Regressão à média

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Em estatística, a regressão à média é o fenómeno que se apresenta quando uma variável extrema aparece na sua primeira medição, ela tenderá a ser mais próxima da média em sua segunda medição e, paradoxalmente, se é extrema na sua segunda medição, ela tenderá a ter sido mais próxima da média em sua primeira.[1][2][3]

Há uma grande probabilidade de um acontecimento extraordinário ser somente acaso

A regressão à média define que em qualquer série de eventos aleatórios, há uma grande probabilidade de um acontecimento extraordinário ser seguido, em virtude puramente do acaso, por um acontecimento mais corriqueiro.[4]

Exemplo[editar | editar código-fonte]

O fenômeno de regressão à média explica porque é imprescindível a presença de um grupo controle para avaliar se uma intervenção é benéfica. O Journal of American College of Cardiology publicou um ensaio clínico randomizado, avaliando o efeito do transplante de células-tronco na melhora da fração de ejeção em pacientes com miocardiopatia isquêmica. Metade dos pacientes recebeu células-tronco e a outra metade não, servindo de grupo controle. A média da fração de ejeção no grupo controle apresentou um aumento de 7% em termos absolutos, sem que nada fosse feito.[5] O grupo transplantado apresentou uma melhora maior, a qual foi estatisticamente superior ao grupo controle, concluindo-se que a terapia influenciou positivamente na função ventricular. Agora imaginem se o tratamento não servisse para nada e os autores fizessem um estudo sem grupo controle. A melhora de 7% entre antes e depois, estatisticamente significante, lhes faria concluir que a terapia teria funcionado. Mas essa melhora decorreu do fenômeno de regressão à média. Isso ocorre quando uma amostra é selecionada com base em uma característica anormal, no caso, fração de ejeção muito baixa. Alguns desses pacientes estão com valores tão baixos por acaso. Quando é feita uma segunda medida, eles tendem a regredir à média, elevando a média geral do grupo.

É por este mesmo motivo que ensaios clínicos de drogas anti-hipertensivas e anti-lipidêmicas precisam de grupo controle, não basta medir antes e depois, pois a segunda medida da pressão arterial e do colesterol sempre tenderá a ser menor, uma vez que a seleção da amostra foi feita com base na variável de interesse sendo anormal.[6][7]

Referências

  1. Everitt, B.S. (2002) The Cambridge Dictionary of Statistics, CUP. ISBN 0-521-81099-X
  2. Upton, G., Cook, I. (2006) Oxford Dictionary of Statistics, OUP. ISBN 978-0-19-954145-4
  3. Stigler, Stephen M (1997). «Regression toward the mean, historically considered». Statistical Methods in Medical Research. 6 (2): 103–114. PMID 9261910. doi:10.1191/096228097676361431 
  4. Medicina Baseada em Evidências por Luis Cláudio Correia na "Curiosidades Estatísticas de Utilidade Científica" em 23 de junho de 2011
  5. Isolated Coronary Artery Bypass Graft Combined With Bone Marrow Mononuclear Cells Delivered Through a Graft Vessel for Patients With Previous Myocardial Infarction and Chronic Heart Failure por Shengshou Hu, MD, PhD et al em 24 de junho de 2011 - J Am Coll Cardiol. 2011;57(24):2409-2415. doi:10.1016/j.jacc.2011.01.037
  6. Regressão à Média por Fernando Nogueira da Costa em 27/08/2013
  7. O Extraordinário Fenômeno de Regressão à Média por Luis Cláudio Correia na "Curiosidades Estatísticas de Utilidade Científica" em 23 de junho de 2011
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