Parâmetro de incerteza

As órbitas de asteroides próximos da Terra (NEAs) da classe de quilômetro são geralmente bem conhecidas, embora alguns tenham sido perdidos. No entanto, um grande número de NEAs menores tem órbitas altamente incertas.^[1]

O parâmetro de incerteza U é introduzido pelo Minor Planet Center (MPC) para quantificar a incerteza de uma solução orbital perturbada para um planeta menor.^[2]^[3] O parâmetro é uma escala logarítmica de 0 a 9 que mede a incerteza longitudinal prevista^[4] na anomalia média do planeta menor após 10 anos.^[2]^[3]^[5] Quanto maior o número, maior a incerteza. O parâmetro de incerteza também é conhecido como código de condição no Small-Body Database Browser do JPL.^[3]^[5]^[6] O valor U não deve ser usado como preditor para a incerteza no movimento futuro de objeto próximo da Terras.^[2]

Incerteza orbital

Objeto clássico do cinturão de Kuiper a 40–50 UA do Sol
JPL SBDB Parâmetro de incerteza	Horizons janeiro de 2018 Incerteza na distância ao Sol (milhões de quilômetros)	Objeto	Efeméride de referência Local: @sol Configuração da tabela: 39
0	±0,01	(134340) Plutão	E2022-J69
1	±0,04	2013 BL76	JPL
2	±0,14	20000 Varuna	JPL
3	±0,84	19521 Chaos	JPL
4	±1,4	(15807) 1994 GV9	JPL
5	±8,2	(160256) 2002 PD₁₄₉	JPL
6	±70	1999 DH₈	JPL
7	±190	1999 CQ₁₅₃	JPL
8	±590	1995 KJ₁	JPL
9	±1 600	1995 GJ	JPL
‘D’	Dados insuficientes para determinação da órbita.
‘E’	A Excentricidade foi estimada em vez de determinada.^[7]
‘F’	Ambos ‘D’ e ‘E’ se aplicam.^[7]

A incerteza orbital está relacionada a vários parâmetros usados no processo de determinação de órbita, incluindo o número de observações (medições), o tempo abrangido por essas observações (arco de observação), a qualidade das observações (por exemplo, radar vs. óptico) e a geometria das observações. Desses parâmetros, o tempo abrangido pelas observações geralmente tem o maior efeito sobre a incerteza orbital.^[8]

Ocasionalmente, o Minor Planet Center substitui um código de letra (‘D’, ‘E’, ‘F’) pelo parâmetro de incerteza.

D	Objetos com um ‘D’ foram observados apenas em uma única oposição e receberam duas (ou mais) designações diferentes ("duplo").
E	Objetos como 2003 UU₂₉₁ com um código de condição ‘E’^[9] no lugar de um parâmetro numérico de incerteza indicam órbitas para as quais a excentricidade listada foi assumida, e não determinada.^[7] Objetos com excentricidades assumidas geralmente são considerados perdidos se não tiverem sido recentemente observados, pois suas órbitas não estão bem delimitadas.^[^{carece de fontes?]}
F	Objetos com um ‘F’ se enquadram em ambas as categorias ‘D’ e ‘E’.^[7]

Cálculo

O parâmetro U é calculado em duas etapas.^[2]^[10] Primeiro, calcula-se a deriva longitudinal em órbita $r$ em segundos de arco por década (ou seja, a discrepância entre a posição observada e a calculada extrapolada por dez anos):

r=\left(\Delta \tau \cdot e+10\cdot {\frac {\;\Delta P\;}{P}}\right)\cdot 3600\cdot 3\cdot {\frac {\;k_{\text{o}}\;}{P}}

onde:

$\Delta \tau$	incerteza no tempo de periélio em dias
$e$	excentricidade da órbita determinada
$P$	período orbital em anos
$\Delta P$	incerteza no período orbital em dias
$k_{\text{o}}$	$0.01720209895\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}$ , Constante gravitacional gaussiana, convertida para graus

Em seguida, a deriva longitudinal obtida é convertida no "parâmetro de incerteza" $U$ , que é um número inteiro entre 0 e 9. O valor calculado pode ser menor que 0 ou maior que 9, mas, nesses casos, usa-se 0 ou 9, respectivamente. A fórmula para limitar o valor calculado de $U$ é:

U=\min \left\{~9,~\max {\Bigl \{}\;0,\;\left\lfloor 9\cdot {\frac {\log r}{\;\log 648{,}000\;}}\right\rfloor +1\;{\Bigr \}}~\right\}

Por exemplo: em 10 de setembro de 2016, Ceres tecnicamente tinha uma incerteza de cerca de −2,6, mas é exibida como o valor mínimo 0.

O resultado é o mesmo independentemente da escolha da base do logaritmo, desde que seja usada a mesma base em toda a fórmula; por exemplo, para " $log$ " = $log 10$ , $log e$ , $ln$ ou $log 2$ , o valor calculado de $U$ permanece o mesmo.


$U$	Deriva Deriva longitudinal por década
0	< 1,0 segundo de arco
1	1,0–4,4 segundos de arco
2	4,4–19,6 segundos de arco
3	19,6 segundos de arco – 1,4 minutos de arco
4	1,4–6,4 minutos de arco
5	6,4–28 minutos de arco
6	28 minutos de arco – 2,1°
7	2,1°–9,2°
8	9,2°–41°
9	> 41°

648 000 é o número de segundos de arco em meio círculo, portanto um valor maior que 9 não teria sentido, pois não saberíamos onde o objeto estará em 10 anos dentro da órbita.

Referências

↑ «Orbits for Near Earth Asteroids (NEAs)». Minor Planet Center. International Astronomical Union. Consultado em 25 de junho de 2020 via «M.P. Orbit Format». Minor Planet Center. International Astronomical Union
↑ ^a ^b ^c ^d «Uncertainty parameter 'U'». Minor Planet Center. International Astronomical Union. Consultado em 15 de novembro de 2011
↑ ^a ^b ^c «Trajectory Browser User Guide». Ames Research Center. Mission Design Center Trajectory Browser. NASA. Consultado em 3 de março de 2016
↑ Editorial Notice (PDF) (Relatório). The Minor Planet Circulars / Minor Planets and Comets. 15 de fevereiro de 1995. 24597 páginas. MPC 24597–24780. Consultado em 3 de março de 2016
↑ ^a ^b Drake, Bret G. (2011). Strategic implications of human exploration of near-Earth asteroids (Relatório). NASA Technical Reports. NASA. 2011-0020788. Consultado em 3 de março de 2016
↑ «Definition / description for SBDB parameter / field: condition code». JPL Solar System Dynamics. Consultado em 15 de novembro de 2011
↑ ^a ^b ^c ^d «Export format for minor-planet orbits». Minor Planet Center. International Astronomical Union. Consultado em 3 de março de 2016
↑ «Near-Earth objects close-approach uncertainties». JPL Near-Earth Object Program Office. NASA / JPL. 31 de agosto de 2005. Consultado em 15 de novembro de 2011. Arquivado do original em 24 de março de 2004
↑ «2003 UU₂₉₁». Minor Planet Center. International Astronomical Union
↑ Desmars, Josselin; Bancelin, David; Hestroffer, Daniel; Thuillot, William (junho de 2011). Alecian, G.; Belkacem, K.; Samadi, R.; Valls-Gabaud, D., eds. «Statistical analysis on the uncertainty of asteroid ephemerides». Paris, France. SF2A 2011: Annual Meeting of the French Society of Astronomy and Astrophysics: 639–642. Bibcode:2011sf2a.conf..639D. Consultado em 3 de março de 2016

[MPC-NEA-1] «Orbits for Near Earth Asteroids (NEAs)». Minor Planet Center. International Astronomical Union. Consultado em 25 de junho de 2020 via «M.P. Orbit Format». Minor Planet Center. International Astronomical Union

[MPC-Uncertainty-2] «Uncertainty parameter 'U'». Minor Planet Center. International Astronomical Union. Consultado em 15 de novembro de 2011

[User-Guide-3] «Trajectory Browser User Guide». Ames Research Center. Mission Design Center Trajectory Browser. NASA. Consultado em 3 de março de 2016

[MPC-24597-4] Editorial Notice (PDF) (Relatório). The Minor Planet Circulars / Minor Planets and Comets. 15 de fevereiro de 1995. 24597 páginas. MPC 24597–24780. Consultado em 3 de março de 2016

[Strategic-Implications-5] Drake, Bret G. (2011). Strategic implications of human exploration of near-Earth asteroids (Relatório). NASA Technical Reports. NASA. 2011-0020788. Consultado em 3 de março de 2016

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[ExportFormat-7] «Export format for minor-planet orbits». Minor Planet Center. International Astronomical Union. Consultado em 3 de março de 2016

[NASA-uncertainty-8] «Near-Earth objects close-approach uncertainties». JPL Near-Earth Object Program Office. NASA / JPL. 31 de agosto de 2005. Consultado em 15 de novembro de 2011. Arquivado do original em 24 de março de 2004

[IAU-MPC-2003-UU-291-9] «2003 UU₂₉₁». Minor Planet Center. International Astronomical Union

[StatisticalAnalysis-10] Desmars, Josselin; Bancelin, David; Hestroffer, Daniel; Thuillot, William (junho de 2011). Alecian, G.; Belkacem, K.; Samadi, R.; Valls-Gabaud, D., eds. «Statistical analysis on the uncertainty of asteroid ephemerides». Paris, France. SF2A 2011: Annual Meeting of the French Society of Astronomy and Astrophysics: 639–642. Bibcode:2011sf2a.conf..639D. Consultado em 3 de março de 2016

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