Portal:Probabilidade e estatística

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Portal da Probabilidade e Estatística
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A teoria da Probabilidade é o estudo matemático na quantificação da aleatoriedade e incerteza de eventos na natureza; a Estatística é a ciência da coleta, descrição e análise de dados. Há uma interligação entre essas duas áreas de ciências que lidam com o que é aleatório.

Esses dois campos de estudo estão relacionados com outros tópicos de matemática, como algoritmos, ciência da computação e lógica. Também são fundamentais para a teoria dos jogos, a biologia, a economia, a sociologia e a física, entre outros.

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Sabia que...

Mediana é o valor que separa a metade maior e a metade menor de uma amostra, uma população ou uma distribuição de probabilidade. Em termos mais simples, mediana pode ser o valor do meio de um conjunto de dados. No conjunto de dados {1, 3, 3, 6, 7, 8, 9}, por exemplo, a mediana é 6. Se houver um número par de observações, não há um único valor do meio. Então, a mediana é definida como a média dos dois valores do meio. No conjunto de dados {3, 5, 7, 9}, a mediana é .

A mediana é uma medida comum das propriedades de conjuntos de dados em estatística e em teoria das probabilidades, com importância central na estatística robusta. A estatística robusta é mais resistente, com ponto de ruptura de 50%. A mediana não fornece resultados arbitrariamente grandes desde que mais da metade dos dados não esteja contaminada.

A vantagem da mediana em relação à média é que a mediana pode dar uma ideia melhor de um valor típico porque não é tão distorcida por valores extremamente altos ou baixos. Em estudos estatísticos sobre renda familiar ou outros ativos voláteis, a média pode ser distorcida por um pequeno número de valores extremamente altos ou baixos.

  • ...que, como um estudante de pós-graduação na UC Berkeley em 1939, George Dantzig resolveu duas questões até então não respondidas relacionadas com o lema de Neyman-Pearson, porque ele erroneamente pensou que eles eram um dever de casa?
  • ...que um resultado do problema de aniversário é que entre um grupo de 23 (ou mais) pessoas escolhidas aleatoriamente, há mais de 50% de probabilidade de que duas pessoas tenham nascido no mesmo dia do ano?
  • ...que o termo viés não é necessariamente pejorativo na estatística, uma vez que os estimadores tendenciosos podem ter propriedades desejáveis ​​(como um erro quadrático médio menor do que qualquer outro estimador não tendencioso) e que, em casos extremos, os únicos estimadores não tendenciosos não estão nem mesmo dentro do casco convexo do espaço de parâmetro?
  • ...que a distribuição de Cauchy é um exemplo de uma distribuição que não tem média, variância ou momentos superiores definidos?
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Biografia destacada
Law of Large Numbers - Urn Problems - Low Resolution.gif
Crédito: Ederporto


Ilustração da LGN, usando sorteio de bolas de uma urna. Seja um sorteio de bolas de uma urna contendo bolas azuis e bolas vermelhas na mesma proporção. Como quantidade de bolas azuis e bolas vermelhas dentro da urna são iguais, a porcentagem de vezes que as bolas azuis ou as bolas vermelhas serão sorteadas irá convergir para 0,5. Esse número é exatamente a proporção de bolas azuis e bolas vermelhas dentro da urna.

Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli (Basileia, 27 de dezembro de 1654 — Basileia, 16 de agosto de 1705), foi o primeiro matemático a desenvolver o cálculo infinitesimal para além do que fora feito por Newton e Leibniz, aplicando-o a novos problemas.


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