Planta (geometria descritiva)

 Nota: Não confundir com Planta baixa.

Exemplo de disposição de vistas ortográficas no primeiro diedro; a vista superior corresponde à planta.

Planta, em geometria descritiva e desenho técnico, é a projecção ortogonal de um objecto, espaço ou conjunto de elementos sobre um plano horizontal de projecção. Também chamada vista superior ou vista de cima, representa o objecto como observado de cima e mostra sobretudo as dimensões horizontais, isto é, largura e profundidade, em contraste com o alçado, correspondente à vista frontal, e com o perfil ou vista lateral.

No sistema diédrico ou método de Monge, a planta corresponde à projecção horizontal de um objecto num conjunto de representações ortogonais obtidas em planos de projecção perpendiculares entre si. O plano horizontal e o plano vertical interceptam-se na linha de terra; por meio do rebatimento dos planos de projecção, as diferentes vistas podem ser representadas num único plano de desenho, formando a épura.

A planta não deve ser confundida, em sentido estrito, com a planta baixa. Em desenho técnico e geometria descritiva, a planta pode ser simplesmente a vista ortogonal superior de um objecto. Já a planta baixa, em arquitectura, é uma representação específica de um edifício ou pavimento, normalmente obtida por um corte horizontal imaginário que permite mostrar a organização interior da construção.

Conceito

A planta é uma vista ortográfica produzida por projecção paralela ortogonal sobre um plano horizontal. Nessa representação, as linhas projectantes são perpendiculares ao plano de projecção, o que permite representar o objecto sem a convergência própria da perspectiva. A planta mostra a configuração vista de cima e conserva, no plano do desenho, as relações geométricas paralelas ao plano horizontal.

Em desenho técnico, a planta integra o conjunto das vistas múltiplas usadas para representar objectos tridimensionais por meio de desenhos bidimensionais. Quando associada a outras vistas, como o alçado e o perfil, permite deduzir a forma espacial do objecto a partir de representações planas.

A planta pode representar a vista superior externa de um objecto, sem necessidade de corte, ou uma secção horizontal quando se pretende revelar elementos internos. Esta distinção é importante porque nem toda planta é uma planta baixa: a planta baixa arquitectónica é uma forma particular de planta seccionada, aplicada à representação de edifícios.

Sistema diédrico

Na geometria descritiva clássica, desenvolvida a partir dos métodos de Monge, a representação de objectos tridimensionais assenta no uso de projecções ortogonais sobre planos de referência. Os planos horizontal e vertical de projecção são perpendiculares entre si e dividem o espaço em diedros; a sua intersecção é a linha de terra.

A projecção horizontal de um ponto, recta, plano ou sólido é a sua imagem no plano horizontal de projecção. Em épura, a posição dos elementos é lida por meio das suas projecções nos planos de referência, recorrendo a noções como cota, afastamento, abscissa, linha de chamada e traços nos planos de projecção.

No desenho técnico normalizado, as vistas principais são obtidas por projecções sobre planos perpendiculares entre si, que depois são rebatidos para formar um único plano de desenho. No sistema europeu ou do primeiro diedro, a vista superior ou planta é colocada abaixo da vista frontal; no sistema americano ou do terceiro diedro, a disposição relativa das vistas é diferente, embora a planta continue a corresponder à projecção do objecto visto por cima.

Relação com alçado e perfil

A planta distingue-se do alçado e do perfil pelo plano de projecção utilizado. A vista de frente ou alçado principal é uma projecção num plano vertical e representa largura e altura; a planta é uma projecção num plano horizontal e representa largura e profundidade; a vista lateral ou perfil é uma projecção num plano lateral e representa profundidade e altura.

Estas vistas são complementares. Uma única planta pode não ser suficiente para definir completamente a forma de um objecto tridimensional, mas, quando combinada com alçados, perfis, cortes ou outras vistas auxiliares, contribui para a representação rigorosa da forma, das dimensões e da posição relativa dos elementos no espaço.

Aplicações

A planta é usada em geometria descritiva, desenho técnico, engenharia, arquitectura, cartografia, geomática e outras áreas que necessitam de representar objectos ou espaços tridimensionais por meio de projecções bidimensionais. Em desenho técnico, faz parte das vistas ortogonais necessárias à leitura e execução de objectos, peças, edifícios ou conjuntos espaciais.

Na arquitectura, a planta baixa é uma aplicação específica da planta, representando uma parte do edifício vista de cima, normalmente abaixo de um plano horizontal de corte, mostrando divisórias, vãos, escadas, equipamentos fixos e outros elementos necessários à compreensão do pavimento. Embora a planta baixa seja uma planta, o termo «planta» é mais amplo e pode referir-se a outras projecções horizontais.

A geometria descritiva também teve importância histórica no desenvolvimento do desenho arquitectónico e de engenharia. O método de Monge consistia em representar com exactidão objectos tridimensionais por meio de desenhos bidimensionais, recorrendo em especial às projecções vertical e horizontal. Esse método tornou-se uma base teórica importante para a representação ortográfica moderna.

Terminologia

Em português, «planta» designa, entre outros sentidos, o desenho ou traçado de uma cidade, edifício ou construção em projecção horizontal. Dicionários gerais registam esse uso ao lado de outros significados da palavra, como o botânico e o cartográfico.

A expressão «planta baixa» designa mais especificamente a representação gráfica de um corte horizontal de uma construção. Por esse motivo, no contexto arquitectónico, «planta» pode ser usada de forma abreviada para «planta baixa», mas, em geometria descritiva e desenho técnico, o termo conserva sentido mais geral, equivalente a vista superior ou projecção horizontal.