Sistema autônomo (matemática)

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

Na teoria dos sistemas dinâmicos, um sistema autônomo é um sistema de equações diferenciais ordinárias que não depende nas variáveis independentes.

Definição[editar | editar código-fonte]

Um sistema autônomo de ordem n é uma equação diferencial ordinária da seguinte forma:

onde x é um vetor de n dimensões.

Note que a função não depende de

Sistema autônomo de primeira ordem[editar | editar código-fonte]

Um sistema autônomo de primeira ordem é uma equação diferencial ordinária de primeira ordem da forma:

onde é uma função real da variável t.

Solução[editar | editar código-fonte]

A técnica de resolução consiste em separar os diferenciais:

e integrar:

Exemplo[editar | editar código-fonte]

restrito à condição inicial A solução é dada por:

ou, resolvendo para :

Ícone de esboço Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.