Mínimos quadrados generalizados

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Nota: não confunda com o método dos momentos generalizado (GMM).

Em Econometria, o método dos mínimos quadrados generalizados (GLS, na sigla em inglês) é uma técnica para estimar parâmetros desconhecidos num modelo de regressão linear. O método GLS é aplicado quando a variância dos erros não é a mesma (heteroscedasticidade), ou quando há certa correlação entre os resíduos. Nestes casos, o método dos mínimos quadrados ordinários pode ser estatisticamente ineficiente ou mesmo viesado.

Hipóteses do modelo[editar | editar código-fonte]

Seja o modelo na forma matricial

Assumimos que[1]

, onde é uma matriz positiva definida. No caso especial em que temos mínimos quadrados ordinários, , a matriz identidade.

Esta última hipótese é bem genérica, ou seja, inclui muitos casos. Por exemplo, no caso de heteroscedasticidade, teremos

Se tivermos, por outro lado, autocorrelação, mas não heteroscedasticidade, teremos:

Variância do estimador[editar | editar código-fonte]

A variância do estimador é dada por [1]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. a b GREENE, William H. Econometric Analysis. Prentice Hall, 5ª edição. Chapter 10-Nonspherical disturbances-The generalized regression model. Página 191.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]