Lista de símbolos matemáticos

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Símbolo em HTML Símbolo em TEX Nome Lido como Conceito Definição Aplicação
= = Igualdade É igual a;igual qualquer operação significa e representam a mesma coisa ou o mesmo valor

e são nomes diferentes para a exata mesma coisa.

2=2

1+1=2

35-5=30

\ne Inequação Não é igual a; diferente qualquer operação significa que e não representam a mesma coisa ou o mesmo valor.

(As formas !=, /= ou <> são geralmente usadas em programação onde facilita a digitação e são preferidas no uso do ASCII.)

2+2≠5

36-5≠30

<

>

<

>

Desigualdade É menor que; é maior que Teoria da Ordem x<y significa que x é menor que y.

x>y significa que x é maior que y.

1<2

4>3

Subgrupo apropriado é um subgrupo adequado de Teoria dos grupos significa que é um subgrupo adequado de

(Um subgrupo apropriado de um grupo G é um subgrupo H, que é um subconjunto apropriado de G (isto é, ).)

4Z<Z

A<B

\ll

\gg

enorme Desigualdade estrita é muito menor que; é muito maior que Teoria da Ordem significa que x é muito menor que y. significa que x é muito maior que y.
Comparação assintótica é de uma ordem inferior a; é de uma ordem superior a Teoria analítica dos números f ≪ g significa que o crescimento de f é assintoticamente delimitado por g.

(Esta é a notação de I M Vinogradov. Outra anotação é a notação assintótica do Big O, que se parece com f = O(g).)

\le

\ge

Desigualdade É menor ou igual a; é maior ou igual a Teoria da Ordem x ≤ y significa que x é menor ou igual a y.

x ≥ y significa que x é maior ou igual a y.

(As formas "<=" e ">=" são geralmente utilizado em linguagens de programação, onde a facilidade de uso e de digitação de texto ASCII é preferido.)

Subgrupo é um subgrupo de Teoria dos grupos significa que ''H'' é um subgrupo de ''G''.
Redução é redutível a Complexidade computacional A ≤ B signifa que o problema A pode ser reduzido para o problema B.

( Subscritos podem ser adicionados à ≤ para indicar qual tipo de redução.)

Se

então

\leqq

\geqq

Relação de congruência ...é inferior a

... é maior do que...

Aritmética modular 7k ≡ 28 (mod 2) só é verdadeiro se k é um inteiro par. Suponha que o problema requer k ser não-negativo, o domínio é definido como 0 ≦ k ≦ ∞. 10a ≡ 5 (mod 5)    para 1 ≦ a ≦ 10
+ + Adição Mais Aritmética 4 + 6 = 10 significa que se somar 4 a 6, a soma, ou resultado, é 10. 43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9
- - Subtração Menos Aritmética 9 - 4 = 5 significa que se subtrair 4 de 9, o resultado será 5. O sinal - é único porque também denota que um número é negativo. Por exemplo, 5 + (-3) = 2 significa que se somar cinco e menos três, o resultado será dois. 36 - 5 = 31

36 - 55 = - 19

÷ ou / / Divisão dividido por Aritmética 6 ÷ 3 = 2 ou 6 ⁄ 3 = 2 significa que se dividir 6 por 3, o resultado é 2. 100 ÷ 2 = 50

\rightarrow \Rightarrow Implicação material Implica que; se..., então lógica proposicional AB significa: se A for verdadeiro então B é também verdadeiro; se A for falso então nada é dito sobre B.
→ pode ter o mesmo significado de ⇒, ou pode ter o significado que mencionamos mais abaixo sobre as funções
x = 2  ⇒  x² = 4 é verdadeiro, mas x² = 4   ⇒  x = 2 é em geral falso (visto que x pode ser −2)

\Leftrightarrow

\leftrightarrow

equivalência material se e somente se lógica proposicional A ⇔ B significa: A é verdadeiro se B for verdadeiro e A é falso se B é falso x + 5 = y + 2  ⇔  x + 3 = y
\land conjunção lógica e lógica proposicional a proposição AB é verdadeira se A e B foram ambos verdadeiros; caso contrário, é falsa n < 4  ∧  n > 2  ⇔  n = 3 quando n é um número natural
\lor disjunção lógica ou lógica proposicional a proposição AB é verdadeira se A ou B (ou ambos) forem verdadeiros; se ambos forem falsos, a proposição é falsa n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 quando n é um número natural
\subset subconjunto é subconjunto de; está contido teoria dos conjuntos significa que cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto de B). É possível (mas não obrigatório) que existam elementos em B que não pertençam a A. Q ⊂ R
\subseteq subconjunto próprio é subconjunto próprio de teoria dos conjuntos significa que cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto próprio de B). Necessariamente, existe pelo menos um elemento em B que não pertence a A. A ∩ BA
Símbolo Nome lê-se como Categoria
¬
~
negação lógica não lógica proposicional
a proposição ¬A é verdadeira se e só se A for falso
Uma barra colocada sobre outro operador tem o mesmo significado que "¬" colocado à sua frente
Exemplo: ¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S  ⇔  ¬(x ∈ S)
quantificação universal para todos; para qualquer; para cada lógica predicativa
∀ x: P(x) significa: P(x) é verdadeiro para todos os x
Exemplo: ∀ n ∈ N: n² ≥ n
quantificação existencial existe lógica predicativa
∃ x: P(x) significa: existe pelo menos um x tal que P(x) é verdadeiro
∃|x: P(x) significa: existe um único x tal que P(x) é verdadeiro
Exemplo: ∃ n ∈ N: n + 5 = 2n
Exemplo: ∃ n ∈ N: n 2+ 5 = 2n
Exemplo: ∃|x ∈ N: x + 5 = 6, pois x é único nessa situação
:
:⇔
definição é definido como todas
x := y significa: x é definido como outro nome para y
P :⇔ Q significa: P é definido como logicamente equivalente a Q
Exemplo: cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
{ , }
chavetas de conjunto o conjunto de ... teoria de conjuntos
{a,b,c} significa: o conjunto que consiste de a, b, e c
Exemplo: N = {0,1,3....}
{ : }
{ | }
notação de construção de conjuntos o conjunto de ... tal que ... teoria de conjuntos
{x : P(x)} significa: o conjunto de todos os x, para os quais P(x) é verdadeiro. {x | P(x)} é o mesmo que {x : P(x)}.
Exemplo: {n ∈ N : n² < 20} = {0,1,2,3,4}

{}
conjunto nulo conjunto vazio teoria de conjuntos
{} significa: o conjunto sem elementos; ∅ é a mesma coisa
Exemplo: {n ∈ N : 1 < n² < 4} = {}

pertença a conjunto em; está em; é um elemento de; é um membro de; pertence a ; existe em , teoria de conjuntos
a ∈ S significa: a é um elemento do conjunto S; a ∉ S significa: a não é um elemento de S
Exemplo: (1/2)−1 ∈ N; 2−1 ∉ N
união teórica de conjuntos a união de ... com ...; união teoria de conjuntos
A ∪ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A e também todos os de B, ou seja: é a soma de dois conjuntos.
Exemplo: A ⊆ B  ⇔  A ∪ B = B
intersecção teórica de conjuntos intersecta com; intersecta teoria de conjuntos
A ∩ B significa: o conjunto que contém todos os elementos que A e B têm em comum
Exemplo: {x ∈ R : x² = 1} ∩ N = {1}
\
complemento teórico de conjuntos menos; sem; excepto teoria de conjuntos
A \ B significa: o conjunto que contém todos os elementos de A que não estão em B
Exemplo: {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
( )
[ ]
{ }
aplicação de função; agrupamento de teoria de conjuntos
para a aplicação de função: f(x) significa: o valor da função f no elemento x
para o agrupamento: execute primeiro as operações dentro dos parênteses
Exemplo: Se f(x) := x², então f(3) = 3² = 9; (8/4)/2 = 2/2 = 1, mas 8/(4/2) = 8/2 = 4
f:XY
seta de função de ... para funções
fX → Y significa: a função f mapeia o conjunto X no conjunto Y
Exemplo: Considere a função fZ → N definida por f(x) = x²
N
números naturais N números
N significa: {1,2,3,...}
Exemplo: {|a| : a ∈ Z} = N
Z
números inteiros Z números
Z significa: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}
Exemplo: {a : |a| ∈ N} = Z
Q
números racionais Q números
Q significa: {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}
3.14 ∈ Q; π ∉ Q
R
números reais R números
R significa: {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, o limite existe}
π ∈ R; √(−1) ∉ R
C
números complexos C números
C significa: {a + bi : a,b ∈ R, b  ≠ 0}
i = √(−1) ∈ C
raiz quadrada a raiz quadrada principal de; raiz quadrada números reais
x significa: o número positivo, cujo quadrado é x
Exemplo: √(x²) = |x|
infinito infinito números
∞ é um elemento da linha numérica estendida que é maior que qualquer número real; ocorre com frequência em limites
Exemplo: limx→0 1/|x| = ∞
π
pi pi geometria euclidiana
π significa: a razão entre a circunferência de um círculo e o seu diâmetro
Exemplo: A = πr² é a área de um círculo de raio r
!
factorial factorial análise combinatória
n! é o produto 1×2×...×n
Exemplo: 4! = 24
| |
valor absoluto valor absoluto de; módulo de números
|x| significa: a distância no eixo dos reais (ou no plano complexo) entre x e zero
Exemplo: |''a'' + ''bi''| = √(a² + b²)
|| ||
norma norma de; comprimento de análise funcional
||x|| é a norma do elemento x de um espaço vectorial
Exemplo: ||''x''+''y''|| ≤ ||''x''|| + ||''y''||
somatório soma em ... de ... até ... de aritmética
k=1n ak significa: a1 + a2 + ... + an
Exemplo: ∑k=14 k² = 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
produtório produto em ... de ... até ... de aritmética
k=1n ak significa: a1a2···an
Exemplo: ∏k=14 (k + 2) = (1  + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
integração integral de ... até ... de ... em função de cálculo
ab f(x) dx significa: a área entre o eixo dos x e o gráfico da função f entre x = a e x = b
0b x² dx = b³/3; ∫x² dx = x³/3+c
f '
derivada derivada de f; primitiva de f cálculo
f '(x) é a derivada da função f no ponto x, i.e. o declive da tangente nesse ponto
exemplo: Se f(x) = x², então f '(x) = 2x
nabla rotacional de, gradiente de, divergente de cálculo
f (x1, …, xn) é o vector das derivadas parciais (df / dx1, …, df / dxn)
Exemplo: Se f (x,y,z) = 3xy + z² então ∇f = (3y, 3x, 2z)

Ver também

Ligações externas

Wikilivros
O Wikilivros tem um livro chamado Tabelas de engenharia
Wikilivros
O Wikilivros tem um livro chamado Lógica
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"e"(é um conectivo) sig= serve para conectar duas afirmações e traz consigo o sentido de simultaneamente, isto é, as duas afirmações devem ocorrer ao mesmo tempo.