Momento (física)

Mecânica clássica
Diagramas de movimento orbital de um satélite ao redor da Terra, mostrando a velocidade e aceleração.
Cinemática Deslocamento Velocidade Velocidade escalar Aceleração Aceleração centrípeta Movimento uniforme Movimento uniformemente variado Movimento retilíneo Movimento parabólico Movimento circular Movimento circular uniforme Movimento curvilíneo Movimento harmônico simples Movimento harmônico complexo
Dinâmica Força Inércia Produto de inércia Leis de Newton Primeira Lei de Newton Segunda Lei de Newton Terceira Lei de Newton Equações de movimento Ressonância
História História da física
Trabalho e Mecânica Energia cinética Energia potencial Trabalho Conservação da energia Força conservativa Força de contato Função de Lagrange Potência Retropropulsão Princípio de Hamilton
Sistema de partículas Centro de massa Corpo rígido Momento linear Conservação do momento linear Equilíbrio dinâmico Princípio de d'Alembert Sistema massa-mola
Colisões Impulso Colisão elástica Colisão inelástica
Movimento rotacional Posição angular Deslocamento angular Velocidade angular Aceleração angular Momento de inércia Torque Momento angular
Sistemas Clássicos Sistema dinâmico Sistema linear Sistema não linear Sistema hamiltoniano Sistema caótico
Formulações Mecânica newtoniana Mecânica hamiltoniana Mecânica lagrangiana Mecânica KvN Equação de Udwadia-Kalaba Mecânica de Routhian
Gravitação Lei da gravitação universal Princípio da superposição Constante gravitacional Velocidade de escape Leis de Kepler Princípio da equivalência
Físicos Isaac Newton Leonhard Euler Joseph-Louis Lagrange Pierre-Simon Laplace Galileu Galilei William Rowan Hamilton Johannes Kepler

Em física, o momento (ou simplesmente momento físico, embora existam outras grandezas com esse nome, tais como o momento de inércia ou o momento linear) é uma grandeza que representa a magnitude da força aplicada a um sistema rotacional a uma determinada distância de um eixo de rotação. O conceito do braço de momento, esta distância característica, é a chave para a operação da alavanca, roldana, engrenagens, e muitas outras máquinas simples, capazes de gerar ganho mecânico. A unidade SI para o momento é newton vezes metro (Nm).

Origem do termo

A palavra momentum, vocábulo latino análogo à palavra momento, significa, segundo o Dicionário Escolar Latino-Português, I - em sentido próprio - impulso, movimento, mudança, variação (sentido abstrato) (Cícero De Natura Deorum 2, 117), em sentido concreto, peso (que determina o movimento e a inclinação da balança) e peso (Cícero Academica 2, 124); II - em sentido moral - causa que determina decisão num sentido, influência, motivo, parcela, pequena quantidade, pequena divisão e, especialmente: pequena divisão do tempo, momento, minuto e instante, e III - em sentido figurado - peso, importância (das pessoas ou das coisas), influência, motivo e consequência.

Visão geral

Em geral, o (primeiro) momento M de um vetor espacial B é

$\mathbf {M_{A}} =\mathbf {r} \times \mathbf {B} \,$

onde

r é a posição onde a grandeza B é aplicada.

× representa o produto vetorial entre os vetores.

Se r é um vetor relativo ao ponto A, então o momento é o "momento M com respeito ao eixo que atravessa o ponto A", ou simplesmente "momento M em relação a A". Se A for a origem, então diz-se simplesmente momento.

Teorema dos eixos paralelos

Ver artigo principal: Teorema dos eixos paralelos

Uma vez que o momento é dependente de um eixo dado, a expressão de momento possui um y comum,

$\mathbf {M_{B}} =\mathbf {R} \times \mathbf {B} +\sum _{i=0}{\mathbf {r_{i}} \times \mathbf {b_{i}} }\,$

onde

$\mathbf {B} =\sum _{i=0}{\mathbf {b_{i}} }\,$

ou alternativamente,

$\mathbf {M_{B}} =\mathbf {R} \times \mathbf {B} +\mathbf {M_{A}} \,$

Grandezas relacionadas

Algumas notáveis grandezas físicas advém da aplicação dos momentos:

• Momento angular ($L=I\omega \,\!$ ), o análogo rotacional de momento linear.
• Momento de inércia ($I=\sum mr^{2}$), o qual é um análogo para a massa em discussões de movimento rotacional.
• Torque ($\mathbf {\tau } =\mathbf {r} \times \mathbf {F}$), o análogo rotacional de força.
• Momento magnético ($\mathbf {\mu } =I\mathbf {A}$), um momento dipolo de medição de intensidade e direção de uma fonte magnética.

História

O princípio dos momentos é derivado da descoberta de Arquimedes dos princípios operacionais das alavancas. Na alavanca aplica-se uma força, em seu tempo frequentemente por músculos humanos, por um braço, um feixe de algum tipo. Arquimedes notou que a quantidade de força aplicada ao objeto, o momento de força, é definido como $M=F\cdot r\,\!$ , onde F é a força aplicada, e r é a distância da força aplicada ao objeto.

Ver também

• Torque