Matriz simétrica

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
NoFonti.svg
Esta página ou secção cita fontes confiáveis e independentes, mas que não cobrem todo o conteúdo (desde novembro de 2013). Por favor, adicione mais referências e insira-as corretamente no texto ou no rodapé. Material sem fontes poderá ser removido.
Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)

Em álgebra linear, uma matriz diz-se simétrica se coincidir com a sua transposta, ou seja, se [1]

Propriedades[editar | editar código-fonte]

Seja uma matriz quadrada de ordem Então:

  • Se é simétrica, então para qualquer escalar a matriz também é simétrica
  • A matriz é simétrica
  • A matriz é uma matriz anti-simétrica
  • sempre pode ser decomposta como a soma de uma matriz simétrica com uma matriz anti-simétrica isto é, onde:

Além disso, deve-se notar que qualquer matriz simétrica:

Exemplos[editar | editar código-fonte]

As matrizes a seguir são exemplos de matrizes simétricas:

  • A matriz nula, de qualquer ordem;
  • A matriz identidade, de qualquer ordem;
  • A matriz para qualquer matriz quadrada A.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Callioli 1990, p. 24

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • Callioli, Carlos A.; Hygino H. Domingues; Roberto C. F. Costa (1990). Álgebra Linear e Aplicações 6 ed. (São Paulo: Atual). ISBN 9788570562975. 
Ícone de esboço Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.