Resistência elétrica

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Grupo de resistores.

Resistência elétrica é a capacidade de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente elétrica mesmo quando existe uma diferença de potencial aplicada. Seu cálculo é dado pela Primeira Lei de Ohm, e, segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), é medida em ohms.[1]

Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor metálico, um número muito elevado de elétrons livres passa a se deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem entre si e também contra os átomos que constituem o metal. Portanto, os elétrons encontram uma certa dificuldade para se deslocar, isto é, existe uma resistência à passagem da corrente no condutor. Para medir essa resistência, os cientistas definiram uma grandeza que denominaram resistividade elétrica.

Os fatores que influenciam na resistividade de um material são:

  • A resistividade de um condutor é tanto maior quanto maior for seu comprimento.
  • A resistividade de um condutor é tanto maior quanto menor for a área de sua seção transversal, isto é, quanto mais fino for o condutor.
  • A resistividade de um condutor depende do material de que ele é feito.
  • A resistividade de um condutor depende da temperatura na qual ele se encontra.

Esses fatores que influenciam a resistividade de um condutor podem ser resumidos pela Segunda Lei de Ohm

R=\rho{\ell \over A}


ρ é a resistividade elétrica do condutor(em ohm metros, Ωm);
R é a resistência elétrica do material(em ohms, Ω);
\ell é o comprimento do condutor (medido em metros);
A é a área da seção do condutor (em metros quadrados, m²).

Essa relação vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes. Veja a tabela de resistividade para cada material condutor na definição de resistividade.

Efeito Joule[editar | editar código-fonte]

Um condutor metálico, ao ser percorrido por uma corrente elétrica, se aquece. Num ferro de passar roupa, num secador de cabelos ou numa estufa elétrica, o calor é produzido pela corrente que atravessa um fio metálico. Esse fenômeno, chamado efeito Joule, deve-se aos choques dos elétrons contra os átomos do condutor. Em decorrência desses choques dos elétrons contra os átomos do retículo cristalino, a energia cinética média de oscilação de todos os átomos aumenta. Isso se manifesta como um aumento da temperatura do condutor. O efeito Joule é a transformação de energia elétrica em energia térmica.

Associações de resistências[editar | editar código-fonte]

A caraterística tensão-corrente de um sistema de várias resistência tem sempre o mesmo aspecto que a caraterística de uma única resistência; nomeadamente, é uma reta que passa pela origem. O declive dessa reta é a resistência equivalente. Podemos usar algumas regras simples para calcular a resistência equivalente, quando as resistências estiverem ligadas em série ou em paralelo.

Duas resistências estarão ligadas em série, , quando uma estiver a seguir à outra, sem nenhum outro elemento de circuito no meio, como se mostra na figura ao lado:

Duas resistências ligadas em série.

Num sistema de duas resistências ligadas em série, a corrente é a mesma nas duas resistências. A diferença de potencial no sistema é a soma das diferenças de potencial em cada resistência[2] :

\Delta V = \Delta V_1 + \Delta V_2 = (R_1 + R_2)\mathit I

Assim, o sistema é equivalente a uma única resistência R_s com valor igual à soma das duas resistências.

R_s = R_1 + R_2

Diz-se que duas resistências estão ligadas em paralelo , se os dois terminais de cada uma das resistências estiverem ligados entre os mesmos pontos, como mostra a figura a seguir:

Duas resistências em paralelo

Num sistema de duas resistências ligadas em paralelo, a diferença de potencial é a mesma nas duas resistências. A corrente no sistema é a soma das correntes em cada resistência[2] :

\mathit I = \mathit I_1 + \mathit I_2 = \Bigg(\frac{1}{R_1}+\frac {1}{R_2}\Bigg)\Delta V

Assim, o sistema é equivalente a uma única resistência R_p que verifica a equação:

\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1}+ \frac{1}{R_2} \qquad ou \qquad R_p = R_1||R_2 = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}

Em alguns sistemas com várias resistências é possível simplificar o sistema substituindo sucessivamente as resistências que se encontrarem em série ou em paralelo por uma resistência equivalente, até obter uma única resistência equivalente.[2]

No sistema internacional de unidades, a unidade usada para medir a resistência é o ohm, designado pela letra grega omega maiúscula,\Omega Uma resistência de 1 ohm é uma resistência em que uma tensão de 1 volt produz uma corrente de 1 ampere:

1\Omega = 1 \frac{\mathrm{V}}{\mathrm{A}}

Usando a lei de Ohm, a potência dissipada por efeito Joule numa resistência P=(I\,\Delta V) pode ser escrita em função do valor da resistência:

P = R\,I^2 = \frac{\Delta V^2}{R}

Assim, a especificação da potência de um dispositivo elétrico tem implícito um valor da diferença de potencial (tensão) que deverá ser usado para o seu correto funcionamento. Quanto maior for essa potencia nominal, menor será a resistência do dispositivo.

Caso os valores dos resistores sejam iguais, a resistência equivalente é igual ao valor de uma das resistências dividido pelo número de resistores utilizados

R.eq. = R / N

onde N = Número de resistores, em outras palavras,

A Resistência Equivalente com dois resistores de valores diferentes pode ser definido da seguinte forma:

R_{eq} = R_1 || R_2 = \frac {R_1.R_2}{R_1+R_2}

Para mais de dois resistores associados em paralelo deve-se aplicar a seguinte equação:

 \frac {1}{R_{eq}} =  \frac {1}{R_1} + \frac {1}{R_2} + \frac {1}{R_3} + \frac {1}{R_n}

Caraterísticas tensão-corrente[editar | editar código-fonte]

Caraterísticas tensão-corrente de três dispositivos diferentes.

A potência elétrica que dissipa um elemento de um circuito, por exemplo, uma lâmpada, é igual ao produto da diferença de potencial e a corrente no elemento: P = I\Delta V.

Duas lâmpadas diferentes podem ter diferentes valores da potência, com o mesmo valor da tensão.

Por exemplo, existem lâmpadas pequenas de 12 V com potências de 1 W e de 2 W; isso indica que para o mesmo valor da diferença de potencial, a corrente na lâmpada de 2 W é o dobro do que a corrente na lâmpada de 1 W.[2]

Cada elemento de circuito tem uma curva caraterística que mostra os valores resultantes da corrente, I , para diferentes valores da diferença de potencial, \Delta V A figura ao lado mostra algumas dessas curvas caraterísticas, para três elementos de circuito diferentes.

Lei de Ohm[editar | editar código-fonte]

Diagrama de circuito para uma resistência.

Em alguns condutores (o caso (a) na figura acima), designados de ohmicos, a curva caraterística é uma reta que passa pela origem. Essa relação linear entre  \mathit I e \Delta V expressa-se matemáticamente com a Lei de Ohm:

\Delta V = R\mathit I

Onde R é uma constante resistência, que corresponde ao declíve da caraterística tensão-corrente. Um condutor ohmico designa-se simplesmente de resistência. A figura ao lado mostra o diagrama usado para representar nos circuitos uma resistência.[2]

Nos materiais não ohmicos o declíve não é constante, o que indica que a resistência é diferente para diferentes valores da diferença de potencial.[2]

Resistência em uma Pilha[editar | editar código-fonte]

Caraterística tensão-corrente de uma bateria.

Uma pilha ou bateria fornece energia eletrostática, devido às reações químicas entre os elétrodos e o eletrólito, mas também dissipa alguma energia em calor, devido à passagem de cargas pelos elétrodos e pelo eletrólito.

Assim, a caraterística da bateria é a soma da função constante \Delta V =\varepsilon mais a caraterística de uma resistência r.[2]

A ordenada na origem é o valor da fem, e o declive é a resistência interna da pilha. Assim, o diagrama de circuito correspondente deverá incluir uma fem ligada em série com uma resistência (ver figura ao lado).

A barra mais fina e mais comprida, na representação gráfica da fem, representa o elétrodo positivo, e a barra mais curta e grossa o elétrodo negativo.[2]

Circuito equivalente para uma bateria.

No lado em que I é negativa no gráfico, quer dizer que a corrente entra na bateria pelo elétrodo negativo e sai pelo elétrodo positivo. Esse é o modo normal de funcionamento das baterias; nessas condições a bateria funciona como gerador, as cargas de condução ganham energia potencial na passagem pela bateria. A bateria fornece potência elétrica; parte dessa potência fornecida pelas reações químicas é dissipada em calor dentro da própria bateria.

No lado em que I é positiva no gráfico , a corrente entra na bateria pelo elétrodo positivo e sai pelo elétrodo negativo. As cargas perdem energia potencial durante a sua passagem pela bateria. Assim, deverá existir outra bateria externa que fornece energia às cargas de condução e que mantem a diferença de potencial entre os elétrodos por cima do valor da fem. Diz-se que a bateria está a funcionar como receptor.

É costume representar a corrente na bateria em valor absoluto. Assim, os dois modos de funcionamento da bateria aparecerão no mesmo quadrante da caraterística tensão-corrente. Nos dois ramos, o valor absoluto do declive é igual à resistência interna r.

No modo de gerador, a diferença de potencial entre os elétrodos é:

\Delta V_\text{gerador} = \varepsilon - r\,I

Os dois ramos da caraterística tensão-corrente de uma bateria

o sentido da corrente implica que as cargas de condução ganham energia na passagem pela fem, mas dissipam alguma dessa energia na resistência interna. A potência total fornecida

pela bateria é a potencia fornecida pela fem (I\varepsilon) , menos a potência dissipada na resistência interna (I^2r).

Sentido da corrente numa bateria, nos dois modos de operação

No modo de receptor, a diferença de potencial entre os elétrodos é:

\Delta V_\text{receptor} = \varepsilon + r\,I

neste caso, as cargas de condução perdem energia na fem e na resistência interna. A potência total dissipada na bateria será a soma da potência dissipada na fem (I\varepsilon) , mais a potência dissipada na resistência interna (I^2r). A parte da potência dissipada devida à fem, poderá ser usada para inverter as reações químicas entre os elétrodos e o eletrólito, se a bateria for recarregável; caso contrário, essa potência também é dissipada em calor.

Ver também[editar | editar código-fonte]

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Referências

  1. http://scienceworld.wolfram.com/physics/Resistivity.html Resistivity -- from Eric Weisstein's World of Physics
  2. a b c d e f g h [ Eletricidade e Magnetismo. Porto: Jaime E. Villate, 20 de março de 2013. 221 págs]. Creative Commons Atribuição-Partilha (versão 3.0) ISBN 978-972-99396-2-4. Acesso em 12 jun. 2013.