Método de Lax–Wendroff

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
Searchtool.svg
Esta página ou secção foi marcada para revisão, devido a inconsistências e/ou dados de confiabilidade duvidosa. Se tem algum conhecimento sobre o tema, por favor verifique e melhore a consistência e o rigor deste artigo. Pode encontrar ajuda no WikiProjeto Matemática.

Se existir um WikiProjeto mais adequado, por favor corrija esta predefinição.

O método de Lax–Wendroff, em homenagem a Peter Lax e Burton Wendroff, é um método numérico para a resolução de equações hiperbólicas em derivadas parciais, baseado em diferenças finitas. É um método de segunda ordem no tempo e no espaço. Lax e Wendroff[1] apresentaram um método de discretização de segunda ordem para a solução de equações hiperbólicas, o que substituiu o método de Lax-friedrichs.

Ilustração do método[editar | editar código-fonte]

Para determinar o método de Lax-Wendroff, podemos expandir a variável em séries de Taylor e truncar os termos até a segunda ordem:

Relacionando as derivadas do tempo e do espaço:

Podemos fazer substituições na equação (1), obtendo:

Usando diferenças centradas de primeira e segunda ordem em relação ao espaço:

E substituindo em (2), obtemos assim o método de Lax-Wendroff:

O qual também pode ser mostrado em relação ao número de Courant–Friedrichs–Lewy(CFL):

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Peter D. Lax, Burton Wendroff. Systems of conservation laws, Communications in Pureand Applied Mathematics [S.l.: s.n.], 1960. p. 217-237 
Ícone de esboço Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.