Notação em probabilidade e estatística

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Probabilidade e Estatística têm algumas convenções comumente usadas em favor de normatizar a notação matemática e símbolos matemáticos[1].

Probabilidade[editar | editar código-fonte]

  • Variáveis aleatórias são comumente escritas em letras maiúsculas. Por exemplo, , , etc.
  • Resultados particulares de uma variável aleatória são escritos na letra minúscula correspondente. Por exemplo, , , ..., poderia ser uma amostra correspondente a variável aleatória e a probabilidade cumulativa é formalmente escrita para diferenciar variável aleatória de resultado.
  • A probabilidade é algumas vezes escrita para distingui-la de outras funções e medidas e para evitar ter que definir " é uma probabilidade". é a abreviação de , onde é um evento e uma variável aleatória correspondente.
  • ou indicam a probabilidade dos eventos A e B ocorrerem concomitantemente.
  • ou indicam a probabilidade de ou o evento A ou o evento B ocorrerem ("ou" nesse caso significa um ou o outro ou os dois).
  • σ-álgebras são usualmente escritas com letras de mão maiúsculas. Por exemplo, para o conjunto de conjuntos em que nós definimos a probabilidade .
  • Funções densidade de probabilidade (f.d.p.) e funções massa de probabilidade são denotadas por letras minúsculas. Por exemplo, , etc.
  • Funções de distribuição acumulada (f.d.a.) são denotadas por letras maiúsculas. Por exemplo, , etc.
  • Funções de sobrevivência ou funções de distribuição acumulada complementares são frequentemente denotadas colocando uma barra acima da letra da função. Por exemplo,
  • Em particular, a f.d.p. para a distribuição normal padrão é denotada por e sua f.d.a. por .
  • Alguns operadores comuns:
    • : valor esperado de
    • : variância de
    • : covariância entre e
  • é independente de é frequentemente escrito ou , e é independente de dado é frequentemente escrito ou
  • , a probabilidade a posteriori, é a probabilidade de dado , isto é, depois é observada.

Estatística[editar | editar código-fonte]

  • Letras gregas (por exemplo, θ, β etc) são comumente usadas para denotar parâmetros desconhecidos (parâmetros populacionais).
  • O símbolo ~ (til) denota "tem a distribuição de probabilidade de". Por exemplo, ~ .
  • Colocando um acento circunflexo em cima de um parâmetro denota um estimador desse parâmetro. Por exemplo, é um estimador para .
  • A média aritmética de uma série de valores , , ..., é frequentemente denotada colocando uma barra acima da letra. Por exemplo, , pronunciado como "xis barra".
  • Alguns símbolos comumente usados para amostras são dados abaixo:
  • Alguns símbolos comumente usados para parâmetros populacionais são dados abaixo:
    • A média da população: ,
    • A variância da população: ,
    • O desvio padrão da população: ,
    • A correlação da população: ,
    • O cumulante da população: .

Valores críticos[editar | editar código-fonte]

O valor crítico de uma distribuição de probabilidade é o valor excedente com probabilidade , isto é, o valor tal que , onde é a função distribuição de probabilidade cumulativa. Existem notações padrões para valores críticos de algumas distribuições comuns em estatística:

  • ou para a distribuição normal padrão.
  • ou para a distribuição t-Student com graus de liberdade.
  • ou para a distribuição qui-quadrado com graus de liberdade.
  • or para a distribuição F com e graus de liberdade.

Álgebra Linear[editar | editar código-fonte]

  • Matrizes são usualmente denotadas por uma letra maiúscula em negrito. Por exemplo, A.
  • Vetores coluna são usualmente denotados por uma letra minúscula. Por exemplo, x.
  • O operador transposto é denotado por um T sobrescrito (por exemplo, AT) ou um apóstrofo (por exemplo, A′).
  • Um vetor linha é escrito como o transposto de um vetor coluna. Por exemplo, xT ou x′.

Abreviações[editar | editar código-fonte]

Abreviações comuns incluem:

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Halperin, Max; Hartley, H. O.; Hoel, P. G. (1965), «Recommended Standards for Statistical Symbols and Notation. COPSS Committee on Symbols and Notation», The American Statistician, 19 (3): 12–14, JSTOR 2681417, doi:10.2307/2681417