Princípio da superposição

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A maioria dos modelos que representam fenômenos físicos são lineares. Por exemplo: a interação gravitacional entre três partículas pode ser considerada como a composição da interação aos pares dessas partículas. Isso acontece por causa do Princípio da Superposição.[1]

Assim, se são forças de diferentes origens que atuam sobre a mesma partícula e é a força resultante que atua sobre a partícula, temos que,

onde a soma é vetorial (para n = 2, obedece à regra do paralelogramo). Este é um resultado experimental, conhecido como princípio de superposição de forças.[2]

Energia potencial e princípio de superposição[editar | editar código-fonte]

As forças gravitacionais Newtonianas obedecem ao princípio de superposição mencionado anteriormente: quando várias massas atuam sobre uma partícula, a força gravitacional sobre a partícula é a resultante das atrações exercidas por cada uma dessas massas. Para calcular o efeito de uma distribuição contínua de massa, como a da Terra, sobre uma partícula externa, poderíamos então subdividir essa distribuição em um grande número de elementos de volume (suficientemente pequenos para que cada um pudesse ser tratado como uma partícula), calcular pela lei da gravitação universal a atração gravitacional sobre a partícula exercida por cada um desses elementos, e depois efetuar a soma vetorial de todas essas forças de direções diferentes.

Esse cálculo pode ser grandemente simplificado usando o fato de que a força gravitacional é conservativa e substituindo o cálculo da força pelo da energia potencial da partícula na presença de distribuição de massa. A força pode ser calculada a partir da energia potencial pela equação:

É fácil ver que o princípio da superposição se aplica também à energia potencial. Com efeito, decorre imediatamente da definição do gradiente que

Referências

  1. http://www.ebah.com.br/content/ABAAAA0uQAF/fisica-geral-2-gravitacao
  2. Curso de Física básica - vol. 1 / H. Moysés Nussenzveig - 4ª edição - - São Paulo: Editora Blucher, 2002