Parâmetros de Lamé

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Na elasticidade linear, os parâmetros de Lamé são os dois parâmetros

  • , também denominado primeiro parâmetros de Lamé,
  • , o módulo de cisalhamento ou segundo parâmetro de Lamé,

que, em materiais homogêneos e isotrópicos, satisfazem a lei de Hooke tridimensional,

sendo σ o tensor tensão, ε o tensor deformação, a matriz identidade e a função traço.

O primeiro parâmetro é relacionado com o módulo de compressibilidade e o módulo de cisalhamento , sendo usado para simplificar a matriz de rigidez na lei de Hooke. Embora o módulo de cisalhamento, , deva ser positivo, o primeiro parâmetro de Lamé, , pode ser negativo, em princípio; contudo, para a maioria dos materiais é também positivo. Os dois parâmetros juntos constituem uma parametrização do módulo elástico para meios homogêneos isotrópicos, popular na literatura matemática, sendo assim relacionados a outros módulos elásticos.[1] [2]

Os parâmetros foram definidos por Gabriel Lamé.

Referências

  1. K. Feng, Z.-C. Shi, Mathematical Theory of Elastic Structures, Springer New York, ISBN 0-387-51326-4, (1981) (em inglês)
  2. G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin, The Rock Physics Handbook, Cambridge University Press (paperback), ISBN 0-521-54344-4, (2003) (em inglês)

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  1. Keith D. Hjelmstad, Fundamentals of Structural Mechanics, Springer Science & Business Media, 2007, ISBN 0-387-23331-8 (em inglês)
  2. Richard Chapman, Physics for Geologists, Second Edition, CRC Press, 2002, ISBN 0-415-28805-3 (em inglês)
  3. Mario Como, Antonio Grimaldi, Theory of Stability of Continuous Elastic Structures, CRC Press, 1995 ISBN 0-849-38990-9 (em inglês)
  4. Tod A. Laursen, Computational Contact and Impact Mechanics: Fundamentals of Modeling Interfacial Phenomena in Nonlinear Finite Element Analysis, Springer Science & Business Media, 2002 ISBN 3-540-42906-9 (em inglês)
  5. Werner Soedel, Sound and Vibrations of Positive Displacement Compressors, CRC Press, 2006 ISBN 1-420-00644-4 (em inglês)
Fórmulas de conversão
Materiais lineares homogêneos e isotrópicos tem suas propriedades elásticas determinadas unicamente por qualquer dois módulos dentre estes, e assim dados quaisquer dois, qualquer outro dos módulos elásticos pode ser determinado de acordo com estas fórmulas.


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