Portal:Probabilidade e estatística

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Portal da Probabilidade e Estatística
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A teoria da Probabilidade é o estudo matemático na quantificação da aleatoriedade e incerteza de eventos na natureza; a Estatística é a ciência da coleta, descrição e análise de dados. Há uma interligação entre essas duas áreas de ciências que lidam com o que é aleatório.

Esses dois campos de estudo estão relacionados com outros tópicos de matemática, como algoritmos, ciência da computação e lógica. Também são fundamentais para a teoria dos jogos, a biologia, a economia, a sociologia e a física, entre outros.

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Sabia que...

Uma variável aleatória é uma variável quantitativa, cujo resultado (valor) depende de fatores aleatórios. Um exemplo de uma variável aleatória é o resultado do lançamento de um dado que pode dar qualquer número entre 1 e 6. Embora possamos conhecer os seus possíveis resultados, o resultado em si depende de fatores de sorte (álea). Uma variável aleatória pode ser uma medição de um parâmetro que pode gerar valores diferentes. O conceito de variável aleatória é essencial em estatística e em outros métodos quantitativos para a representação de fenômenos incertos.

As variáveis aleatórias podem ser classificadas em variáveis aleatórias discretas, contínuas e mistas.

Um exemplo de uma variável aleatória é a altura de uma pessoa, em que o conjunto de pessoas é e a variável aleatória é a função que mapeia a pessoa a sua altura . Com a lei da probabilidade associada a é possível calcular a probabilidade de a altura ser em qualquer subconjunto de valores entre 180 centímetros e 190 centímetros ou a probabilidade de a altura ser menos que 150 centímetros ou mais que 200 centímetros .

  • ...que, como um estudante de pós-graduação na UC Berkeley em 1939, George Dantzig resolveu duas questões até então não respondidas relacionadas com o lema de Neyman-Pearson, porque ele erroneamente pensou que eles eram um dever de casa?
  • ...que um resultado do problema de aniversário é que entre um grupo de 23 (ou mais) pessoas escolhidas aleatoriamente, há mais de 50% de probabilidade de que duas pessoas tenham nascido no mesmo dia do ano?
  • ...que o termo viés não é necessariamente pejorativo na estatística, uma vez que os estimadores tendenciosos podem ter propriedades desejáveis ​​(como um erro quadrático médio menor do que qualquer outro estimador não tendencioso) e que, em casos extremos, os únicos estimadores não tendenciosos não estão nem mesmo dentro do casco convexo do espaço de parâmetro?
  • ...que a distribuição de Cauchy é um exemplo de uma distribuição que não tem média, variância ou momentos superiores definidos?
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Biografia destacada
Law of Large Numbers - Urn Problems - Low Resolution.gif
Crédito: Ederporto


Ilustração da LGN, usando sorteio de bolas de uma urna. Seja um sorteio de bolas de uma urna contendo bolas azuis e bolas vermelhas na mesma proporção. Como quantidade de bolas azuis e bolas vermelhas dentro da urna são iguais, a porcentagem de vezes que as bolas azuis ou as bolas vermelhas serão sorteadas irá convergir para 0,5. Esse número é exatamente a proporção de bolas azuis e bolas vermelhas dentro da urna.

Jefferson Antonio Galves

Jefferson Antonio Galves (São Paulo, 18 de junho de 1947) é um probabilista brasileiro. É coordenador do Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão em Neuromatemática (NeuroMat), professor titular do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo e membro da Academia Brasileira de Ciências. É especialista em questões de seleção estatística de modelos, em particular modelos que apresentam estocasticidade e memória de alcance variável aplicados na neurociência, com apresentações no Brasil e no exterior sobre o tema.

Lidera um grupo de pesquisadores de diversas áreas em torno da neuromatemática, no NeuroMat, com o objetivo de desenvolver uma nova teoria do cérebro.


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