Operador de defasagem

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

Em econometria de séries temporais, Operador de defasagem é o termo usado para designar o operador que representa o número de períodos associados a uma observação precedente.

Definição formal[editar | editar código-fonte]

O operador defasagem "L" é definido como sendo um operador linear tal que, para qualquer valor , teremos[1]:

, ou seja,

onde significa simplesmente a defasagem de por "i" períodos.

Propriedades[editar | editar código-fonte]

As seguintes propriedades valem para os operadores defasagem[1]:

  1. A defasagem de uma constante "c" é a constante:
  2. Distributiva:
  3. Associativa da multiplicação:

Utilidade[editar | editar código-fonte]

Os operadores defasagem permitem uma notação concisa para escrever equações a diferença[1].

Por exemplo, seja a equação de ordem "p"[1]:

Colocando todos os termos para o lado esquerdo da equação e os demais para o lado direito, temos:

Colocando em evidência, temos:

Utilizando o operador defasagem, podemos escrever esta equação como:

ou, de maneira ainda mais compacta,

,

onde pode ser visto como um polinômio do operador defasagem. A notação é usada para denotar a soma dos coeficientes:

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. a b c d ENDERS, Walter. Applied Econometric Time Series. Second Edition. Wiley series in probability and statistics. ISBN 0-471-23065-0
Ícone de esboço Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.