Método de Lax–Wendroff

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O método de Lax–Wendroff, em homenagem a Peter Lax e Burton Wendroff, é um método numérico para a resolução de equações hiperbólicas em derivadas parciais, baseado em diferenças finitas. É um método de segunda ordem no tempo e no espaço. Lax e Wendroff[1] apresentaram um método de discretização de segunda ordem para a solução de equações hiperbólicas, o que substituiu o método de Lax-friedrichs.

Ilustração do método[editar | editar código-fonte]

Para determinar o método de Lax-Wendroff, podemos expandir a variável em séries de Taylor e truncar os termos até a segunda ordem:

Relacionando as derivadas do tempo e do espaço:

Podemos fazer substituições na equação (1), obtendo:

Usando diferenças centradas de primeira e segunda ordem em relação ao espaço:

E substituindo em (2), obtemos assim o método de Lax-Wendroff:

O qual também pode ser mostrado em relação ao número de Courant–Friedrichs–Lewy(CFL):

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Peter D. Lax, Burton Wendroff (1960). Systems of conservation laws, Communications in Pureand Applied Mathematics [S.l.: s.n.] p. 217-237. 
  • P.D Lax; B. Wendroff (1960). «Systems of conservation laws». Commun. Pure Appl Math. [S.l.: s.n.] 13 (2): 217–237. doi:10.1002/cpa.3160130205. 
  • Michael J. Thompson, An Introduction to Astrophysical Fluid Dynamics, Imperial College Press, London, 2006.
  • Press, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP (2007). «Section 20.1. Flux Conservative Initial Value Problems». Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing 3rd ed. (New York: Cambridge University Press). p. 1040. ISBN 978-0-521-88068-8. 
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