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Rudolf Haag

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Rudolf Haag
Nascimento
17 de agosto de 1922

Tübingen
Morte
5 de janeiro de 2016 (93 anos)
NacionalidadeAlemanha Alemão
Alma materUniversidade de Munique
PrêmiosMedalha Max Planck (1970), Prêmio Henri Poincaré (1997)
Carreira científica
Orientador(es)(as)Fritz Bopp[1]
Orientado(a)(s)Klaus Fredenhagen
InstituiçõesUniversidade de Illinois em Urbana-Champaign
Campo(s)Física
Tese1951: Die korrespondenzmäßige Methode in der Theorie der Elementarteilchen

Rudolf Haag (Tübingen, 17 de agosto de 1922 – 5 de janeiro de 2016[2]) foi um físico alemão.

Ficou mundialmente conhecido pelas suas contribuições para a formulação algébrica dos axiomas da teoria quântica dos campos, chamados teoria quântica dos campos locais,[3] e pela formulação do teorema de Haag, que demonstra a não existência de um operador da evolução temporal na representação de Dirac.

Vida

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Haag estudou física na Universidade de Stuttgart, de 1948 a 1954, e trabalhou em sua dissertação na Universidade de Munique, tendo como orientador Fritz Bopp. De 1956 a 1957 trabalhou no Instituto Max Planck em Göttingen. Depois de concluir um ano como professor visitante na Universidade de Princeton e Universidade de Marseille, foi professor de física na Universidade de Illinois em Urbana-Champaign durante seis anos.

Em 1956 fundou o periódico Communications in Mathematical Physics, do qual foi editor chefe por oito anos. Após 1966 lecionou física teórica na Universidade de Hamburgo, até sua aposentadoria.

Rudolf Haag foi premiado com a medalha Max Planck em 1970 e com o prêmio Henri Poincaré pela Associação Internacional de Física Matemática, em 1997.

Carreira científica

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No início de sua carreira, Haag contribuiu significativamente para os conceitos da teoria quântica de campos, incluindo o teorema de Haag, do qual se conclui que a representação de interação da mecânica quântica não existe na teoria quântica de campos.[nota 1] Uma nova abordagem para descrever processos de espalhamento de partículas tornou-se necessária. Nos anos seguintes, Haag desenvolveu o que ficou conhecido como teoria de espalhamento de Haag-Ruelle.[5]

Durante esse trabalho, ele percebeu que a relação rígida entre campos e partículas que havia sido postulada até então não existia, e que a interpretação de partículas deveria ser baseada no princípio de localidade de Albert Einstein, que atribui operadores a regiões do espaço-tempo. Esses insights encontraram sua formulação final nos axiomas de Haag-Kastler para observáveis locais de teorias quânticas de campos.[6] Esse framework utiliza elementos da teoria das álgebras de operadores e, portanto, é referido como teoria quântica de campos axiomática ou, do ponto de vista físico, como física quântica local.[7]

Esse conceito mostrou-se frutífero para entender as propriedades fundamentais de qualquer teoria no espaço de Minkowski quadridimensional. Sem fazer suposições sobre campos não observáveis de mudança de carga, Haag, em colaboração com Sergio Doplicher e John E. Roberts, elucidou a possível estrutura dos setores de superseleção dos observáveis em teorias com forças de curto alcance.[nota 2] Os setores podem sempre ser compostos uns com os outros, cada setor satisfaz estatísticas para-Bose ou para-Fermi, e para cada setor existe um setor conjugado. Esses insights correspondem à aditividade de cargas na interpretação de partículas, à alternativa Bose-Fermi para estatísticas de partículas e à existência de antipartículas. No caso especial de setores simples, um grupo de gauge global e campos portadores de carga, que podem gerar todos os setores a partir do estado de vácuo, foram reconstruídos a partir dos observáveis.[8][9] Esses resultados foram posteriormente generalizados para setores arbitrários no teorema de dualidade de Doplicher-Roberts.[10] A aplicação desses métodos a teorias em espaços de baixa dimensão também levou à compreensão da ocorrência de estatísticas de grupo de tranças e grupos quânticos.[11]

Na mecânica estatística quântica, Haag, junto com Nicolaas M. Hugenholtz e Marinus Winnink, conseguiu generalizar a caracterização de Gibbs–von Neumann dos estados de equilíbrio térmico usando a condição KMS (nomeada em homenagem a Ryogo Kubo, Paul C. Martin e Julian Schwinger) de forma que ela se estenda a sistemas infinitos no limite termodinâmico. Verificou-se que essa condição também desempenha um papel proeminente na teoria das álgebras de von Neumann e resultou na teoria de Tomita-Takesaki. Essa teoria provou ser um elemento central na análise estrutural e recentemente[nota 3] também na construção de modelos concretos de teoria quântica de campos.[nota 4] Juntamente com Daniel Kastler e Ewa Trych-Pohlmeyer, Haag também conseguiu derivar a condição KMS a partir das propriedades de estabilidade dos estados de equilíbrio térmico.[14] Juntamente com Huzihiro Araki, Daniel Kastler e Masamichi Takesaki, ele também desenvolveu uma teoria de potencial químico nesse contexto.[15]

O framework criado por Haag e Kastler para estudar teorias quânticas de campos no espaço de Minkowski pode ser transferido para teorias em espaços-tempo curvos. Ao trabalhar com Klaus Fredenhagen, Heide Narnhofer e Ulrich Stein, Haag fez contribuições importantes para a compreensão do efeito Unruh e da radiação de Hawking.[16]

Haag tinha uma certa desconfiança em relação ao que considerava desenvolvimentos especulativos na física teórica[nota 5] mas ocasionalmente lidava com tais questões.[17] A contribuição mais conhecida é o teorema de Haag-Łopuszański-Sohnius, que classifica as possíveis supersimetrias da matriz S que não são abrangidas pelo teorema de Coleman-Mandula.[nota 6][18]

Publicações

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Livro didático

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Trabalhos científicos selecionados

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Outros

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Ver também

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Notas

  1. ↑ O teorema de Haag afirma que a representação usual do espaço de Fock não pode ser usada para descrever campos quânticos relativísticos interagentes com relações de comutação canônicas. São necessárias representações de campos em espaço de Hilbert não equivalentes.[4]
  2. ↑ A única suposição adicional aos axiomas de Haag-Kastler para os observáveis nesta análise foi o postulado da dualidade de Haag, que foi posteriormente estabelecido por Joseph J. Bisognano e Eyvind H. Wichmann no contexto da teoria quântica de campos; a discussão sobre estatísticas infinitas também foi dispensada.
  3. ↑ Refere-se às teorias quânticas de campos construtivas algébricas nascidas no início deste século. Elas são diferentes das teorias construtivas desenvolvidas matematicamente nos anos 70 e 80, inspiradas por ideias semiclássicas. Veja, por exemplo, a visão histórica de Summers.[12]
  4. ↑ Uma visão geral da construção de um grande número de modelos usando esses métodos pode ser encontrada no capítulo de Lechner.[13]
  5. ↑ Ele era crítico da teoria das cordas, argumentando um mal-entendido do conceito de partícula no framework convencional da teoria quântica de campos.
  6. ↑ O teorema de Sidney Coleman e Jeffrey Mandula exclui um acoplamento não trivial de grupos de simetria interna bosônica com simetrias geométricas (grupo de Poincaré). A supersimetria, por outro lado, permite tal acoplamento.

Referências

  1. ↑ Rudolf Haag (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
  2. ↑ «Todesanzeige vom 13. Januar 2016» (em alemão) 
  3. ↑ Rudolf Haag, Daniel Kastler. «An algebraic approach to quantum field theory» (em inglês) [ligação inativa]
  4. ↑ «Teorema de Haag». Enciclopédia de Matemática. Consultado em 9 de janeiro de 2021 
  5. ↑ Ver, por exemplo, a revisão: Buchholz, Detlev; Summers, Stephen J. (2006). «Scattering in Relativistic Quantum Field Theory: Fundamental Concepts and Tools». Enciclopédia de Física Matemática. [S.l.]: Academic Press. pp. 456–465. ISBN 978-0-12-512666-3. arXiv:math-ph/0509047Acessível livremente. doi:10.1016/B0-12-512666-2/00018-3 
  6. ↑ Brunetti, Romeo; Fredenhagen, Klaus (2006). «Abordagem Algébrica à Teoria Quântica de Campos». Enciclopédia de Física Matemática. [S.l.]: Academic Press. pp. 198–204. ISBN 978-0-12-512666-3. arXiv:math-ph/0411072Acessível livremente. doi:10.1016/B0-12-512666-2/00078-X 
  7. ↑ Haag, Rudolf (1996). Física quântica local: Campos, partículas, álgebras 2 ed. [S.l.]: Springer-Verlag Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-61049-6. doi:10.1007/978-3-642-61458-3 
  8. ↑ Fredenhagen, Klaus (2015). «Uma Introdução à Teoria Quântica de Campos Algébrica». Avanços em Teoria Quântica de Campos Algébrica. Col: Estudos em Física Matemática. [S.l.]: Springer International Publishing. pp. 1–30. ISBN 978-3-319-21352-1. doi:10.1007/978-3-319-21353-8_1 
  9. ↑ Doplicher, Sergio; Haag, Rudolf; Roberts, John E. (1969). «Campos, observáveis e transformações de gauge I». Communications in Mathematical Physics. 13 (1): 1–23. Bibcode:1969CMaPh..13....1D. doi:10.1007/BF01645267  Doplicher, Sergio; Haag, Rudolf; Roberts, John E. (1969). «Campos, observáveis e transformações de gauge II». Communications in Mathematical Physics. 15 (3): 173–200. Bibcode:1969CMaPh..15..173D. doi:10.1007/BF01645674 
  10. ↑ Doplicher, Sergio; Roberts, John E. (1989). «Uma nova teoria de dualidade para grupos compactos». Inventiones Mathematicae. 98: 157–218. Bibcode:1989InMat..98..157D. doi:10.1007/BF01388849  Doplicher, Sergio; Roberts, John E. (1990). «Por que existe uma álgebra de campos com um grupo de gauge compacto descrevendo a estrutura de superseleção na física de partículas». Communications in Mathematical Physics. 131 (1): 51–107. Bibcode:1990CMaPh.131...51D. doi:10.1007/BF02097680 
  11. ↑ Fredenhagen, Klaus; Rehren, Karl-Henning; Schroer, Bert (1989). «Setores de Superseleção com Estatísticas do Grupo de Tranças e Álgebras de Troca. 1. Teoria Geral». Communications in Mathematical Physics. 125 (2). 201 páginas. Bibcode:1989CMaPh.125..201F. doi:10.1007/BF01217906  Fredenhagen, Klaus; Rehren, Karl-Henning; Schroer, Bert (1992). «Setores de superseleção com estatísticas do grupo de tranças e álgebras de troca. 2. Aspectos geométricos e covariância conforme». Reviews in Mathematical Physics. 4: 113–157. Bibcode:1992RvMaP...4S.113F. doi:10.1142/S0129055X92000170  Froehlich, Juerg; Gabbiani, Fabrizio (1991). «Estatísticas de tranças na teoria quântica local». Reviews in Mathematical Physics. 2 (3): 251–354. doi:10.1142/S0129055X90000107 
  12. ↑ Summers, Stephen. «Teoria Quântica de Campos Construtiva». Departamento de Matemática, Universidade da Flórida. Consultado em 9 de janeiro de 2021 
  13. ↑ Lechner, Gandalf (2015). «Teoria Quântica de Campos Construtiva Algébrica: Modelos Integráveis e Técnicas de Deformação». Avanços em Teoria Quântica de Campos Algébrica. Col: Estudos em Física Matemática. [S.l.]: Springer International Publishing. pp. 397–448. Bibcode:2015aaqf.book.....B. ISBN 978-3-319-21352-1. doi:10.1007/978-3-319-21353-8 
  14. ↑ Jäkel, Christian D. (2006). «Teoria Quântica de Campos Térmica». Enciclopédia de Física Matemática. [S.l.]: Academic Press. pp. 227–235. ISBN 978-0-12-512666-3. doi:10.1016/B0-12-512666-2/00089-4 
  15. ↑ Longo, Roberto (2001). «Notas para um teorema de índice quântico». Communications in Mathematical Physics. 222 (1): 45–96. Bibcode:2001CMaPh.222...45L. arXiv:math/0003082Acessível livremente. doi:10.1007/s002200100492 
  16. ↑ Kay, Bernard S. (2006). «Teoria Quântica de Campos em Espaço-Tempo Curvo». Enciclopédia de Física Matemática. [S.l.]: Academic Press. pp. 202–212. ISBN 978-0-12-512666-3. arXiv:gr-qc/0601008Acessível livremente. doi:10.1016/B0-12-512666-2/00018-3 
  17. ↑ Jaeger, Gregg (2023). «A Ontologia da Física Quântica Local de Haag». Entropy. 26 (1). 33 páginas. Bibcode:2023Entrp..26...33J. PMC 10814221Acessível livremente. PMID 38248159. doi:10.3390/e26010033Acessível livremente 
  18. ↑ Maldacena, Juan Martin (1998). «O limite N grande de teorias de campos superconformes e supergravidade». Advances in Theoretical and Mathematical Physics. 2 (4): 231–252. arXiv:hep-th/9711200Acessível livremente. doi:10.1023/A:1026654312961  Martin, Stephen P. (2010). «Um Primer de Supersimetria». Perspectives on Supersymmetry II. Advanced Series on Directions in High Energy Physics. 21. [S.l.: s.n.] pp. 1–153. Bibcode:2010pesu.book....1M. ISBN 978-981-4307-48-2. arXiv:hep-ph/9709356Acessível livremente. doi:10.1142/9789814307505_0001 

Leitura recomendada

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  • Kastler, Daniel. "Rudolf Haag - Eighty Years". Communications in Mathematical Physics. [S.l.: s.n.] ISSN 0010-3616 

Ligações externas

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Precedido por
Freeman Dyson		 Medalha Max Planck
1970		 Sucedido por
Herbert Fröhlich


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