Robert Zimmer
| Robert Zimmer | |
|---|---|
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| Nascimento | 5 de novembro de 1947 Nova Iorque |
| Morte | 23 de maio de 2023 (75 anos) Chicago |
| Residência | Chicago |
| Nacionalidade | estadunidense |
| Cidadania | Estados Unidos |
| Alma mater | Universidade Brandeis, Universidade Harvard |
| Ocupação | matemático, university president |
| Prêmios |
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| Empregador(a) | Universidade de Chicago |
| Orientador(a)(es/s) | George Mackey |
| Orientado(a)(s) | Alessandra Iozzi |
| Campo(s) | matemática |
| Tese | 1975: Ergodic Group Actions with Generalized Discrete Spectrum |
Robert Jeffrey Zimmer (Nova Iorque, 5 de novembro de 1947 – Chicago, 23 de maio de 2023)[1] foi um matemático estadunidense.
Obteve um doutorado em 1975 na Universidade Harvard, orientado por George Mackey.[2]
Foi presidente da Universidade de Chicago, eleito em 13 de março de 2006 como sucessor de Don Michael Randel. Como matemático, Zimmer é especialista em geometria, particularmente teoria ergódica, grupos de Lie, geometria diferencial e teoria dos conjuntos.
Trabalho matemático[editar | editar código-fonte]
O trabalho de Zimmer centrou-se em ações de grupo em variedades e espaços mais gerais, com aplicações em topologia e geometria. Grande parte de seu trabalho foi na área agora conhecida como "Programa Zimmer", que visa entender as ações de grupos de Lie semisimples e seus subgrupos discretos em variedades diferenciáveis.[3]
Crucial para este programa é o "teorema da superrigidez do cociclo de Zimmer", uma generalização do teorema da superrigidez de Grigory Margulis . Assim como o trabalho de Margulis, que influenciou muito Zimmer, ele usa a teoria ergódica como técnica central no caso de medidas invariantes.[4] Isso levou a muitos resultados dentro do Programa Zimmer, embora muitas das principais conjecturas permaneçam em aberto. Além de Margulis, Zimmer foi muito influenciado pelo trabalho de Mikhail Gromov em grupos rígidos de transformação e estendeu e conectou a teoria de Gromov ao Programa Zimmer.[3]
Zimmer colaborou com vários matemáticos para aplicar as ideias do Programa Zimmer a outras áreas da matemática. Sua colaboração com Alexander Lubotzky aplicou algumas dessas ideias a resultados aritméticos em grupos fundamentais de variedades.[5] Em colaboração com François Labourie e Shahar Mozes, as ideias de superrigidez cociclo foram aplicadas ao problema básico da existência de espaços localmente homogêneos compactos de certos tipos.[6] Sua colaboração com Amos Nevo envolveu ações com medidas estacionárias e forneceu certos teoremas de estrutura básica para tais ações de grupos semisimples de nível superior.[7] O trabalho anterior de Zimmer forneceu uma prova de uma conjectura de Alain Connes sobre a equivalência de órbita de ações de grupos semisimples, e introduziu a noção básica de ação de grupo passível.[8]
Referências
- ↑ «Robert Zimmer, longtime University of Chicago president, has died». Crain's Chicago Business (em inglês). 1 de junho de 2021. Consultado em 24 de maio de 2023
- ↑ Robert Zimmer (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
- ↑ a b Farb, Benson; Fisher, David (2011). Geometry, Rigidity, and Group Actions. Chicago: University of Chicago Press. p. 72. ISBN 9780226237909. Consultado em 14 de novembro de 2013. Cópia arquivada em 19 de fevereiro de 2015
- ↑ Karl E. Petersen; Spatzier, R. J. (1995). Karl E. Petersen; Ibrahim Salama, eds. Ergodic theory and its connection with harmonic analysis : proceedings of the 1993 Alexandria conference. Cambridge [u.a.]: Cambridge Univ. Press. pp. 164, 183. ISBN 978-0521459990. Consultado em 13 de março de 2021. Cópia arquivada em 3 de agosto de 2022
- ↑ Lubotzky, Alexander; Robert J. Zimmer. «Arithmetic structure of fundamental groups and actions of semisimple Lie groups» (PDF). Preprint. Cópia arquivada (PDF) em 9 de outubro de 2013.
1997/98
- ↑ Labourie, Francois; Shahar Mozes; Robert J. Zimmer (1995). «On manifolds locally modelled on non-riemannian homogeneous spaces». Geometric and Functional Analysis. 5 (6): 955–65. CiteSeerX 10.1.1.7.7971
. doi:10.1007/BF01902217
- ↑ Nevo, Amos; Robert Zimmer (1999). «Homogenous projective factors for actions of semi-simple Lie groups». Inventiones Mathematicae. 138 (2): 229–252. Bibcode:1999InMat.138..229N. doi:10.1007/s002220050377
- ↑ Furman, Alex (8 de agosto de 2010). «A Survey of Measured Group Theory». arXiv:0901.0678 [math.DS]
