2,1}\,I_1

No qual M_{2,1} é denominado de Indutância Mútua. O fluxo líquido \Phi_{m2,1} do campo magnético total \overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+\overrightarrow{B_2}, presente no circuito 2, pode ser descrito como \Phi_{m2}=\Phi_{m2,2}+\Phi_{m2,1}. Para o circuito 1, uma equação para o fluxo de \overrightarrow{B_2} é dado por:[3]

\Phi_{m1,2}=M_{1,2}\,I_2

Com uma frequência alta, o fluxo magnético numa área contida num circuito varia com o tempo, devido as correntes de circuitos próximos que variam. A condição anterior induz uma força eletromotriz em um processo chamado de indução mútua, que depende da geometria dos circuitos e de sua orientação um em relação ao outro. A distancia de separação do circuito é inversamente proporcional a indutância mútua [4]

O conceito de Coeficiente de indutância ( Indutância mutua), acontece quando da energia que ocorre da interação entre circuitos elétricos, sendo um fator que depende da geometria dos circuitos. O fator pode ser denominado de auto indutância quando se relaciona a auto-energia de um circuito e de indutância mutua quando a interação ocorre entre circuitos distintos. [5]

Para um indutor a indutância pode ser calculada a partir da seguinte expressão:[6]

 L= \frac{\mu_0.N^2.A}{l-0,45d}

Onde:

- \mu_0= 4.\pi. 10^-7(H/m) é permeabilidade do vácuo;

-N e o número de espiras;

- l é a extensão da bobina;

- d é o diâmetro do núcleo;

- A é a área da secção transversal do núcleo;

Auto-indução[editar | editar código-fonte]

Linhas do campo magnético produzido pela corrente num circuito.
Auto-indução lei de Faraday-Lenz

A corrente num circuito produz um campo magnético com linhas de campo que produzem fluxos de sentido contrário na área delimitada pelo circuito e no exterior do circuito (figura ao lado):


A lei de Faraday-Lenz descreve o fenômeno seguinte: quando o fluxo de um campo magnético que atravessa um circuito condutor varia ao longo do tempo, aparece neste circuito uma tensão chamada força eletromotriz. Lenz, afirma que a direção da corrente induzida é de tal forma que se opõe com seus efeitos magnéticos a causa que a produz.
Assim, a força eletromotriz induzida pode ser definida por:[7]

 \epsilon_i =-\,\frac{1}{c}\,\frac{d\,\Phi_i}{d\,t}

No qual o simbolo \Phi_i é caracterizado pelo fluxo no circuito , do campo B_1 devido a corrente I_1. O sinal menos indica que a força eletromotriz é sempre orientada a se opor a variação da corrente elétrica. [7]

De acordo com a lei de Biot-Savart, o campo magnético produzido pelo circuito é diretamente proporcional à corrente. Portanto, o fluxo magnético produzido por um circuito sobre si próprio, e proporcional à corrente:[2]


  \Phi = L\,I
A constante Lé a autoindutância do circuito. A fem autoinduzida no próprio circuito é:


  \epsilon_i = -L\,\frac{dI}{dt}

Símbolo usado nos diagramas de circuito para representar a auto-indução.

Quanto maior for a área do circuito, maior será a sua autoindutância. Para evitar uma autoindutância elevada, que pode ser indesejada no caso de correntes variáveis, a fonte num circuito não se liga como na figura acima, mas com dois fios colados um ao lado do outro que ligam o dispositivo à fonte. Assim, reduz-se a área interna do circuito.

Nas partes do circuito onde se deseja que a indutância seja elevada, ligam-se bobinas com várias voltas e, portanto, com área interna elevada. Esses indutores representam-se nos diagramas de circuito com o símbolo da figura ao lado.

L representa o valor da indutância, medida em henrys no sistema internacional. O símbolo da auto-indução total do circuito coloca-se em alguma parte do circuito. Na análise do circuito, esse dispositivo é designado de (indutor) e representa um elemento passivo em que a diferença de potencial é diretamente proporcional à corrente: L\,dI/dt.[2]

Potência e Energia Armazenada em indutores[editar | editar código-fonte]

Um circuito sendo desligado, a corrente existente neste circuito pode variar induzindo uma corrente em outro circuito que esteja próximo. Quando uma corrente em um circuito esta aumentando, torna-se necessário um aumento da tensão induzida pela variação da corrente, aumentando-se a energia, que pode ficar armazenada e reaproveitada posteriormente. O indutor é capaz de armazenar energia em um campo magnético,sendo que um indutor quando percorrido por corrente elétrica, de acordo com a lei de Faraday ocorre um acúmulo de cargas positivas na entrada e de cargas negativas na saída de um indutor. O acumulo de cargas representa o armazenamento de energia no campo magnético. A energia pode ser dada por:[8] p(t)=\int_{t_0}^{t}Li(t).\frac{d_i(t)}{dt}\,dt= w-w_0

com as condições iniciais nulas, temos: w=\frac{1}{2}.Li^2(t)

Referências

  1. a b Hayt Jr,W.A.| Buck, J.A. (2013). : Eletromagnetismo AMGH Editora Ltda, [S.l.]  Texto "isbn-0073380660" ignorado (Ajuda); Parâmetro desconhecido |Páginas= ignorado (|páginas=) (Ajuda)
  2. a b c d e [ Eletricidade e Magnetismo. Porto: Jaime E. Villate, 20 de março de 2013. 221 págs]. Creative Commons Atribuição-Partilha (versão 3.0) ISBN 978-972-99396-2-4. Acesso em 20un. 2013.
  3. a b [ Física- Eletricidade e Magnetismo, ótica. New York: Paul A. Tipler,Gene Mosca, 2004. 550 págs]. Editora Edgard Blucher
  4. Jewett,J.W.| Serway, R.A. (2011). : Física para cientistas e engenheiros- Eletricidade e magnetismo Cengage Learning Edições Ltda, [S.l.]  Parâmetro desconhecido |isbn-13= ignorado (Ajuda); Parâmetro desconhecido |Páginas= ignorado (|páginas=) (Ajuda)
  5. [ Calculo de indutância e de força em circuitos elétricos. Montreal: Marcelo Bueno,André K. T. Assis, 2015. 210 págs]. Library and Archives Canada Cataloguing in Publication
  6. Fernandes, Thelma Solange Piazza. «Elementos Armazenadores de Energia» (PDF). Setor de Tecnologia da Universidade Federal do Paraná. Consultado em 29 de novembro de 2015. 
  7. a b [ Curso de Física de Berkeley - Eletricidade e Magnetismo. Universidade de Harvard: Edward M. Purcell, 1973. 429 págs]. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.
  8. Fernandes, Thelma Solange Piazza. «Elementos Armazenadores de Energia» (PDF). Setor de Tecnologia da Universidade Federal do Paraná. Consultado em 29 de novembro de 2015.