Permissividade

A permissividade ^{(português brasileiro)} ou permitividade ^{(português europeu)} é uma constante física que descreve como um campo elétrico afeta e é afetado por um meio. A permissividade do vácuo ( $\varepsilon _{0}$ ) é 8,8541878176×10^-12 F/m.^[1]

A permissividade é determinada pela habilidade de um material de se polarizar em resposta a um campo elétrico aplicado e, dessa forma, cancelar parcialmente o campo dentro do material. Está diretamente relacionado com a susceptibilidade elétrica. Por exemplo, em um capacitor uma alta permissividade do dielétrico faz com que uma mesma quantidade de carga elétrica seja guardada com um campo elétrico menor e, portanto, a um potencial menor, levando a uma maior capacitância do mesmo.

Explicação[editar | editar código-fonte]

Em eletromagnetismo define-se um campo de indução elétrica D, que representa como um campo elétrico E influirá na organização das cargas elétricas no meio, por exemplo, redistribuição de cargas e reorientação de dipolos elétricos. A relação de ambos os campos (para meios lineares) com a permissividade é

\mathbf {D} =\varepsilon \cdot \mathbf {E}

onde ε é um tensor, sendo de ordem 0, ou escalar, se o meio é isotrópico, ou de ordem 2, que é representado por uma matriz de 3 por 3 em outros casos.

A permissividade, tomada em função da frequência, pode tomar valores reais ou complexos. Geralmente não é uma constante já que pode variar com a posição no meio, a frequência do campo aplicado, a umidade ou a temperatura, entre outros parâmetros. Em um meio não linear, a permissividade pode depender da magnitude do campo elétrico.

A unidade de medida no Sistema Internacional é o farad por metro (F/m). O campo de deslocamento D se mede em coulombs por metro quadrado $C/m^{2}$ , enquanto que o campo elétrico E se mede em volts por metro (V/m).

D e E representam o mesmo fenômeno, a interação entre objetos carregados. D é relacionado com as densidades de carga associada a esta interação. E se relaciona com as forças e diferenças de potencial envolvidas. A permissividade do vácuo $\varepsilon _{0}$ , é o fator de escala que relaciona os valores de D e E nesse meio. $\varepsilon _{0}$ é igual a 8.8541878176...×10^-12 F/m. As unidades de $\varepsilon _{0}$ no Sistema Internacional de Unidades é farad por metro (F/m). No Sistema Internacional de Unidades, a força se mede em newtons (N), a carga em coulombs (C), a distância em metros (m), e a energia em joules(J). Como em todas as equações que descrevem fenômenos físicos, usar um sistema consistente de unidades é essencial.

Permissividade do vácuo[editar | editar código-fonte]

A permissividade do vácuo $\varepsilon _{0}$ é o quociente dos campos D/E nesse meio. Também aparece na lei de Coulomb como parte da constante de força de Coulomb, ${\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}$ , que expressa a atração entre duas cargas unitárias no vácuo.

\varepsilon _{0}={\frac {1}{c^{2}\mu _{0}}}=8.8541878176\ldots \times 10^{-12}\ \mathrm {F/m} ,

onde $c$ é a velocidade da luz e $\mu _{0}$ é a permeabilidade magnética do vácuo. Estas três constantes estão totalmente definidas em unidades do SI.

Permissividades absoluta e relativa[editar | editar código-fonte]

A permissividade de um material é usualmente dada com relação à do vácuo, denominando-se permissividade/permitividade relativa, $\varepsilon _{r}$ (também chamada constante dielétrica em alguns casos).^[1] A permissividade absoluta se calcula multiplicando a permissividade relativa pela do vácuo:

\varepsilon =\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}=(1+\chi _{e})\varepsilon _{0}

onde $\,\chi _{e}$ é a susceptibilidade elétrica do material. Na seguinte tabela se mostram as permissividades absolutas de alguns dielétricos:

Material	$\varepsilon$ (p F/m)	Material	$\varepsilon$ (pF/m)
Óleo mineral	19,5	Látex	de 20 a 50
Acetona	191	Madeira	de 10 a 60
Ar	8,85	Papelão	49,5
Água destilada	707	PVC	de 30 a 40
Baquelita	de 50 a 80	Vidro	de 40 a 60

A permissividade nos meios[editar | editar código-fonte]

No caso comum de um meio isotrópico, D e E são vetores paralelos e $\varepsilon$ é um escalar, mas em meios anisotrópicos, este não é o caso e $\varepsilon$ é um tensor de ordem 2 (o que causa birrefringência). A permissividade elétrica $\varepsilon$ e a permeabilidade magnética $\mu$ de um meio determinam a velocidade de fase v de radiação eletromagnética dentro do mesmo:

\varepsilon \mu ={\frac {1}{v^{2}}}

Quando um campo elétrico é aplicado a um meio, uma corrente flui. A corrente total que percorre um material real está, em geral, composta de duas partes: uma corrente de condução e uma de indução. A corrente de indução pode ser pensada como a resposta elástica de um material ao campo elétrico aplicado. Ao aumentar a magnitude do campo elétrico, a corrente de indução é armazenada no material, e quando a intensidade do campo diminui, o material libera a corrente. A indução elétrica pode ser separada entre uma contribuição do vácuo e uma do material:

\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} \left(1+\chi \right),

onde P é a polarização do meio e $\chi$ é a susceptibilidade elétrica. Se deduz que a permissividade relativa e a suscetibilidade de um material estão relacionadas, $\varepsilon _{r}=\chi +1$ .