PH (complexidade)

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Na teoria da complexidade computacional, a classe de complexidade de PH é a união de todas as classes de complexidade na hierarquia polinomial:

O PH foi primeiramente definido por Larry Stockmeyer.[1] é um caso especial de hierarquia de limitado alternando máquina de Turing. Ele está contido em P#P = PPP (por Toda teorema; a classe de problemas que são decidível por um tempo polinomial máquina de Turing com acesso a um #P ou equivalentemente PP oracle), e também em PSPACE.

O PH tem uma simples lógica de caracterização: é o conjunto de idiomas que podem ser expressadas através de segunda ordem lógica.

PH contém quase todas as classes conhecidas de complexidade dentro de PSPACE; em particular, contém P, NPe co-NP. Ele ainda contém classes probabilística  como BPP e RP. No entanto, há algumas evidências de que BQP, a classe de problemas resolvidos em tempo polinomial por um computador quântico, não está contido no PH.[2]

P = NP se e somente se P = PH. Isso pode simplificar a um potencial de prova de PNP, pois só é necessário separar a P a partir do mais geral da classe de PH.

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Stockmeyer, Larry J. (1977). «The polynomial-time hierarchy». Theor. Comput. Sci. 3: 1–22. Zbl 0353.02024. doi:10.1016/0304-3975(76)90061-X 
  2. Aaronson, Scott (2009). «BQP and the Polynomial Hierarchy». Proc. 42nd Symposium on Theory of Computing (STOC 2009). Association for Computing Machinery. pp. 141–150. arXiv:0910.4698Acessível livremente. doi:10.1145/1806689.1806711. Predefinição:ECCC 

Referências gerais[editar | editar código-fonte]