Matriz singular

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Em matemática, uma matriz quadrada é dita singular quando não admite uma inversa. Essas matrizes têm determinante nulo[1].

Propriedades[editar | editar código-fonte]

  • Uma matriz é singular se e somente se seu determinante é nulo. Por exemplo, se uma matriz quadrada tiver pelo menos uma linha ou coluna nula, terá determinante zero (0), o que caracteriza uma matriz singular.
  • Uma matriz é singular se e somente se existir um vetor não nulo tal que:
  • Se uma matriz é singular, então o problema ou não possui solução ou possui infinitas soluções.

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Existem 10 matrizes singulares com dimensão 2X2 compostas dos números 0 e 1:

Mais exemplos de matrizes singulares podem ser obtidos multiplicando-se as matrizes acima por escalares reais.
  • A matriz é singular porque [1].

Referências

  1. a b STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo (1987). Álgebra Linear. São Paulo: Pearson Education. p. 466. 583 páginas. ISBN 9780074504123 
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