Módulo de Jacquet

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Em matemática, o módulo de Jacquet J(V) de uma representação linear V de um grupo N é o espaço de co-invariantes de N; ou, em outras palavras, o maior quociente de V no qual N atua trivialmente, ou o zerésimo grupo de homologia H0(N,V).[1][2]

O funtor Jacquet J é o funtor que leva V ao seu módulo Jacquet J (V). O uso da frase "módulo Jacquet" muitas vezes implica que V é uma representação admissível de um grupo algébrico redutivo[3][4] G sobre um campo local, e N é o radical unipotente de um subgrupo parabólico de G. No caso dos grupos p-ádico foram estudados por Hervé Jacquet.[5]

Referências

  1. Introduction to admissible representations of p-adic groups por Bill Casselman (2017)
  2. Casselman, William A. (1980), «Jacquet modules for real reductive groups», in: Lehto, Olli, Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Helsinki, 1978), ISBN 978-951-41-0352-0, Helsinki: Acad. Sci. Fennica, pp. 557–563, MR 562655 
  3. Borel, Armand (1991) [1969], Linear Algebraic Groups, ISBN 0-387-97370-2 2nd ed. , New York: Springer Nature, MR 1102012, doi:10.1007/978-1-4612-0941-6 
  4. Borel, Armand; Tits, Jacques (1971), «Éléments unipotents et sous-groupes paraboliques de groupes réductifs. I.», Inventiones Mathematicae, 12: 95–104, Bibcode:1971InMat..12...95B, MR 0294349, doi:10.1007/BF01404653 
  5. Jacquet, Hervé (1971), «Représentations des groupes linéaires p-adiques», in: Gherardelli, F., Theory of group representations and Fourier analysis (Centro Internaz. Mat. Estivo (C.I.M.E.), II Ciclo, Montecatini Terme, 1970), ISBN 978-3-642-11011-5, Rome: Edizioni cremonese, pp. 119–220, MR 0291360, doi:10.1007/978-3-642-11012-2 
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