Lei de Lotka

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A lei de Lotka, [1] em homenagem a Alfred J. Lotka, é uma das várias aplicações especiais da lei de Zipf. Ela descreve a frequência de publicação de autores em qualquer área. A lei afirma que o número de autores que fazem contribuições em um determinado período é uma fração do número que faz uma única contribuição, seguindo a fórmula , onde quase sempre é igual a dois, ou seja, uma lei do inverso do quadrado aproximada, onde o número de autores que publicam um determinado número de artigos é uma proporção fixa para o número de autores que publicam um único artigo. À medida que o número de artigos publicados aumenta, os autores que produzem essas publicações tornam-se menos frequentes. Há 1/4 de autores que publicam dois artigos em um período de tempo especificado do que autores que publicam apenas um artigo, 1/9 de autores que publicam três artigos, 1/16 que publicam quatro artigos, etc. Embora a própria lei cubra muitas disciplinas, as proporções reais envolvidas (como uma função de 'a') são específicas para cada disciplina.

A fórmula geral diz:

ou

onde X é o número de publicações, Y a frequência relativa de autores com X publicações e n e são constantes dependendo do campo específico ( )

Exemplo[editar | editar código-fonte]

Digamos que 100 autores escrevam pelo menos um artigo cada durante um período específico. Assumimos para esta tabela que C = 100 e n = 2. Logo, o número de autores que escreveram uma fração de um artigo específico naquele período de tempo é descrito como na tabela a seguir:

Porção de artigos escritos Número de autores que escreveram esse número de artigos
10 100/10 2 = 1
9 100/9 2 ≈ 1 (1,23)
8 100/8 2 ≈ 2 (1,56)
7 100/7 2 ≈ 2 (2,04)
6 100/6 2 ≈ 3 (2,77)
5 100/5 2 = 4
4 100/4 2 ≈ 6 (6,25)
3 100/3 2 ≈ 11 (11.111. . . )
2 100/2 2 = 25
1 100

A tabela acima seria equivalente a um total de 294 artigos com 155 escritores com uma média de 1,9 artigos para cada um.

Esta é uma observação empírica e não um resultado necessário. Esta forma da lei é como a publicada originalmente e às vezes é chamada de "função de potência discreta de Lotka".[2]

Referências

  1. Lotka, Alfred J. (1926). «The frequency distribution of scientific productivity». Journal of the Washington Academy of Sciences. 16: 317–324 
  2. Egghe, Leo (2005). «Relations between the continuous and the discrete Lotka power function». Journal of the American Society for Information Science and Technology. 56: 664–668. doi:10.1002/asi.20157  |hdl-access= requer |hdl= (ajuda)