Número de Arquimedes

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O número de Arquimedes (Ar), denominado com o nome do antigo cientista grego Arquimedes, é usado para determinar o movimento de fluidos devido a diferenças de densidade. É um número adimensional definido como a razão de forças gravitacionais por forças viscosas[1] e tem a forma

onde:

  • g - aceleração da gravidade (9,81 m/s²),
  • ρl - densidade do fluido,
  • ρ - densidade do corpo,
  • - viscosidade dinâmica,
  • L - comprimento característico do corpo, m.

Ao analisar a convecção potencialmente mista de um líquido, o número de Arquimedes parametriza as forças de convecção livre e forçada. Quando Ar >> 1 a convecção natural é dominante, ou seja, corpos menos densos ascendem e corpos mais densos descem, e quando Ar << 1 a convecção forçada é dominante.

Quando a diferença de densidades é devida a transmissão de calor (por exemplo, fluidos sendo aquecidos e causando diferenças de temperatura entre partes distintas do fluido), então pode-se escrever

onde:

  • - coeficiente de expansão volumétrica
  • - temperatura
  • subscrito 0 - indica ponto de referência dentro do corpo fluido.

Desta forma é obtido o número de Grashof, ou seja, os números de Arquimedes e Grashof são equivalentes, mas adequados para descrever situações onde existe uma diferença substancial em densidade e transmissão de calor, causando respectivas diferenças de densidade. O número de Arquimedes é relacionado com os números de Richardson e Reynolds por

Referências

  1. «Eric Weisstein's World of Physics». Consultado em 30 de julho de 2013 

Ver também[editar | editar código-fonte]