Ponto de Lebesgue

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

Em matemática, sobretudo na teoria da medida, um ponto de Lebesgue é um ponto do domínio de uma função mensurável onde a função satisfaz um critério de regularidade.

Definição[editar | editar código-fonte]

Seja uma função mensurável. Um ponto é dito ponto de Lebesgue se

Onde, é a bola de centro e raio , e é a medida de Lebesgue da bola.

O teorema da diferenciação de Lebesgue afirma que se uma função é localmente integrável então os pontos de Lebesgue formam um conjunto de medida plena no domínio.