Série de funções

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Em análise matemática, uma série de funções é uma série cujos elementos são funções definidas em um domínio comum . São exemplos de séries de funções as séries de Taylor, as séries de Fourier e as séries de Laurent.

Série de funções reais[editar | editar código-fonte]

Seja um conjunto e uma sequência de funções . Denota-se e define-se a soma como:

Critérios de convergência[editar | editar código-fonte]

Denotando as somas parciais por :

  • Diz-se que a série converge pontualmente se a sequência converge pontualmente.
  • Diz-se que a série converge uniformemente se a sequência converge uniformemente.
  • Diz-se que a série converge absolutamente se a série converge pontualmente.