Superalgebra Lie

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Em matemática, uma superálgebra de Lie é uma generalização natural de uma álgebra de Lie para incluir uma graduação, a mais comum sendo uma graduação [1] . Superálgebras de Lie são muito importantes em física teórica, por exemplo, elas são usadas para descrever sistemas com supersimetria em teoria gauge e teoria das cordas[2], onde geralmente os elementos pares da superalgebra correspondem a bósons e ímpares aos férmions[nota 1][3]. Elas também são importantes em matemática pura, sendo aplicadas em geometria, teoria dos números etc.

Referências

  1. Lie superalgebra ABC American Mathematical Society
  2. Lie Superalgebras and Enveloping Algebras por Ian M. Musson, University of Wisconsin em 2012 (488 pp; Volume: 131 ISBN-10: 0-8218-6867-5)
  3. Dualities and Representations of Lie Superalgebras por Shun-Jen Cheng e Weiqiang Wang - AMS, 2012, 302 pp., Hardcover, ISBN-10: 0-8218-9118-9, ISBN-13: 978-0-8218-9118-6

Notas

  1. Isso nem sempre é verdadeiro, por exemplo, na supersimetria BRST é o contrário (BRST refere-se a Becchi, Rouet, Stora e Tyutin).
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