Lei de Charles

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
Uma animação demonstrando a relação entre o volume e a temperatura à pressão constante.

A Lei de Charles é uma lei dos gases perfeitos. Esta lei diz respeito às transformações isobáricas, isto é, aquelas que se processam a pressão constante, cujo enunciado é o seguinte:

A pressão constante, o volume de uma determinada massa de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.[1]

essa relação de proporcionalidade pode ser descrita como:

\frac{V}{T} = \mbox{constante}

Jacques Charles observou, em 1787, que todos os gases têm aproximadamente o mesmo coeficiente de dilatação volumétrica β ≈ 1/273 ºC-1.

Isto, em 1802, foi verificado experimentalmente com maior precisão por Joseph Gay-Lussac. O valor atualmente aceito é:

\beta \approx  \frac{1}{273.15} \text {ºC}^{-1}

Logo, sabendo da equação de dilatação volumétrica descrita por

\Delta{V} = V - V_0 = {V_0}{\beta}\Delta{T},

onde:

β é o coeficiente de dilatação volumétrica
V0 é o volume do gás correspondente a 0 ºC
V é o volume do gás à temperatura ΔT na escala Celsius
T0 = 273.15 K
T = ΔT + 273.15 K, sempre à pressão constante P = 1 atm.

Assim, podemos manipular algebricamente a equação acima:

\frac{V-V_0}{V_0} = {\beta}\Delta{T}   \to   \frac{V}{V_0} - {1} = {\beta}\Delta{T}

Como β ≈ 1/273 ºC-1, podemos substituir na equação acima e continuar com as operações algébricas:

\frac{V}{V_0} = \frac{1}{273.15}\Delta{T} + {1}
{V} = \frac{V_0}{273.15}\Delta{T} + {V_0}
{V} = \frac{V_0}{273.15}\Delta{T} + \frac{273.15V_0}{273.15}
{V} = \frac{V_0}{273.15}(\Delta{T} + {273.15})
\frac{V}{V_0} = \frac{\Delta{T + 273.15}}{273.15}

Assim como definido anteriormente, T0 = 273.15 K e T = ΔT + 273.15 K e sendo ΔT a temperatura final do gás na escala Celsius:

\frac{V}{V_0} = \frac{T}{T_0};\qquad {P} = \mbox{constante}

Desta maneira, aumentando a temperatura de um gás a pressão constante, o seu volume aumenta, e diminuindo a temperatura, o volume também diminui. Teoricamente, ao cessar a agitação térmica das moléculas, a pressão é nula, e atinge-se o zero absoluto, ou seja, o volume tende a zero.

A representação gráfica da transformação isobárica, no gráfico do volume pela temperatura absoluta, é uma reta.

História[editar | editar código-fonte]

Jacques Charles era um matemático, inventor e balonista francês. A sua experiência, que aconteceu no ano de 1787, consistiu no enchimento de 5 balões, todos com o mesmo volume e cada um com um gás diferente. Quando aumentou a temperatura dos balões até 80 ºC (353 K), constatou que todos sofreram um aumento volumétrico em quantidades aproximadamente iguais, o que o induziu a pensar sobre a existência de uma relação proporcional entre o volume e a temperatura dos gases estudados. Foi em 1802, no entanto, que o trabalho de Charles foi finalmente citado no artigo publicado por Joseph Louis Gay-Lussac, o qual se baseou nos resultados obtidos por Charles para concluir uma equação matemática às transformações isobáricas, a qual foi nomeada de "Lei de Charles" por Gay-Lussac em homenagem a Jacques Charles, e, também, para as transformações isocóricas, que recebeu o nome do físico Louis Joseph Gay-Lussac, chamada de "Lei de Gay-Lussac". Por causa disso, hoje existe uma confusão entre as Leis, tanto a de Charles, como a de Gay-Lussac, mas o mais aceito pela comunidade científica é tratar da Lei de Charles para transformações à pressão constante, e da Lei de Gay-Lussac para transformações à volume constante. A relação entre volume e temperatura absoluta da Lei de Charles permitiu a personalidades como Gay-Lussac e, principalmente, William Thomson, conhecido também como Lord Kelvin, estabelecerem um valor mínimo absoluto de temperatura (0 K ou -273,15 ºC), o que deu origem a uma nova escala de temperatura: a escala de temperatura absoluta ou escala Kelvin.[2]

Referências

  1. Nussenzveig, H. (2002), Curso de Física Básica Vol. 2, Edgard Blücher, pp. 189, ISBN 85-212-0299-7 .
  2. «Spencer Lima, L. (2010), WikiCiências, 1(9):0072». wikiciencias.casadasciencias.org. Consultado em 2015-10-12.