Instanciação universal

Na lógica de predicados a Instanciação Universal^[1]^[2]^[3] (IU, também chamada Especificação Universal ou Eliminação Universal, e algumas vezes confundido com Dictum de omni) é uma regra de inferência válida a partir de uma verdade sobre cada membro de uma classe de indivíduos para a verdade sobre um grupo particular daquela classe. É geralmente dada como uma regra de quantificação para o quantificador universal, contudo também pode ser codificado em um axioma. Esse é um dos princípios utilizados na Lógica de primeira ordem.

Exemplo:

"Todos os Cachorros são mamíferos. Fido é um Cachorro. Logo Fido é mamífero".

Em símbolos a regra em um esquema de axioma é

\forall x\,A(x)\Rightarrow A(a/x),

para algum termo a onde $A(a/x)$ é o resultado da substituição de a em todas as ocorrências de x em A.

E como uma regra de inferência é:

de ⊢ ∀x A infer ⊢ A(a/x),

sendo A(a/x) o mesmo que foi mostrado acima.

Irving Copi notou que a Instanciação universal "...resulta de variantes das regras para 'dedução natural',que foram elaboradas de forma independente por Gerhard Gentzen e Stanisław Jaśkowski em 1934." ^[4]

Quine[editar | editar código-fonte]

Instanciação Universal e Generalização existencial são dois aspectos de um único principio, para ao invés de dizer que "∀x x=x" implica "Socrates=Socrates", nós poderíamos assim dizer que a contradição "Socrates≠Socrates"' implica "∃x x≠x". O principio embutido nessas duas operações é a ligação entre quantificações e os enunciados singulares que estão relacionados a eles como instâncias. No entanto é um principio somente por cortesia. Isso ocorre somente no caso onde há denominações nos termos, e, além do mais, por referência.^[5]

Veja também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

↑ Irving M. Copi, Carl Cohen, Kenneth McMahon (novembro de 2010). Introduction to Logic. [S.l.]: Pearson Education. ISBN 978-0205820375
↑ Hurley^{[full citation needed]}
↑ Moore and Parker^{[full citation needed]}
↑ pg. 71.
↑ Willard van Orman Quine; Roger F. Gibson (2008). «V.24. Reference and Modality». Quintessence. Cambridge, Mass: Belknap Press of Harvard University Press

[1] Irving M. Copi, Carl Cohen, Kenneth McMahon (novembro de 2010). Introduction to Logic. [S.l.]: Pearson Education. ISBN 978-0205820375

[2] Hurley^{[full citation needed]}

[3] Moore and Parker^{[full citation needed]}

[4] . 71.

[5] Willard van Orman Quine; Roger F. Gibson (2008). «V.24. Reference and Modality». Quintessence. Cambridge, Mass: Belknap Press of Harvard University Press

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