Produto tensorial (desambiguação)
O produto tensorial se refere a uma de várias operações binárias relacionadas, geralmente denotadas por . Geralmente elas são associativas, unitais, e simétricas (salvo algum tipo apropriado de equivalência estrutural).
O termo pode se referir a:
- Produto tensorial de espaços vetoriais, uma operação em espaços vetoriais (o produto tensorial original)
- Produto tensorial de módulos, uma pequena generalização da mesma operação para módulos sobre anéis arbitrários
- Produto de Kronecker, o produto tensorial de matrizes (ou vetores), que satisfaz todas as propriedades para espaços vetoriais e permite uma representação concreta
- Produto tensorial de espaços de Hilbert, munido de um produto interno especial para continuar sendo um espaço de Hilbert
- Produto tensorial de grafos, uma operação sobre grafos, em termos das matrizes de adjacência
- Produto tensorial de álgebras (ou anéis), sobre álgebras sobre um corpo (ou outro anel comutativo)
- Produto tensorial de representações, um caso especial em teoria de representações
- Produto tensorial de corpos, uma operação sobre corpos—diferente da maioria dos produtos tensoriais, a categoria dos corpos não é fechada em relação a esta operação (ou seja, às vezes o produto não é um corpo)
- Conceitos "categorizados", aplicados "pontualmente" sobre objetos e morfismos:
- Produto tensorial de fibrados vetoriais
- Produto tensorial de feixes de módulos, essencialmente a mesma coisa
- Produto tensorial de funtores
Categorias fechadas sob um produto tensorial apropriado são chamadas de "categorias monoidais". Existem tipos especiais de categorias monoidais com propriedades interessantes.
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