Objeto inicial

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Objeto inicial, no contexto de Teoria das categorias, é um objeto especial em uma categoria.

Seja C uma categoria. Um objeto 0 é inicial e somente se para qualquer objeto b existe um único f:0\rightarrow b. O objeto inicial é uma noção universal, ou seja, definida pela existência e unicidade de morfismos.

Um exemplo de objeto inicial em Set é o conjunto vazio, \emptyset, pois existe uma única função total que tem como origem \emptyset e tem como destino qualquer outro conjunto, e esta é a função vazia (ou seja, aquela em que o gráfico da função é vazio).

O objeto inicial é único, a não ser por isomorfismos.

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Mac Lane, Saunders (1998). Categories for the Working Mathematician (2nd ed.). Graduate Texts in Mathematics 5. Springer. ISBN 0-387-98403-8.
  • Barr, Michael & Wells, Charles, Category Theory for Computing Science, Prentice Hall, London, UK, 1990.
  • Asperti, Longo, "Categories, Types, and Structures", The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London, England.
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