Momento central

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O momento central ou momento centrado é definido para cada grau n > 0.

O enésimo momento centrado de uma distribuição , em relação à sua média é:

.

Para uma variável aleatória discreta com função massa de probabilidade , o momento se escreve:

.

O primeiro momento centrado de qualquer distribuição é zero, e o segundo momento centrado é a variância. Nem todas distribuições possuem momentos (a integral ou soma pode ir para infinito ou mesmo não ser definida).

Exemplos[editar | editar código-fonte]

  • Em qualquer distribuição simétrica, todos momentos de ordem ímpar ou são zero, ou não são definidos.
  • Na distribuição t de Student com ν graus de liberdade, os momentos de ordem ímpar maiores ou iguais a ν não são definidos, porque a integral diverge.