Soma de Gauss

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A descoberta[editar | editar código-fonte]

Conta-se que um professor de Matemática mandou aos alunos de sua turma que somassem de 1 a 100 como forma de castigo. O professor ficou surpreso quando um dos alunos, Carl Friedrich Gauss, havia feito a soma corretamente em pouco tempo de uma outra forma.

Eis a ideia de Gauss:

Soma de 1 a 100:

A ordem não altera a soma:

Soma-se de membro a membro as duas igualdades:

______________________

(100 vezes)

Generalizando:

(n vezes)

Logo,

Exemplos[editar | editar código-fonte]

1)

2)

Neste caso existem duas formas de encontrar a resposta.

1ª forma :

2ª forma: